Hans Graßmann: Unterschied zwischen den Versionen

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Hans Graßmann studierte Physik an der [[Universität Erlangen]]. Für seine Diplomarbeit entwickelte er zusammen mit seinem Betreuer Eckart Lorenz ([[Max-Planck-Gesellschaft|MPI München]]) ein [[Kalorimeter]] aus Cäsumiodid-Thallium-Kristallen, das  bei einigen physikalischen Experimenten, unter anderem am [[CERN]], verwendet wurde.
Hans Graßmann studierte Physik an der [[Universität Erlangen]]. Für seine Diplomarbeit entwickelte er zusammen mit seinem Betreuer Eckart Lorenz ([[Max-Planck-Gesellschaft|MPI München]]) ein [[Kalorimeter]] aus Cäsumiodid-Thallium-Kristallen, das  bei einigen physikalischen Experimenten, unter anderem am [[CERN]], verwendet wurde.


1984 wurde Graßmann Mitglied der Forschergruppe um [[Carlo Rubbia]] am europäischen Kernforschungszentrum CERN in Genf. Im selben Jahr promovierte er über seine Suche nach [[Leptoquark]]s (''Limits on Leptoquarks from missing energy and from muon events at the ppbar collider'').
1984 wurde Graßmann Mitglied der Forschergruppe um [[Carlo Rubbia]], die am [[CERN|europäischen Kernforschungszentrum CERN]] in [[Genf]] am [[UA1-Detektor|UA1-Experiment]] arbeitete.<ref name="inspire">{{cite web|url=http://inspirehep.net/author/profile/H.Grassmann.1|title=Grassmann, Hans - Author profile|publisher=[[INSPIRE-HEP]]|accessdate=2019-07-30}}</ref> Im selben Jahr promovierte er über seine Suche nach [[Leptoquark]]s (''Limits on Leptoquarks from missing energy and from muon events at the ppbar collider'').


Er lieferte  Beiträge auf dem Gebiet der Elementarteilchenphysik und ist Autor  [[populärwissenschaftliche Literatur|populärwissenschaftlicher]] Bücher. Weiterhin erforscht er  Methoden zur Nutzung [[erneuerbare Energien|erneuerbarer Energien]] und Informationsverarbeitung neben seiner Lehrtätigkeit an der [[Universität Udine]].
Er lieferte  Beiträge auf dem Gebiet der Elementarteilchenphysik und ist Autor  [[populärwissenschaftliche Literatur|populärwissenschaftlicher]] Bücher. Weiterhin erforscht er  Methoden zur Nutzung [[erneuerbare Energien|erneuerbarer Energien]] und Informationsverarbeitung neben seiner Lehrtätigkeit an der [[Universität Udine]].


Das 2004 gegründete [[Ableger (Wirtschaft)|Spin-Off-Unternehmen]] Isomorph srl. soll freie Forschung, finanziert durch wirtschaftliche Nutzung ihrer Ergebnisse, ermöglichen. Dabei solle der finanzielle Gewinn nicht hauptsächliches Bestreben sein. Vielmehr sei, so Graßmann, die Forschung der Gewinn. Im Herbst 2007 finanzierte Isomorph im [[Duino-Aurisina|Schloss von Duino]] eine interdisziplinäre Konferenz zum Thema „Informationstheorie in der Praxis“, an der [[Valentin Braitenberg]], [[Gregory Chaitin]] und [[Klaus Kornwachs]] teilnahmen.
Das 2004 gegründete [[Ableger (Wirtschaft)|Spin-off-Unternehmen]] Isomorph srl. soll freie Forschung, finanziert durch wirtschaftliche Nutzung ihrer Ergebnisse, ermöglichen. Dabei solle der finanzielle Gewinn nicht hauptsächliches Bestreben sein. Vielmehr sei, so Graßmann, die Forschung der Gewinn. Im Herbst 2007 finanzierte Isomorph im [[Duino-Aurisina|Schloss von Duino]] eine interdisziplinäre Konferenz zum Thema „Informationstheorie in der Praxis“, an der [[Valentin Braitenberg]], [[Gregory Chaitin]] und [[Klaus Kornwachs]] teilnahmen.


