Die Drehspiegelmethode ist ein 1850/51 von Léon Foucault entwickeltes Verfahren zur Messung der Lichtgeschwindigkeit. Er war damit in der Lage, die Lichtgeschwindigkeit mit 298.000 km/s relativ genau zu bestimmen.
Eine Lichtquelle wird hinter einem Projektionsschirm mit einer Durchlassöffnung so angeordnet, dass deren Licht auf einen rotierenden Spiegel fällt. Von diesem wird es auf einen festen Spiegel gelenkt, von dem aus es wieder zurück auf den rotierenden Spiegel reflektiert wird. Da sich der Drehspiegel in der Zwischenzeit weitergedreht hat und damit in einem anderen Winkel zum Lichtstrahl steht, wird der Lichtstrahl nun nicht mehr auf den Ausgangspunkt (die Lichtquellenöffnung) zurück reflektiert, sondern auf einen Punkt P daneben auf dem Projektionsschirm. Voraussetzung ist eine hinreichende Winkelgeschwindigkeit des Spiegels; dieser muss also ziemlich schnell rotieren, damit überhaupt ein messbarer Unterschied entsteht.
Durch Messung des Abstands X zwischen dem Reflexpunkt P und dem Lichtstrahl bei D ist es mit den unten aufgeführten Formeln möglich, bei bekannter Drehfrequenz des Spiegels und bekannten Abständen des festen Spiegels vom Drehspiegel (S) und dem Schirm vom Drehspiegel (L), die Lichtgeschwindigkeit im Labor zu bestimmen.
Das Licht, das vom Drehspiegel auf den festen Spiegel reflektiert wird und von dort zurück auf den Drehspiegel trifft, legt in der Zeit t zweimal die Strecke S zurück. Also gilt:
Während der Laufzeit t des Lichts hat sich der mit der Drehfrequenz f drehende Drehspiegel um den Winkel
Nach t aufgelöst und in die erste Formel eingesetzt ergibt sich:
Da die Drehung des reflektierten Strahls durch die Drehung des Einfallslotes (Spiegels) um
der exakte Ausdruck lautet
Bei einem Projektionsschirm mit einer zylindrischen Fläche, deren Mittelpunkt in der Achse des Drehspiegels liegt, gilt die erste Formel unter der Voraussetzung, dass in Radiant gerechnet wird, d. h. das Ergebnis ist ggf. mit dem Umrechnungsfaktor 180°/π zu dividieren. Den Winkel
Somit erhält man
und nach c aufgelöst die Lichtgeschwindigkeit
Während das Licht den Weg vom sich drehenden Spiegel zum Parabolspiegel durchläuft, dreht sich der Spiegel um einen bestimmten Winkel. Diesen gilt es zunächst zu berechnen. Denn dann kennt man nicht nur den Weg (2S), den das Licht zurückgelegt hat, wenn es wieder auf den rotierenden Spiegel trifft, sondern auch die Zeit, die das Licht dafür benötigt, und somit seine Geschwindigkeit.
Um den Winkel (
Aus der Definition des Tangens folgt, dass der Tangens dieses doppelt so großen Winkels (
Da man natürlich die Rotationsgeschwindigkeit (U = Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde) des Spiegels kennt, weiß man auch, dass dieser den Anteil
Schließlich setzt man nur noch den Weg (2S) und die Zeit ins Verhältnis und erhält:
bzw.
Würde man also z. B. sowohl für den Abstand
1879 ergaben Messungen von Albert A. Michelson mit der Drehspiegelmethode eine Lichtgeschwindigkeit von 299.910±50 km/s. Nachdem er den Versuchsaufbau weiter verbessert hatte, veröffentlichte Michelson 1883 einen Wert von 299.853±60 km/s. Dieser Wert kommt der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum von 299.792,458 km/s schon sehr nahe.