T-Dualität

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Die T-Dualität ist in der Elementarteilchenphysik eine Eigenschaft verschiedener Superstringtheorien, welche maßgeblich zur Entwicklung der M-Theorie beitrugen. Die T-Dualität bezeichnet dabei im Speziellen die unter Umständen gleichen Beschreibungen der durch sie miteinander vereinbar gemachten Typ-II-Stringtheorien (Typ IIA und Typ IIB) und zwischen den beiden heterotischen Stringtheorien E8xE8 und SO(32).

Beschreibung

Die T-Dualität kann zwei Theorien miteinander verbinden, deren kompaktifizierte Dimensionen den Radius R und 1/R besitzen. Sie kann dabei die Windungs- und Schwingungsmoden der Strings austauschen. Somit konnte Witten 1995 zeigen, dass die Stringtheorien vom Typ IIA und IIB zueinander dual sind, sich also ineinander umwandeln lassen. Nimmt man z.B. den reziproken Kompaktifizierungsradius eines Universums, was auf Typ IIA basiert, und tauscht deren Windungs- und -schwingungsmoden aus, so erhält man ein Universum, welches auf Strings vom Typ IIB basiert.

Herleitung zur M-Theorie

Dass zwei (Super-)Stringtheorien zueinander unter Umständen T-Dual oder S-dual sein können, veranlasste Witten 1995 zu der Annahme, dass sämtliche Stringtheorien sowie die Supergravitation nur ein Teil einer größeren, allumfassenderen Theorie seien, die er daraufhin versuchte, zu entwickeln. Außerdem entdeckte er, dass bei Erhöhung der Kopplungskonstante eines (e-heterotischen) Strings dieser zu einer 2-Mannigfaltigkeit, einer Membran, wird.

Die Theorie, die diese Sachverhalte beschreibt, ist die M-Theorie, die bis heute allerdings noch nicht vollständig verstanden ist.