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Die '''Reguläre Lösungstheorie'''<ref>Hildebrand J.H., "Solubility. XII. Regular Solutions", J.Am.Chem.Soc., 51, S. | Die '''Reguläre Lösungstheorie'''<ref>Hildebrand J.H., "Solubility. XII. Regular Solutions", J.Am.Chem.Soc., 51, S. 66–80, 1929 </ref><ref>Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling B.E., „The Properties of Gases and Liquids“, 4. Auflage, McGraw-Hill, 1988</ref> beschreibt ein Verfahren zur Abschätzung von [[Aktivitätskoeffizient]]en (<math>\gamma</math>) in Mischungen, deren Verhalten nur wenig vom [[Raoultsches Gesetz|Raoultschen Gesetz]] abweicht. Solche Lösungen werden in diesem Modell als ''regulär'' bezeichnet. | ||
== Bestimmungsgleichungen == | == Bestimmungsgleichungen == | ||
Die Reguläre Lösungstheorie[1][2] beschreibt ein Verfahren zur Abschätzung von Aktivitätskoeffizienten ($ \gamma $) in Mischungen, deren Verhalten nur wenig vom Raoultschen Gesetz abweicht. Solche Lösungen werden in diesem Modell als regulär bezeichnet.
Für ein binäres Gemisch gilt
$ R\ T\ ln\ \gamma _{1}=V_{1}^{L}\phi _{2}^{2}\left(\delta _{1}-\delta _{2}\right)^{2} $
$ R\ T\ ln\ \gamma _{2}=V_{2}^{L}\phi _{1}^{2}\left(\delta _{1}-\delta _{2}\right)^{2} $
mit
Aktivitätskoeffizienten
$ \gamma _{1},\gamma _{2}\ $
Volumina der reinen Flüssigkeiten
$ V_{1}^{L},V_{2}^{L}\ $
Volumenanteil
$ \phi _{1}={\frac {x_{1}V_{1}^{L}}{x_{1}V_{1}^{L}+x_{2}V_{2}^{L}}},\ \phi _{2}={\frac {x_{2}V_{2}^{L}}{x_{1}V_{1}^{L}+x_{2}V_{2}^{L}}} $
Löslichkeitsparameter
$ \delta _{1}=\left(c_{11}\right)^{1/2},\ \delta _{2}=\left(c_{22}\right)^{1/2} $
$ c_{11}={\frac {\Delta U_{1}}{V_{1}^{L}}},\ c_{22}={\frac {\Delta U_{2}}{V_{2}^{L}}} $
$ \Delta U\approx \Delta H_{v}-RT $
$ T\ $ Temperatur
$ R\ $ Gaskonstante
$ \Delta H_{v}\ $ Verdampfungsenthalpie
Mit der regulären Lösungstheorie lassen sich die Aktivitätskoeffizienten der Komponenten eines Gemischs alleine aus den leicht zugänglichen Reinstoffeigenschaften die Verdampfungsenthalpie und das Lösungsvolumen bestimmen. Zu beachten ist, dass etliche Vereinfachungen und Annahmen die Qualität der Vorhersage stark begrenzen.