Polarisationsfaktor

Der Polarisationsfaktor berücksichtigt die Winkelabhängigkeit der Intensität bei der Thomson-Streuung (bzw. Winkelabhängigkeit der von einem Dipol abgestrahlten Intensität). Er tritt vor allem als Korrekturfaktor in der Röntgenstrukturanalyse auf.

Notwendigkeit als Korrekturterm

Der Polarisationsfaktor lautet:

$ {\frac {1+\cos ^{2}(\alpha )}{2}} $.

Er ist als Korrekturterm notwendig, wenn die einfallende Strahlung bei einem Streuexperiment unpolarisiert, die ausfallende jedoch polarisiert ist. Die Thomson-Streuung tritt hier auf, weil die Energie der Röntgenquanten nicht hoch genug ist, um zu inelastischer (Compton-) Streuung zu führen. Es werden vom Elektron Photonen absorbiert, welche es zum Schwingen anregen. Dadurch strahlt es als schwingender Dipol erneut Photonen ab, was man als Streuung bezeichnet.

Herleitung

Die einfallenden Wellen kann man in einen senkrechten und einen parallelen Anteil zerlegen:

$ I_{0}\propto E_{\perp }^{2}+E_{\parallel }^{2} $

Bei unpolarisierter einfallender Strahlung gilt:

$ E_{\perp }=E_{\parallel } $

Die Intensität bei einem strahlenden Dipol hängt mit $ \cos ^{2}(\alpha ) $ vom Abstrahlwinkel $ \alpha $ ab (beim Debye-Scherrer-Verfahren ist bspw. $ \alpha =2\theta $). Da die Strahlung der senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingenden Dipole immer den Detektor erreicht, ergibt sich für die gestreuten Wellen:

$ I_{1}\propto {E_{\perp }}^{2}+{E_{\parallel }}^{2}\cdot \cos ^{2}(\alpha )={E_{\perp }}^{2}\cdot (1+\cos ^{2}(\alpha ))\propto I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}(\alpha )}{2}} $

Beobachtet man damit die Streuung bei $ \alpha =0^{\circ } $, so ist der Polarisationsfaktor 1 und es wird die volle Intensität gestreut. Nimmt $ \alpha $ den Wert 90° an, so ist der Polarisationsfaktor 0,5 und es wird nur die halbe Intensität gestreut, die gestreuten Wellen sind also senkrecht zur Ausbreitungsrichtung polarisiert.^[1][2]

Einzelnachweise