== Wirken ==
== Wirken ==
Ab 1988 forscht Graßmann am [[Fermilab]]. Dort entwickelte er 1990 anhand von Daten des [[Tevatron]] die Analysis der Ladungsasymmetrie im Zerfall der W-Teilchen. Der Tevatron-Beschleuniger bot die Möglichkeit, aus den Zerfallseigenschaften der W-Teilchen eine weitgehend von experimentellen Unsicherheiten unabhängige Analysis abzuleiten.<ref>{{cite web|title=Lepton charge asymmetry from W+- → lepton+- neutrino at the Tevatron collider|author=S. Leone|url=http://www-spires.fnal.gov/spires/find/books/www?author=Leone,+S.;|accessdate=2009-02-10}}</ref><ref>{{cite web|url=http://prola.aps.org/abstract/PRL/v68/i10/p1458_1|title=Lepton Asymmetry in W-boson decays from ppabr Collisions at sqrt(s)=1.8 TeV|accessdate=2009-02-10|author=F. Abe et al.}}</ref>
Ab 1988 forscht Graßmann am [[Fermilab]]. Dort entwickelte er 1990 anhand von Daten des [[Tevatron]] eine Analyse zur Ladungsasymmetrie im Zerfall der W-Teilchen. Der Tevatron-Beschleuniger bot die Möglichkeit, aus den Zerfallseigenschaften der W-Teilchen weitgehend von experimentellen Unsicherheiten unabhängige Ergebnisse abzuleiten.<ref>{{cite web|title=Lepton charge asymmetry from W+- → lepton+- neutrino at the Tevatron collider|author=S. Leone|url=http://www-spires.fnal.gov/spires/find/books/www?author=Leone,+S.;|accessdate=2009-02-10}}</ref><ref>{{cite web|url=http://prola.aps.org/abstract/PRL/v68/i10/p1458_1|title=Lepton Asymmetry in W-boson decays from ppabr Collisions at sqrt(s)=1.8 TeV|accessdate=2009-02-10|author=F. Abe et al.}}</ref>


In den folgenden Jahren entwickelte Graßmann mit anderen Wissenschaftlern am Fermilab eine neue Methode, um das [[Top-Quark]] nachzuweisen.<ref>{{cite web|url=http://www.springerlink.com/content/n1q43r666803742p/|title=On exploiting the single-lepton event structure for the top search|accessdate=2009-02-10|author=M. Cobal, H. Grassmann, S. Leone}}</ref> 1994 gelang es ihm, Giorgio Bellettini und Marina Cobal, das Top Quark mit dieser Methode zu beobachten.<ref>{{cite web|url=http://www-spires.fnal.gov/spires/find/hep/www?r=fermilab-thesis-1994-31|title=Search for the top quark at CDF: Studying the structure of events with one lepton, a neutrino and jets|accessdate=2009-02-10|author=M. Cobal, H. Grassmann, G. Bellettini}}</ref> 1995 wurde das Ergebnis endgültig bestätigt.<ref>{{cite web|url=http://prola.aps.org/abstract/PRD/v52/i5/pR2605_1|title=Identification of Top Quark using kinematic variables|accessdate=2009-02-10|author=F.Abe et al.}}</ref>
In den folgenden Jahren entwickelte Graßmann mit anderen Wissenschaftlern am Fermilab eine neue Methode, um das [[Top-Quark]] nachzuweisen.<ref>{{cite web|url=https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02813074|title=On exploiting the single-lepton event structure for the top search|accessdate=2009-02-10|author=M. Cobal, H. Grassmann, S. Leone}}</ref> 1994 gelang es ihm, Giorgio Bellettini und Marina Cobal, das Top Quark mit dieser Methode zu beobachten.<ref>{{cite web|url=http://www-spires.fnal.gov/spires/find/hep/www?r=fermilab-thesis-1994-31|title=Search for the top quark at CDF: Studying the structure of events with one lepton, a neutrino and jets|accessdate=2009-02-10|author=M. Cobal, H. Grassmann, G. Bellettini}}</ref> 1995 wurde das Ergebnis endgültig bestätigt.<ref>{{cite web|url=http://prola.aps.org/abstract/PRD/v52/i5/pR2605_1|title=Identification of Top Quark using kinematic variables|accessdate=2009-02-10|author=F.Abe et al.}}</ref>


