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Die Konodenregel (auch bekannt als Hebelarmgesetz und Gesetz der abgewandten Hebelarme) ist ein Begriff der Thermodynamik zur Beschreibung von Phasen.
Beschreibung
Liegt ein flüssiges Zweikomponentensystem (Mischung aus Substanz A und B) aus nicht vollständig ineinander mischbaren Flüssigkeiten in einem Zweiphasengebiet (I+II) (siehe Phasendiagramm) vor, so ist die Phase I, hauptsächlich bestehend aus Substanz A, vollständig gesättigt an Substanz B und umgekehrt Phase II, bestehend aus Substanz B, vollständig gesättigt an Substanz A.[1]
- $ V_{\text{I}}\cdot (c_{0}-c_{\text{I}})=V_{\text{II}}\cdot (c_{\text{II}}-c_{0}) $
- VI/II = Volumen der Phase I/II [cm³]
- cI/II = Konzentration von Substanz A im Volumen der Phase I/II [mol/cm−3]
- c0 = Gesamtkonzentration von Substanz A im Volumen der Phasen I und II [mol/cm−3]
Gleichwertig ist die Definition der Konodenregel über die Stoffmengenanteile:
- $ n_{\text{I}}\cdot (x_{0}-x_{\text{I}})=n_{\text{II}}\cdot (x_{\text{II}}-x_{0}) $
- nI/II = Stoffmenge von Substanz A und B in Phase I/II
- x0 = Stoffmengenanteil von Substanz A im Gesamtsystem (Phase I und II)
- xI/II = Stoffmengenanteil von Substanz A in der Phase I/II
Herleitung
Das Gesamtvolumen der Mischung V0 ist die Summe der Volumina der Phasen I und II:
- $ V_{0}=V_{\text{I}}+V_{\text{II}} $
Durch Multiplikation mit der Gesamtkonzentration ergibt sich eine Gleichung für die Gesamtstoffmenge nA,0 der Substanz A:
- $ n_{{\text{A}},0}=V_{0}\cdot c_{0}=V_{\text{I}}\cdot c_{0}+V_{\text{II}}\cdot c_{0} $
Des Weiteren gilt, dass die Gesamtstoffmenge nA,0 der Substanz A erhalten bleiben muss, auch wenn sie sich auf die Phasen I und II aufteilt:
- $ V_{0}\cdot c_{0}=V_{\text{I}}\cdot c_{\text{I}}+V_{\text{II}}\cdot c_{\text{II}} $
Durch Gleichsetzen dieser beiden Gleichungen ergibt sich die eingangs genannte Gleichung, die in analoger Weise auch für Substanz B gilt.
Aus der Erhaltung der Gesamtstoffmenge folgt außerdem, dass die Summe der Einzelkonzentrationen cI und cII von Substanz A nicht etwa gleich der Gesamtkonzentration c0 ist, sondern vielmehr:
- $ c_{0}={\frac {V_{\text{I}}}{V_{0}}}\cdot c_{\text{I}}+{\frac {V_{\text{II}}}{V_{0}}}\cdot c_{\text{II}} $
Siehe auch
Literatur
- Bruno Predel, Michael Hoch, Monte Pool: Phase Diagrams and Heterogeneous Equilibria: a Practical Introduction. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2004, ISBN 978-3-662-09276-7, doi:10.1007/978-3-662-09276-7.
- P. W. Atkins: Physikalische Chemie. 3. korr. Auflage. VCH, Weinheim 2001, S. 233 f.
- Georg Job, Regina Rüffler: Physikalische Chemie Eine Einführung nach neuem Konzept mit zahlreichen Experimenten. 1. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2011, S. 318.
Einzelnachweise
- ↑ Bruno Predel, Michael Hoch, Monte Pool: Phase Diagrams and Heterogeneous Equilibria: a Practical Introduction. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2004, ISBN 978-3-662-09276-7, Kapitel „3.8 The Lever Rule“, doi:10.1007/978-3-662-09276-7.