Rossby-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Rossby-Zahl

Ro

Dimension

dimensionslos

Definition

Ro = \frac{U}{L \cdot f_{C}}

$U$	charakteristische Geschwindigkeit
$L$	charakteristische Länge
$f_{C}$	Coriolis-Parameter

Benannt nach

Carl-Gustaf Rossby

Anwendungsbereich

Geophysik

Die Rossby-Zahl $Ro$ (nach Carl-Gustaf Rossby; nicht $R_{0}$ ) ist eine dimensionslose Kennzahl, die vorwiegend in der Geophysik bei ozeanografischen und atmosphärischen Phänomenen verwendet wird. Sie gibt den Einfluss des Corioliseffekts aufgrund der Erdrotation an.

Die Rossby-Zahl beschreibt das Verhältnis von Trägheitskraft zu Corioliskraft:

Ro = \frac{F_{t r a e g}}{F_{c}}

Sie ist definiert als:

Ro = \frac{\frac{U}{L}}{f_{C}}

in Abhängigkeit von

der charakteristischen Geschwindigkeit $U$
der charakteristischen Länge $L$ , auf der sich das betrachtete Phänomen an der Erdoberfläche abspielt
dem Coriolis-Parameter $f_{C} = 2 \cdot ω \cdot \sin ϕ$ .

Je nach betrachtetem Phänomen kann sich die Rossby-Zahl um mehrere Größenordnungen unterscheiden.^[1] Eine kleine Rossby-Zahl bedeutet einen großen Einfluss der Corioliskraft auf das betrachtete System, während bei einem größeren Wert Trägheits- und Zentrifugalkräfte überwiegen. Beispielsweise ist der Wert der Rossby-Zahl in Tornados groß (≈ 10³), in Tiefdruckgebieten klein (≈ 0,1 bis 1). Für große Rossby-Zahlen ( $Ro ≫ 1$ ) lässt sich die Erdrotation vernachlässigen.

Literatur

Helmut Kraus: Die Rossby-Zahl-Ähnlichkeit. In: Ders.: Grundlagen der Grenzschicht-Meteorologie. Einführung in die Physik der Atmosphärischen Grenzschicht und in der Mikrometeorologie. Springer, Berlin 2008, ISBN 978-3-540-75980-5, S. 97–102.
Horst Kurz: Turbulente Diffusion in einer atmosphärischen Grenzschicht mit Rossby-Zahl-Ähnlichkeit. Dissertation, Technische Hochschule Darmstadt 1978.

Einzelnachweise

↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson: Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes. Academic Press, 2000, ISBN 0-12-434068-7, Table 1.5.1, S. 56 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[Kantha1-1] Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson: Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes. Academic Press, 2000, ISBN 0-12-434068-7, Table 1.5.1, S. 56 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1]