Isochore Zustandsänderung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 13. Dezember 2021, 10:59 Uhr

Isochore Zustandsänderung im p-V-Diagramm

Isochor ist ein Begriff der Thermodynamik. Er beschreibt eine Zustandsänderung eines Stoffs, bei der dessen Volumen konstant bleibt.

Nach dem Gesetz von Amontons (auch 2. Gesetz von Gay-Lussac) oder der Zustandsgleichung eines idealen Gases gilt dann bei ebenfalls konstanter Teilchenzahl für ein ideales Gas:

Temperatur und Druck im p-V-Diagramm; beachte die Isothermen haben gleiche Schrittweite bei konstantem Volumen

{\frac {p}{T}}={\text{const.}}

Daraus folgt auch, dass die relative Änderung des Drucks der relativen Änderung der Temperatur entspricht:

{\frac {p_{2}}{p_{1}}}={\frac {T_{2}}{T_{1}}}

mit

p_{1}

: Absoluter Druck vor der Wärmezufuhr

p_{2}

: Absoluter Druck nach der Wärmezufuhr

T_{1}

: Temperatur vor der Wärmezufuhr

T_{2}

: Temperatur nach der Wärmezufuhr

Es wird keine Arbeit verrichtet, da keine Volumenänderung auftritt. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik $\Delta U=\Delta Q+\Delta W$ geht mit $\Delta W=0$ eine zugeführte Energie direkt in die innere Energie $$ U $$ über:

\Delta Q=\Delta U

.

Im p-V-Diagramm weist eine isochore Zustandsänderung eine vertikale Linie auf, da sich nur der Druck aber nicht das Volumen ändert.

Siehe auch

Thermische Zustandsgleichung idealer Gase

Weblinks

Commons: Isochoric processes – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wiktionary: isochor – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

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-[[Datei:Isochore Zustandsänderung.png|thumb|Isochore Zustandsänderung im pV-Diagramm]]
+[[Datei:Isochore Zustandsänderung.png|thumb|Isochore Zustandsänderung im p-V-Diagramm]]
 '''Isochor''' ist ein Begriff der [[Thermodynamik]]. Er beschreibt eine [[Zustandsänderung]] eines Stoffs, bei der dessen [[Volumen]] konstant bleibt.
-Nach dem Gesetz von [[Guillaume Amontons|Amontons]] (auch 2. Gesetz von [[Gay-Lussac]]) oder der Zustandsgleichung eines [[Ideales Gas|idealen Gases]] gilt dann bei ebenfalls konstanter Teilchenzahl für ein ideales Gas:
+Nach dem Gesetz von [[Guillaume Amontons|Amontons]] (auch 2. Gesetz von [[Joseph Louis Gay-Lussac|Gay-Lussac]]) oder der Zustandsgleichung eines [[Ideales Gas|idealen Gases]] gilt dann bei ebenfalls konstanter Teilchenzahl für ein ideales Gas:
-[[Datei:Isothermal and isentropic process.svg|miniatur|Temperatur und Druck im pV-Diagramm; beachte die Isothermen haben gleiche Schrittweite bei konstantem Volumen]]
+[[Datei:Isothermal and isentropic process.svg|miniatur|Temperatur und Druck im p-V-Diagramm; beachte die Isothermen haben gleiche Schrittweite bei konstantem Volumen]]
-<math>
-{p \over T} = const.
+:<math>\frac{p}{T} = \text{const.}</math>
-</math>
 Daraus folgt auch, dass die relative Änderung des [[Druck (Physik)|Drucks]] der relativen Änderung der [[Temperatur]] entspricht:
-<math>
+:<math>\frac{p_2}{p_1} = \frac{T_2}{T_1}</math>
-{p_2 \over p_1} = {T_2 \over T_1}
-</math>
+mit
+:<math>p_1</math>: Absoluter Druck vor der Wärmezufuhr
+:<math>p_2</math>: Absoluter Druck nach der Wärmezufuhr
+:<math>T_1</math>: Temperatur vor der Wärmezufuhr
+:<math>T_2</math>: Temperatur nach der Wärmezufuhr
-:*p<sub>1</sub>: Absoluter Druck vor der Wärmezufuhr
+Es wird keine [[Arbeit (Physik)|Arbeit]] verrichtet, da keine Volumenänderung auftritt.
-:*p<sub>2</sub>: Absoluter Druck nach der Wärmezufuhr
+Nach dem [[Erster Hauptsatz der Thermodynamik|ersten Hauptsatz der Thermodynamik]] <math>\Delta U = \Delta Q + \Delta W</math> geht mit <math>\Delta W = 0</math> eine zugeführte [[Energie]] direkt in die [[innere Energie]] <math>U</math> über:
-:*T<sub>1</sub>: Temperatur vor der Wärmezufuhr
-:*T<sub>2</sub>: Temperatur nach der Wärmezufuhr
-Nach der [[Zustandsgleichung]] eines [[Ideales Gas|idealen Gases]] wird keine [[Arbeit (Physik)|Arbeit]] verrichtet (keine Volumenänderung!), nach dem [[Erster Hauptsatz der Thermodynamik|ersten Hauptsatz der Thermodynamik]] (<math>\Delta U = \Delta Q + \Delta W</math>) geht mit <math>\Delta W = 0</math> eine zugeführte [[Energie]] direkt in die [[innere Energie]] <math>U</math> über: <math>\Delta Q = \Delta U</math>.
+:<math>\Delta Q = \Delta U</math>.
-Im pV-Diagramm weist eine isochore Zustandsänderung eine vertikale Linie auf, da sich nur der Druck aber nicht das Volumen ändert.
+Im [[p-v-Diagramm|p-V-Diagramm]] weist eine isochore Zustandsänderung eine vertikale Linie auf, da sich nur der Druck aber nicht das Volumen ändert.
 == Siehe auch ==
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 == Weblinks ==
-{{Commonscat|Isochoric process}}
+{{Commonscat|Isochoric processes}}
 {{Wiktionary|isochor}}
-* [http://www.walter-fendt.de/ph14d/gasgesetz.htm Veranschaulichung der Zustandsänderungen mit kleinen interaktiven Animationen]
+* [https://www.walter-fendt.de/html5/phde/gasprocesses_de.htm Veranschaulichung der Zustandsänderungen mit kleinen interaktiven Animationen]
 * [http://www.k-wz.de/waerme/gasgleichung.html Die allgemeine Gasgleichung mit Diagrammen und interaktiver Animation]