Rietveld-Methode

Die Rietveld-Methode ist ein 1966 vom niederländischen Physiker Hugo Rietveld (1932–2016)^[1] ursprünglich zur Kristallstrukturanalyse polykristalliner Proben analog zum Debye-Scherrer-Verfahren mittels Neutronenstrahlung entwickeltes Rechenverfahren. Sie wird seit 1977 auch für Untersuchungen mit Röntgenstrahlung verwendet. Seit Mitte der 1970er Jahre wird die Rietveld-Methode auch zur quantitativen Phasenanalyse, also zur quantitativen Bestimmung der kristallinen Komponenten einer pulverförmigen Probe, eingesetzt.

Prinzip

Abb. 1: Beispiel für eine Rietveldverfeinerung. Obere Kurve:gemessenes Röntgenbeugungsdiagramm, untere Kurve: Differenz zu den berechneten Werten, dazwischen: berechnete Reflexlagen, die sich aus der Bragg-Gleichung ergeben

Das Röntgenbeugungs-Diagramm (auch XRD-Diagramm oder Diffraktogramm) einer polykristallinen Substanz wird als mathematische Funktion des Beugungswinkels angesehen, die auch von strukturellen Parametern abhängig ist. Diese sind durch die räumliche Anordnung der Atome, also der Kristallstruktur, gegeben. Ausgehend von einem Anfangsmodell der Atomanordnung werden diese strukturellen und zusätzlich noch instrumentelle Parameter immer weiter verfeinert. Als Verfahren findet hierbei meist die mathematische Methode der kleinsten Quadrate Anwendung. Diese Verfeinerungsschritte wiederholt man so lange, bis im Idealfall zwischen dem berechneten und dem gefunden XRD-Diagramm keine Unterschiede mehr bestehen. In der Praxis lässt sich dieser Fall aber kaum erreichen.

Literatur

• H. M. Rietveld: The Rietveld Method: A Retrospection. In: Z. Kristallogr. 225, 2010, S. 545–547, doi:10.1524/zkri.2010.1356 (PDF)
• R. A. Young: The Rietveld Method. Oxford University Press, ISBN 0-19-855577-6.
• Rudolf Allmann: Röntgen-Pulver-Diffraktometrie. Verlag Sven von Loga, ISBN 3-87361-029-9.
• C. Giacovazzo: Fundamentals of Crystallography. Oxford University Press, ISBN 0-19-855578-4.

Einzelnachweise