Marangoni-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Marangoni-Zahl

Ma, Mg

Dimension

dimensionslos

Definition

Ma = - \frac{\partial σ}{\partial T} \frac{L Δ T}{η a}

$σ$	Grenzflächenspannung
$L$	charakteristische Länge
$Δ T$	Temperaturdifferenz
$η$	dynamische Viskosität
$a$	Temperaturleitzahl

Benannt nach

Carlo Marangoni

Anwendungsbereich

Marangoni-Konvektion

Die Marangoni-Zahl $Ma$ ^[1] oder $Mg$ (benannt zu Ehren des italienischen Physikers Carlo Marangoni) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der Strömungsmechanik. Sie ist ein Maß für die Stärke der kapillaren Konvektion an Grenzflächen (Marangoni-Konvektion).

Die Marangoni-Konvektion ist eine Strömung an Grenzflächen, die durch lokale Unterschiede der Grenzflächenspannung $σ$ verursacht wird. Da die Grenzflächenspannung der meisten Stoffe bei zunehmender Temperatur $T$ abnimmt, entsteht eine Strömung von warmen zu kalten Bereichen der Grenzfläche.^[2] In diesem Fall der thermokapillaren Konvektion, die durch Temperaturdifferenzen $Δ T$ bedingt sind, lässt sich die Maragoni-Zahl definieren als:

Ma = - \frac{\partial σ}{\partial T} \frac{L Δ T}{η a}

Dabei bezeichnet

$L$ die charakteristische Länge
$η$ die dynamische Viskosität, d. h. die Zähflüssigkeit des Fluids, welche der Konvektion entgegenwirkt
$a$ die Temperaturleitzahl (englisch thermal diffusivity).

Einzelnachweise

↑ J. Straub, A. Weinzierl, M. Zell: Thermokapillare Grenzflächenkonvektion an Gasblasen in einem Temperaturgradientenfeld. In: Wärme- und Stoffübertragung. Band 25, Nr. 5, 1990, S. 281–288, doi:10.1007/BF01780740 (Online [PDF]).
↑ Thierry Duffar (Hrsg.): Crystal Growth Processes Based on Capillarity. John Wiley & Sons, 2010, ISBN 1-4443-2021-1, S. 414 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1] J. Straub, A. Weinzierl, M. Zell: Thermokapillare Grenzflächenkonvektion an Gasblasen in einem Temperaturgradientenfeld. In: Wärme- und Stoffübertragung. Band 25, Nr. 5, 1990, S. 281–288, doi:10.1007/BF01780740 (Online [PDF]).

[2] Thierry Duffar (Hrsg.): Crystal Growth Processes Based on Capillarity. John Wiley & Sons, 2010, ISBN 1-4443-2021-1, S. 414 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

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