Nach der Entdeckung des Top-Quarks arbeitete Graßmann an der Verbindung der Informationstheorie mit der Physik.<ref>{{cite web|url=http://www.isomorph.it/letters/available-articles/resolveUid/fa69f10e1aacdcd3d4cc1f09f70bfb7f|title=On the mathematical structure of messages and message processing systems|accessdate=2009-02-10|author=H. Grassmann}}</ref> Wie [[Leó Szilárd|Szilárd]], Bennett und [[Rolf Landauer|Landauer]] gezeigt haben, muss eine Verbindung zwischen Informationstheorie und Physik bestehen, weil in bestimmten Situationen das Speichern oder Löschen eines Bits Energie [[Dissipation|dissipieren]] muss.<ref>L. Szilárd: ''Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen''. Zeitschrift für Physik 1929; 53: 840–856, Berlin (Habilitationsschrift)</ref>&nbsp;<ref>R. Landauer: ''Irreversibility and heat generation in the computing process'', IBM Journal of Research and Development, vol. 5, pp. 183–191, 1961.</ref>&nbsp;<ref>C. H. Bennett, ''The Thermodynamics of Computation – A Review'', International Journal of Theoretical Physics, vol. 21, no. 12, pp. 905–940, 1982.</ref> Dennoch enthalten aber weder die klassische Informationstheorie noch die algorithmische Informationstheorie physikalische Variablen. Die Informationstheorie benutzt zwar den Begriff „[[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]]“, aber es handelt sich dort nicht um die thermodynamische Entropie, sondern eine Angabe der Informationsdichte. Das Bestreben Graßmanns ist es, die vorhandenen Begriffe der Informationstheorie, wie beispielsweise „Nachricht“ oder „Informationsmenge“ mittels [[Boolesche Algebra|Boolescher]] und Vektoralgebra in eine neue mathematische Struktur einzufügen.
Nach der Entdeckung des Top-Quarks arbeitete Graßmann an der Verbindung der Informationstheorie mit der Physik.<ref>{{cite web|url=http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=B1AFAC0766323BAA7274701E48306A4D?doi=10.1.1.105.566&rep=rep1&type=pdf|title=On the mathematical structure of messages and message processing systems|accessdate=2018-02-28|author=H. Grassmann}}</ref> Wie [[Leó Szilárd|Szilárd]], Bennett und [[Rolf Landauer|Landauer]] gezeigt haben, muss eine Verbindung zwischen Informationstheorie und Physik bestehen, weil in bestimmten Situationen das Speichern oder Löschen eines Bits Energie [[Dissipation|dissipieren]] muss.<ref>L. Szilárd: ''Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen''. Zeitschrift für Physik 1929; 53: 840–856, Berlin (Habilitationsschrift)</ref>&nbsp;<ref>R. Landauer: ''Irreversibility and heat generation in the computing process'', IBM Journal of Research and Development, vol. 5, pp. 183–191, 1961.</ref>&nbsp;<ref>C. H. Bennett, ''The Thermodynamics of Computation – A Review'', International Journal of Theoretical Physics, vol. 21, no. 12, pp. 905–940, 1982.</ref> Dennoch enthalten aber weder die klassische Informationstheorie noch die algorithmische Informationstheorie physikalische Variablen. Die Informationstheorie benutzt zwar den Begriff „[[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]]“, aber es handelt sich dort nicht um die thermodynamische Entropie, sondern eine Angabe der Informationsdichte. Das Bestreben Graßmanns ist es, die vorhandenen Begriffe der Informationstheorie, wie beispielsweise „Nachricht“ oder „Informationsmenge“ mittels [[Boolesche Algebra|Boolescher]] und Vektoralgebra in eine neue mathematische Struktur einzufügen.


