Strömungsprofil
Das Strömungsprofil ist ein Begriff der Fluidmechanik, insbesondere der Durchflussmesstechnik. Es bezeichnet die ortsabhängige Geschwindigkeitsverteilung eines Querschnitts einer Strömung. Strömt ein Fluid durch beispielsweise ein Rohr (oder Kanal oder Gerinne) so ist die Geschwindigkeitsverteilung über den Querschnitt nicht konstant, sondern typischerweise Null an der Rohrwand und maximal in der Rohrmitte.
Man unterscheidet zwischen gestörten und ungestörten (oder voll ausgebildeten) Profilen. Ein ungestörtes Strömungsprofil liegt vor, wenn es sich in Strömungsrichtung nicht mehr ändert. Die Geschwindigkeitsverteilung ist symmetrisch zur Rohr- oder Kanalachse. Ein gestörtes Profil liegt am Ein-, Auslauf, hinter Biegungen[1], Reduzierungen, Aufweitungen und hineinragenden Elementen einer Strömung vor. Das Strömungsprofil kann dann asymmetrisch zur Rohr- oder Kanalachse sein und ändert sich in Strömungsrichtung. Nach einer von der Störung abhängigen Länge (für Rohrleitungen etwa 10 bis 60 Durchmessern)[2] geht das gestörte Strömungsprofil in das voll ausgebildete Profil über.
In Rohrströmungen hängt die Form eines voll ausgebildeten Strömungsprofils von der Reynoldszahl (d. h. mittlere Strömungsgeschwindigkeit, Viskosität des Fluids und Durchmesser des Rohres) sowie der Rauheit der Rohrwand ab.[3]
Ist die Reynoldszahl kleiner ca. 2500, so liegt eine laminare Strömung vor und das ungestörte Strömungsprofil ist parabelförmig. Im Falle einer turbulenten Strömung (Reynoldszahl größer 10000) kann das Strömungsprofil über ein Potenzgesetz beschrieben werden:
- $ v(r)=v_{\mathrm {max} }\cdot (1-r/R)^{1/n} $
Hierbei ist $ {\textstyle v(r)} $ die Strömungsgeschwindigkeit im Abstand $ {\textstyle r} $ von der Rohrachse und $ v_{\mathrm {max} } $ die Strömungsgeschwindigkeit in der Rohrmitte. $ {\textstyle R=D/2} $ ist der Radius des Rohrinnenquerschnitts und $ n $ ein Exponent der schwach abhängig von der Reynoldszahl und der Rauheit der Rohrinnenwand ist. Für Reynoldszahlen größer etwa $ {\textstyle 2\cdot 10^{6}} $ verschwindet die Reynoldszahlenabhängigkeit des Exponenten und konvergiert gegen einen Wert von etwa 10.[3]
Einzelnachweise
- ↑ Alfred W. Rechten: Fluidik: Grundlagen, Bauelemente, Schaltungen. Springer, 2013, ISBN 978-3-642-93042-3, S. 18 ff.
- ↑ Matthias Kraume: Transportvorgänge in Der Verfahrenstechnik: Grundlagen und Apparative Umsetzungen. Springer-Verlag, 2012, ISBN 978-3-642-25149-8, S. 142.
- ↑ 3,0 3,1 H. Bau, N. F. DeRooij, B. Kloeck: Sensors, Mechanical Sensors. John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-3-527-62072-2, S. 376–379.