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| | #WEITERLEITUNG [[Jakob I Bernoulli]] |
| [[Datei:Jakob Bernoulli.jpeg|mini|Jakob Bernoulli]] | |
| '''Jakob I. Bernoulli''' (* {{JULGREGDATUM|6|1|1655|Link="true"}} in [[Basel]]; † [[16. August]] [[1705]] ebenda) war ein [[Schweiz]]er Mathematiker und Physiker. Die Bezeichnung „Jakob I.“ dient zur Unterscheidung von seinem Großneffen [[Jakob II. Bernoulli]] (1759–1789), siehe auch Artikel zur [[Bernoulli|Familie Bernoulli]]. Jakob Bernoulli hat wesentlich zur Entwicklung der [[Wahrscheinlichkeitstheorie]] (siehe auch [[Binomialverteilung|Bernoulli-Verteilung]]) sowie zur [[Variationsrechnung]] und zur Untersuchung von [[Potenzreihe]]n beigetragen. Weiterhin hat er zusammen mit seinem Bruder [[Johann Bernoulli]] die [[Infinitesimalrechnung]] von [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] bearbeitet und verbreitet.
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| == Leben ==
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| Jakob I. war der Sohn des Kaufmanns [[Niklaus Bernoulli]] und dessen Ehefrau Margaretha Schönauer, sowie Bruder des Mathematikers [[Johann Bernoulli]]. Nach dem Schulbesuch und erstem Unterricht durch den Vater studierte Jakob auf dessen Wunsch [[Philosophie]] und [[Theologie]] an der Universität Basel. 1671 erreichte er den ''Magister artium'' und 1676 das [[Lizenziat]] ''lic. theol.''. Gegen den Willen des Vaters und fast autodidaktisch vertiefte er sich sehr in [[Mathematik]] und [[Astronomie]].
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| In den Jahren 1676 bis 1680 hatte Jakob verschiedene Anstellungen als Hauslehrer in [[Genf]] inne. Während dieser Zeit reiste er auch mehrmals nach Frankreich. In den Jahren 1681 bis 1682 unternahm Jakob I. eine Art [[Grand Tour|Kavalierstour]] durch Holland, Großbritannien und Deutschland. Während dieser Reisen lernte er nicht nur die cartesische Mathematik kennen, sondern u. a. auch [[Johann van Waveren Hudde|Hudde]], [[Robert Boyle|Boyle]] und [[Robert Hooke|Hooke]]. Viele seiner späteren Kontakte mit damals führenden Mathematikern sind aus dieser Zeit hervorgegangen.
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| Wieder zu Hause in Basel, hielt Jakob ab 1683 private Vorlesungen über [[Experimentalphysik]] an der Universität Basel. Während dieser Zeit studierte er u.a. die ''Géométrie'' von [[René Descartes]] sowie die Arbeiten von John Wallis und Isaac Barrow, worauf er begann, sich für die [[Infinitesimalrechnung]] zu interessieren. Im Jahr 1684 heiratete er Judith Stupanus, mit der er später zwei Kinder bekam. Im Gegensatz zu vielen anderen Mitgliedern der Familie Bernoulli waren beide weder in der Mathematik noch in der Physik aktiv.
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| [[Datei:Basel - Grabstein Bernoulli.jpg|mini|[[Johann Jakob Keller (Bildhauer)|Johann Jakob Keller]]: Epitaph für Jakob Bernoulli, im Kreuzgang des [[Basler Münster]]s]]
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| Ab 1686 verwendete Jakob die [[Induktion (Mathematik)|vollständige Induktion]], untersuchte wichtige [[Potenzreihe]]n mit Hilfe der [[Bernoulli-Zahl]]en, und begründete die [[Wahrscheinlichkeitstheorie]] mit (siehe [[Binomialverteilung|Bernoulli-Verteilung]]). Im Jahre 1687 wurde er zum Professor für Mathematik an der Universität Basel ernannt und begann zusammen mit seinem jüngeren Bruder und Schüler [[Johann Bernoulli]], die Infinitesimalrechnung von [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] zu bearbeiten und anzuwenden. Die beiden Brüder benutzten als erste diesen neuen [[Kalkül|Calculus]], ohne zum Umfeld von Leibniz zu gehören.