[[Datei:LinearMirror.jpg|mini|Linearspiegel]]
[[Datei:LinearMirror.jpg|mini|Linearspiegel]]
Parallel dazu arbeiten er und sein Unternehmen „Isomorph“ an der effizienten Nutzung erneuerbarer Energien wie Windkraft und Solarenergie. Wissenschaftlich erfolgreich verlief die Entwicklung eines [[Windkraftanlage|Windrades]] mit Hüllstruktur (teilstatische Turbine),<ref>{{cite journal|doi=10.1016/S0960-1481(01)00187-2|title=Upgrading conventional wind turbines |accessdate=2009-02-10|author=F. Bet, H. Grassmann|journal=Renewable Energy
Parallel dazu arbeiten er und sein Unternehmen „Isomorph“ an der effizienten Nutzung erneuerbarer Energien wie Windkraft und Solarenergie. Wissenschaftlich erfolgreich verlief die Entwicklung eines [[Windkraftanlage|Windrades]] mit Hüllstruktur (teilstatische Turbine),<ref>{{cite journal |doi=10.1016/S0960-1481(01)00187-2 |title=Upgrading conventional wind turbines |author=F. Bet, H. Grassmann |journal=Renewable Energy
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Graßmann ist Autor vier populärwissenschaftlicher Bücher. Er geht einen besonderen Weg der Physikdidaktik, indem er sich auf den Wesensgehalt der vorgestellten physikalischen Themen konzentriert und sie somit verständlich zu machen versucht. Außerdem kritisiert er –&nbsp;ebenso in Zeitungen und Interviews&nbsp;–  Zeiterscheinungen wie die Entfremdung von Physik und Alltagskultur oder den wissenschaftlichen Betrieb, der seiner Meinung nach einer Reform bedürfe, damit junge Wissenschaftler wieder mehr Möglichkeiten bekommen.<ref>{{Der Spiegel|ID=15014114|Titel=Sperrt das Desy zu!|Autor=Hans Graßmann|Jahr=1999|Nr=44 }}</ref>&nbsp;<ref>{{Der Spiegel|ID=15118850|Titel=Am Ende der Aufklärung?|Autor=Johann Grolle|Jahr=1999|Nr=47 }}</ref> Der Tenor ist, die Physik idealistisch zu sehen, Physik um der Physik willen zu betreiben.
Graßmann ist Autor vier populärwissenschaftlicher Bücher. Er geht einen besonderen Weg der Physikdidaktik, indem er sich auf den Wesensgehalt der vorgestellten physikalischen Themen konzentriert und sie somit verständlich zu machen versucht. Außerdem kritisiert er –&nbsp;ebenso in Zeitungen und Interviews&nbsp;–  Zeiterscheinungen wie die Entfremdung von Physik und Alltagskultur oder den wissenschaftlichen Betrieb, der seiner Meinung nach einer Reform bedarf, damit junge Wissenschaftler wieder mehr Möglichkeiten bekommen.<ref>{{Der Spiegel|ID=15014114|Titel=Sperrt das Desy zu!|Autor=Hans Graßmann|Jahr=1999|Nr=44 }}</ref>&nbsp;<ref>{{Der Spiegel|ID=15118850|Titel=Am Ende der Aufklärung?|Autor=Johann Grolle|Jahr=1999|Nr=47 }}</ref> Der Tenor ist, die Physik idealistisch zu sehen, Physik um der Physik willen zu betreiben.
2011 erhielt er den [[Nuclear-Free Future Award]] in der Kategorie Lösungen.


== Publikationen ==
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[[Kategorie:Geboren 1960]]
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Aktuelle Version vom 24. Juli 2020, 15:06 Uhr

Hans Graßmann (* 21. Mai 1960 in Bamberg) ist ein deutscher Physiker, Autor und Unternehmer.

Leben

Hans Graßmann studierte Physik an der Universität Erlangen. Für seine Diplomarbeit entwickelte er zusammen mit seinem Betreuer Eckart Lorenz (MPI München) ein Kalorimeter aus Cäsumiodid-Thallium-Kristallen, das bei einigen physikalischen Experimenten, unter anderem am CERN, verwendet wurde.

1984 wurde Graßmann Mitglied der Forschergruppe um Carlo Rubbia, die am europäischen Kernforschungszentrum CERN in Genf am UA1-Experiment arbeitete.[1] Im selben Jahr promovierte er über seine Suche nach Leptoquarks (Limits on Leptoquarks from missing energy and from muon events at the ppbar collider).

