Dalitz-Diagramm

Abbildung 2: Ein Dalitz-Plot aus Monte-Carlo-generierten $ J/\psi \rightarrow \gamma \pi \pi $-Zerfällen, unter Verwendung eines ComPWA^[1]-Modells. Optimierte Parameter für verschiedene Resonanzen wurden mit Geneva bestimmt.

Das Dalitz-Diagramm ist ein Streudiagramm, das oft in der Teilchenphysik Anwendung findet. Dabei werden die nacheinander aufgetretenen Werte kinematischer Variablen eines Streu- oder Zerfallsexperiments als Punkte in ein x-y-Diagramm eingetragen. Die Punktdichte zeigt dann, wie häufig bestimmte kinematische Konfigurationen der Endprodukte von beispielsweise Dreikörperzerfällen auftreten.

Die Kinematik eines Dreikörperzerfalls kann mit nur zwei Variablen vollständig beschrieben werden. In herkömmlichen Dalitz-Diagrammen zeigen die Achsen das Quadrat der invarianten Massen $ m_{ij} $ von zwei Paaren der Zerfallsprodukte an. Zerfällt z. B. Teilchen A in drei Teilchen 1, 2 und 3, so könnten in einem Dalitz-Diagramm für diesen Zerfall $ m_{12}^{2}=(p_{1}+p_{2})^{2} $ auf der x-Achse und $ m_{23}^{2}=(p_{2}+p_{3})^{2} $ auf der y-Achse aufgetragen werden, wobei $ p_{i} $ die Viererimpulse sind und das Quadrat für das Minkowski-Produkt mit sich selbst steht.

Ist ein Zerfall ein reiner Dreikörperzerfall, bei dem das Mutterteilchen direkt in drei Teilchen zerfällt, so kann die Verteilung im Dalitz-Diagramm gleichförmig sein. Dreikörperzerfälle werden jedoch oft von Resonanzen dominiert, bei denen das Mutterteilchen zunächst in zwei Produktteilchen zerfällt, von denen eins sofort in die zwei Endprodukte weiterzerfällt. In diesem Fall zeigt das Dalitz-Diagramm eine ungleichmäßige Verteilung mit erhöhter Punktdichte im Bereich der Masse des resonanten Zerfalls. Auf diese Weise ist das Dalitz-Diagramm ein hervorragendes Werkzeug, um die Dynamik von Dreikörperzerfällen zu studieren.

4-Teilchen Dalitz Diagramm

R. H. Dalitz führte diese Methode 1953 ein, um den Zerfall von K-Mesonen zu studieren, die damals noch "Tau-Mesonen" genannt wurden. Sie kann auch auf Vierkörperzerfälle erweitert werden. Eine spezifische Form von Vier-Teilchen-Dalitz-Diagrammen (für nicht-relativistische Kinematik), welche auf einem tetraedischen Koordinaten-System basieren, wurde erstmals entwickelt, um atomare Vier-Teilchen-Fragmentierungs-Prozesse zu analysieren, z.B. Doppelionisation von He durch Ionenstoß.^[2] In diesem Fall werden die Dalitz-Koordinaten der beiden emittierten Elektronen, des Rückstoßions, und des gestreuten Projektils aufgetragen.

Referenzen

Literatur

• R. H. Dalitz: Decay of τ-Mesons of Known Charge. In: Physical Review. 94, 1954, S. 1046, doi:10.1103/PhysRev.94.1046.
• Dalitz, Philosophical Magazine Bd.44, 1953, S.1068
• E. Fabri, Nuovo Cimento Bd.11, 1954, S.479
• M. Schulz et al. J. Phys. B Bd. 40, S. 3091 2007
• M. Schulz, Phys. Rev. A Bd. 79, S. 042708 (2009)

Weblinks

• Bock in Briefbook Particle Detectors zu Dalitz Plots mit einem Beispiel