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| Bis 1689 hatte Jakob wesentliche Arbeiten zu Potenzreihen und zur Wahrscheinlichkeitsrechnung veröffentlicht, u. a. zum [[Gesetz der großen Zahlen]]. Er formulierte [[Bernoullis Gesetz der großen Zahlen]], was als das erste [[schwaches Gesetz der großen Zahlen|schwache Gesetz der großen Zahlen]] gilt. In den frühen 1690er Jahren arbeitete er vor allem im Gebiet der [[Variationsrechnung]], wo er wichtige [[Kurve (Mathematik)|Kurven]] und [[Differentialgleichung]]en untersuchte. 1697 zerstritt sich Jakob nach langjährigen Rivalitäten mit seinem Bruder Johann.
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| 1699 wurde Jakob I. als Mitglied in die [[Académie des sciences|Akademie der Wissenschaften]] von [[Paris]] und 1702 in die von [[Berlin]] ([[Preußische Akademie der Wissenschaften]]) aufgenommen.<ref>{{Internetquelle| hrsg=[[Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften]]| url=http://www.bbaw.de/die-akademie/akademiegeschichte/mitglieder-historisch/alphabetische-sortierung?altmitglied_id=184&letter=B| titel=Mitglieder der Vorgängerakademien| titelerg=Jakob (I.) Bernoulli| zugriff=2015-02-21}}</ref> In dieser Zeit korrespondierte er u.a. mit Gottfried Wilhelm Leibniz und [[Nicolas Fatio de Duillier]].
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| Im Alter von 50 Jahren starb Jakob I. Bernoulli am 16. August 1705 in Basel; seine Professur in Basel wurde daraufhin von seinem Bruder Johann übernommen.
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| == Werke ==
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| [[File:Bernoulli - Ars conjectandi, 1713 - 058.tif|thumb|''Ars conjectandi'', 1713 (Milano, [[Fondazione Mansutti]])]]
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| [[Datei:Jacob Bernoulli - Ars Conjectandi.gif|mini|''Ars Conjectandi'', Basel, 1713]]
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| Bernoulli verfasste im Zeitraum von 1689 bis 1704 fünf Abhandlungen über die Reihenlehre, gab die ''Geometria'' von [[René Descartes]] neu heraus und schrieb mathematische Beiträge für die ''Acta Eruditorum''. Eines seiner wichtigsten Werke, die ''Ars Conjectandi'', wurde erst 1713, also acht Jahre nach seinem Tod, in Basel veröffentlicht. Das Buch fasste Arbeiten anderer Autoren auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammen und entwickelte sie weiter. Neben Strategien, verschiedene Glücksspiele zu gewinnen, enthält das Werk auch die [[Bernoulli-Zahl]]en.
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| Eins von Bernoullis Lieblingsspielzeugen war die [[logarithmische Spirale]], mit der er sich ausgiebig beschäftigte. Der Erzählung nach wünschte sich Bernoulli eine solche Spirale auf seinem Grabstein. Stattdessen meißelte der zuständige Steinmetz nach dem Tod Bernoullis (vermutlich aus Unwissenheit oder um sich Arbeit zu sparen) eine [[Archimedische Spirale]] in das [[Epitaph]], das heute im Kreuzgang des Münsters zu Basel besichtigt werden kann.
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| == Zitat ==
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| «Jede Wissenschaft bedarf der Mathematik, die Mathematik bedarf keiner.»
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| == Spätere Ehrungen ==
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| In Basel wurde 1875 zu Ehren von Jakob I. Bernoulli beim Eingang des [[Bernoullianum]]s eine Büste aufgestellt.<ref>[[Gustaf Adolf Wanner]]: ''Rund um Basels Denkmäler.'' Basel 1975, S. 40 ff.</ref>
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| == Siehe auch ==
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| * [[Bernoullische Ungleichung]]
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| * [[Bernoullische Annahmen]]
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| * [[Bernoulli-Zahl]]
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| * [[Bernoulli-Differentialgleichung]]
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| * [[Bernoulli-Verteilung]]
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| == Publikationen ==
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| * ''Die Werke von Jakob Bernoulli.'' 5 Bände. Birkhäuser, Basel 1969–1999.