Er lieferte Beiträge auf dem Gebiet der Elementarteilchenphysik und ist Autor populärwissenschaftlicher Bücher. Weiterhin erforscht er Methoden zur Nutzung erneuerbarer Energien und Informationsverarbeitung neben seiner Lehrtätigkeit an der Universität Udine.

Das 2004 gegründete Spin-off-Unternehmen Isomorph srl. soll freie Forschung, finanziert durch wirtschaftliche Nutzung ihrer Ergebnisse, ermöglichen. Dabei solle der finanzielle Gewinn nicht hauptsächliches Bestreben sein. Vielmehr sei, so Graßmann, die Forschung der Gewinn. Im Herbst 2007 finanzierte Isomorph im Schloss von Duino eine interdisziplinäre Konferenz zum Thema „Informationstheorie in der Praxis“, an der Valentin Braitenberg, Gregory Chaitin und Klaus Kornwachs teilnahmen.

Wirken

Ab 1988 forscht Graßmann am Fermilab. Dort entwickelte er 1990 anhand von Daten des Tevatron eine Analyse zur Ladungsasymmetrie im Zerfall der W-Teilchen. Der Tevatron-Beschleuniger bot die Möglichkeit, aus den Zerfallseigenschaften der W-Teilchen weitgehend von experimentellen Unsicherheiten unabhängige Ergebnisse abzuleiten.[2][3]

In den folgenden Jahren entwickelte Graßmann mit anderen Wissenschaftlern am Fermilab eine neue Methode, um das Top-Quark nachzuweisen.[4] 1994 gelang es ihm, Giorgio Bellettini und Marina Cobal, das Top Quark mit dieser Methode zu beobachten.[5] 1995 wurde das Ergebnis endgültig bestätigt.[6]

Nach der Entdeckung des Top-Quarks arbeitete Graßmann an der Verbindung der Informationstheorie mit der Physik.[7] Wie Szilárd, Bennett und Landauer gezeigt haben, muss eine Verbindung zwischen Informationstheorie und Physik bestehen, weil in bestimmten Situationen das Speichern oder Löschen eines Bits Energie dissipieren muss.[8] [9] [10] Dennoch enthalten aber weder die klassische Informationstheorie noch die algorithmische Informationstheorie physikalische Variablen. Die Informationstheorie benutzt zwar den Begriff „Entropie“, aber es handelt sich dort nicht um die thermodynamische Entropie, sondern eine Angabe der Informationsdichte. Das Bestreben Graßmanns ist es, die vorhandenen Begriffe der Informationstheorie, wie beispielsweise „Nachricht“ oder „Informationsmenge“ mittels Boolescher und Vektoralgebra in eine neue mathematische Struktur einzufügen.

Linearspiegel

Parallel dazu arbeiten er und sein Unternehmen „Isomorph“ an der effizienten Nutzung erneuerbarer Energien wie Windkraft und Solarenergie. Wissenschaftlich erfolgreich verlief die Entwicklung eines Windrades mit Hüllstruktur (teilstatische Turbine),[11] [12] [13] das in der Industrie trotz des ökonomischen Vorteils geringer Stromkosten keinen Abnehmer fand und inzwischen in Konkurrenz zu ähnlichen Produkten aus dem Ausland steht,[14] eine Weiterentwicklung wäre defizitär. 2006 begann mit einem Spiegelsystem zur Nutzung von Solarenergie (Linearspiegel) ein Projekt, das aufgrund seiner Einfachheit auch ohne externe Partner finanziert werden kann. Der Prototyp wurde im Herbst 2008 in Betrieb genommen und liefert Erfolg versprechende Ergebnisse.[15] [16] Die Italienische Physikalische Gesellschaft Società Italiana di Fisica würdigte das Vorhaben, indem es einen Vortrag über das Linearspiegelsystem von Alessandro Prest, einem jungen Wissenschaftler, dessen Arbeit die Isomoroph finanziert, als eine der besten Präsentationen auszeichnete.[17] Die SIF vergibt regelmäßig in jedem Fachgebiet je zwei solcher Preise.

