Nußelt-Zahl

Die Nußelt-Zahl $ {\mathit {Nu}} $ (benannt nach Wilhelm Nußelt) ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Ähnlichkeitstheorie der Wärmeübertragung, die zur Beschreibung des konvektiven Wärmeübergangs zwischen einer festen Oberfläche und einem strömenden Fluid dient. Sie kann auch als dimensionsloser Gradient der Temperatur an einer Oberfläche betrachtet werden.

Die Nußelt-Zahl kann als das Verhältnis der Intensitäten des tatsächlich auftretenden konvektiven Wärmeübergangs und einer gedachten reinen Wärmeleitung durch eine ruhende Fluidschicht aufgefasst werden. Anders gesagt: die Nußelt-Zahl drückt aus, um das Wievielfache die Wärmeübertragung aufgrund der Konvektion stärker ist als wenn reine Wärmeleitung wirken würde:

$ {\mathit {Nu}}={\frac {\alpha \cdot L}{\lambda _{l}}} $

In die Nußelt-Zahl gehen ein:

• der Wärmeübergangskoeffizient $ \alpha $, der den konvektiven Wärmeübergang zwischen Wand und Fluid beschreibt,
• die Wärmeleitfähigkeit $ \lambda _{l} $ des Fluids
• die charakteristische Länge $ L $ ist eine für die Strömung maßgebende Abmessung, die von der jeweiligen Geometrie abhängt. Das kann beispielsweise die Länge einer überströmten Fläche in Strömungsrichtung oder der Durchmesser eines durchströmten Rohres sein.

Die Nußelt-Zahl wird formal ähnlich der Biot-Zahl gebildet. Anders als bei der Biot-Zahl beziehen sich Wärmeleitfähigkeit und charakteristische Länge aber nicht auf den festen Körper, sondern auf das Fluid (darum der Index l für engl. liquid, d.h. flüssig).

Die Ähnlichkeitstheorie besagt, dass die Wärmeübertragungen zweier geometrisch ähnlicher Aufbauten gleich sind, wenn ihre Nußelt-Zahlen gleich sind, unabhängig davon, welche wirkliche Ausdehnung die Aufbauten haben. Dies gilt sowohl für freie als auch erzwungene Konvektion. Die Gleichung der Nußelt-Zahl wird auch verwendet, um den Wärmeübergangskoeffizienten $ \alpha $ bestimmter Fluide in bestimmten Geometrien zu bestimmen.