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| * ''Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ars conjectandi (1713).'' Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig 1899. (= Ostwalds Klassiker, übersetzt und herausgegeben von R. Haussner) [http://www.archive.org/details/wahrscheinlichk02huyggoog Teil 1,2], [http://www.archive.org/details/wahrscheinlichke03bernuoft Teil 3,4]
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| * ''The art of conjecturing together with Letter to a friend on sets in court tennis.'' The Johns Hopkins University Press, 2006 (Herausgeber und Übersetzer Edith Dudley Sylla.)
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| * David Speiser, [[André Weil]] (Hrsg.): ''Der Briefwechsel von Jacob Bernoulli.'' Birkhäuser, Basel 1993.
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| * ''Jacob und Johann Bernoulli. Die Streitschriften. Variationsrechnung.'' Birkhäuser, Basel 1991.
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| == Literatur ==
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| * {{ADB|2|470|473|Bernoulli, Jakob I|Moritz Cantor|ADB:Bernoulli, Jakob I.}}
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| * Bernard de Fontenelle: ''Eloge de M. Bernoulli.'' s. n., Paris 1708
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| * {{NDB|2|129|130|Bernoulli, Jakob|[[Otto Spiess]]|118509950}}
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| * {{HLS|23988|Bernoulli, Jacob|Autor=Fritz Nagel}}
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| *[[Manfred Denker]]: [http://www.ams.org/journals/bull/2013-50-03/S0273-0979-2013-01411-3/ ''Tercentennial anniversary of Bernoulli's law of large numbers'', Bulletin AMS, Band 50, 2013, S. 373–390]
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| *Edith Sylla: ''The emergence of mathematical probability from the perspective of the Leibniz-Jacob Bernoulli correspondence.'' Perspectives on Science, 1998.
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| == Einzelnachweise ==
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| <references/>
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| == Weblinks ==
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| {{Commonscat|Jakob Bernoulli}}
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| * {{VD17|004287819}}
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| * {{DNB-Portal|118509950}}
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| * {{DDB|Person|118509950}}
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| * Jakob I. Bernoulli: ''Neu-erfundene Anleitung / Wie man den Lauff der Comet- oder Schwantzsternen in gewisse grundmässige Gesätze einrichten und ihre Erscheinung vorhersagen könne''. Basel 1681 ({{DTAW|bernoulli_comet_1681}})
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| * J.J. O'Connor and E.F. Robertson: {{MacTutor Biography|title=Jacob (Jacques) Bernoulli|id=Bernoulli_Jacob}}
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| * [http://www.genealogy.ams.org/id.php?id=54440 Eintrag im Mathematikerstammbaum]
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| * [http://www.unigeschichte.unibas.ch/aufbrueche-und-krisen/der-streit-um-die-privilegien-im-17.-jh./die-bernoulli.html Die Bernoulli an der Universität Basel. Website des Historischen Seminars Basel zur Geschichte der Universität, entstanden zum 550. Jubiläum der Uni Basel]
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| * {{internetquelle
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| |autor=Fritz Nagel und Sulamith Gehr (Hg.)
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| |url=http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/
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| |titel=Basler Edition der Bernoulli-Briefwechsel
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| |werk=
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| |datum=
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| |zugriff=6. September 2012
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| {{Normdaten|TYP=p|GND=118509950|LCCN=n/83/196756|VIAF=14793931}}
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| {{SORTIERUNG:Bernoulli, Jakob 01}}
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| [[Kategorie:Mathematiker (17. Jahrhundert)]]
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| [[Kategorie:Physiker (17. Jahrhundert)]]
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| [[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Basel)]]
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| [[Kategorie:Mitglied der Familie Bernoulli|Jakob 01 Bernoulli]]
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| [[Kategorie:Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften]]
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| [[Kategorie:Mitglied der Académie des sciences]]
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| [[Kategorie:Schweizer]]
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| [[Kategorie:Geboren 1655]]
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| [[Kategorie:Gestorben 1705]]
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| [[Kategorie:Mann]]
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| {{Personendaten
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| |NAME=Bernoulli, Jakob I.
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| |ALTERNATIVNAMEN=
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| |KURZBESCHREIBUNG=Schweizer Mathematiker und Physiker
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| |GEBURTSDATUM=6. Januar 1655
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| |GEBURTSORT=[[Basel]], [[Schweiz]]
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| |STERBEDATUM=16. August 1705
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| |STERBEORT=[[Basel]], [[Schweiz]]
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| }}
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