Graßmann ist Autor vier populärwissenschaftlicher Bücher. Er geht einen besonderen Weg der Physikdidaktik, indem er sich auf den Wesensgehalt der vorgestellten physikalischen Themen konzentriert und sie somit verständlich zu machen versucht. Außerdem kritisiert er – ebenso in Zeitungen und Interviews – Zeiterscheinungen wie die Entfremdung von Physik und Alltagskultur oder den wissenschaftlichen Betrieb, der seiner Meinung nach einer Reform bedarf, damit junge Wissenschaftler wieder mehr Möglichkeiten bekommen.[18] [19] Der Tenor ist, die Physik idealistisch zu sehen, Physik um der Physik willen zu betreiben. 2011 erhielt er den Nuclear-Free Future Award in der Kategorie Lösungen.

Publikationen

  • H. Graßmann: Das Top Quark, Picasso und Mercedes Benz – oder Was ist Physik?, Rowohlt Berlin, 1997, ISBN 3-87134-328-5.
  • H. Graßmann: Alles Quark? Ein Physikbuch, Rowohlt Berlin, Berlin, 2000, ISBN 3-87134-362-5.
  • H. Graßmann: Das Denken und seine Zukunft – von der Eigenart des Menschen, Hoffman und Campe, Hamburg, 2001, ISBN 3-455-09333-7.
  • H. Graßmann: Ahnung von der Materie – Physik für alle., Dumont, 2008, ISBN 978-3832180829.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Grassmann, Hans - Author profile. INSPIRE-HEP. Abgerufen am 30. Juli 2019.
  2. S. Leone: Lepton charge asymmetry from W+- → lepton+- neutrino at the Tevatron collider. Abgerufen am 10. Februar 2009.
  3. F. Abe et al.: Lepton Asymmetry in W-boson decays from ppabr Collisions at sqrt(s)=1.8 TeV. Abgerufen am 10. Februar 2009.
  4. M. Cobal, H. Grassmann, S. Leone: On exploiting the single-lepton event structure for the top search. Abgerufen am 10. Februar 2009.
  5. M. Cobal, H. Grassmann, G. Bellettini: Search for the top quark at CDF: Studying the structure of events with one lepton, a neutrino and jets. Abgerufen am 10. Februar 2009.
  6. F.Abe et al.: Identification of Top Quark using kinematic variables. Abgerufen am 10. Februar 2009.
  7. H. Grassmann: On the mathematical structure of messages and message processing systems. Abgerufen am 28. Februar 2018.
  8. L. Szilárd: Über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen. Zeitschrift für Physik 1929; 53: 840–856, Berlin (Habilitationsschrift)
  9. R. Landauer: Irreversibility and heat generation in the computing process, IBM Journal of Research and Development, vol. 5, pp. 183–191, 1961.
  10. C. H. Bennett, The Thermodynamics of Computation – A Review, International Journal of Theoretical Physics, vol. 21, no. 12, pp. 905–940, 1982.
  11. F. Bet, H. Grassmann: Upgrading conventional wind turbines. In: Renewable Energy. 28, Issue 1, January 2003, Pages 71–78. Jahrgang, doi:10.1016/S0960-1481(01)00187-2.
  12. H. Grassmann, F. Bet, G. Cabras, M. Ceschia, D. Cobai and C. DelPapa: A partially static turbine—first experimental results. In: Renewable Energy. 28, Issue 11, September 2003, Pages 1779–1785. Jahrgang, doi:10.1016/S0960-1481(03)00061-2.
  13. H. Grassmann, F. Bet, M. Ceschia and M. L. Ganis: On the physics of partially static turbines. In: Renewable Energy. 29, Issue 4, April 2004, Pages 491–499. Jahrgang, doi:10.1016/j.renene.2003.07.008.
  14. FloDesign: FloDesign Wind Turbine Corp. Abgerufen am 10. Februar 2009.
  15. Design for Cheaper Wind Power. Abgerufen am 5. Juni 2011.
  16. A. Prest, H. Grassmann, The linear mirror for solar energy exploitation, submitted to Nuovo Cimento Letters on 30-12-2008.
  17. Società Italiana di Fisica: Migliori comunicazioni 2008. Abgerufen am 28. Februar 2018.
  18. Hans Graßmann: Sperrt das Desy zu! In: Der Spiegel. Nr. 44, 1999 (online).
  19. Johann Grolle: Am Ende der Aufklärung? In: Der Spiegel. Nr. 47, 1999 (online).