Jakob I. Bernoulli

Jakob Bernoulli

Jakob I. Bernoulli (* 27. Dezember 1654^jul./ 6. Januar 1655^greg. in Basel; † 16. August 1705 ebenda) war ein Schweizer Mathematiker und Physiker. Die Bezeichnung „Jakob I.“ dient zur Unterscheidung von seinem Großneffen Jakob II. Bernoulli (1759–1789), siehe auch Artikel zur Familie Bernoulli. Jakob Bernoulli hat wesentlich zur Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie (siehe auch Bernoulli-Verteilung) sowie zur Variationsrechnung und zur Untersuchung von Potenzreihen beigetragen. Weiterhin hat er zusammen mit seinem Bruder Johann Bernoulli die Infinitesimalrechnung von Leibniz bearbeitet und verbreitet.

Leben

Jakob I. war der Sohn des Kaufmanns Niklaus Bernoulli und dessen Ehefrau Margaretha Schönauer, sowie Bruder des Mathematikers Johann Bernoulli. Nach dem Schulbesuch und erstem Unterricht durch den Vater studierte Jakob auf dessen Wunsch Philosophie und Theologie an der Universität Basel. 1671 erreichte er den Magister artium und 1676 das Lizenziat lic. theol.. Gegen den Willen des Vaters und fast autodidaktisch vertiefte er sich sehr in Mathematik und Astronomie.

In den Jahren 1676 bis 1680 hatte Jakob verschiedene Anstellungen als Hauslehrer in Genf inne. Während dieser Zeit reiste er auch mehrmals nach Frankreich. In den Jahren 1681 bis 1682 unternahm Jakob I. eine Art Kavalierstour durch Holland, Großbritannien und Deutschland. Während dieser Reisen lernte er nicht nur die cartesische Mathematik kennen, sondern u. a. auch Hudde, Boyle und Hooke. Viele seiner späteren Kontakte mit damals führenden Mathematikern sind aus dieser Zeit hervorgegangen.

Wieder zu Hause in Basel, hielt Jakob ab 1683 private Vorlesungen über Experimentalphysik an der Universität Basel. Während dieser Zeit studierte er u.a. die Géométrie von René Descartes sowie die Arbeiten von John Wallis und Isaac Barrow, worauf er begann, sich für die Infinitesimalrechnung zu interessieren. Im Jahr 1684 heiratete er Judith Stupanus, mit der er später zwei Kinder bekam. Im Gegensatz zu vielen anderen Mitgliedern der Familie Bernoulli waren beide weder in der Mathematik noch in der Physik aktiv.

Johann Jakob Keller: Epitaph für Jakob Bernoulli, im Kreuzgang des Basler Münsters

Ab 1686 verwendete Jakob die vollständige Induktion, untersuchte wichtige Potenzreihen mit Hilfe der Bernoulli-Zahlen, und begründete die Wahrscheinlichkeitstheorie mit (siehe Bernoulli-Verteilung). Im Jahre 1687 wurde er zum Professor für Mathematik an der Universität Basel ernannt und begann zusammen mit seinem jüngeren Bruder und Schüler Johann Bernoulli, die Infinitesimalrechnung von Leibniz zu bearbeiten und anzuwenden. Die beiden Brüder benutzten als erste diesen neuen Calculus, ohne zum Umfeld von Leibniz zu gehören.

Bis 1689 hatte Jakob wesentliche Arbeiten zu Potenzreihen und zur Wahrscheinlichkeitsrechnung veröffentlicht, u. a. zum Gesetz der großen Zahlen. Er formulierte Bernoullis Gesetz der großen Zahlen, was als das erste schwache Gesetz der großen Zahlen gilt. In den frühen 1690er Jahren arbeitete er vor allem im Gebiet der Variationsrechnung, wo er wichtige Kurven und Differentialgleichungen untersuchte. 1697 zerstritt sich Jakob nach langjährigen Rivalitäten mit seinem Bruder Johann.

1699 wurde Jakob I. als Mitglied in die Akademie der Wissenschaften von Paris und 1702 in die von Berlin (Preußische Akademie der Wissenschaften) aufgenommen.^[1] In dieser Zeit korrespondierte er u.a. mit Gottfried Wilhelm Leibniz und Nicolas Fatio de Duillier.

Im Alter von 50 Jahren starb Jakob I. Bernoulli am 16. August 1705 in Basel; seine Professur in Basel wurde daraufhin von seinem Bruder Johann übernommen.

Werke

Ars conjectandi, 1713 (Milano, Fondazione Mansutti)

Ars Conjectandi, Basel, 1713

Bernoulli verfasste im Zeitraum von 1689 bis 1704 fünf Abhandlungen über die Reihenlehre, gab die Geometria von René Descartes neu heraus und schrieb mathematische Beiträge für die Acta Eruditorum. Eines seiner wichtigsten Werke, die Ars Conjectandi, wurde erst 1713, also acht Jahre nach seinem Tod, in Basel veröffentlicht. Das Buch fasste Arbeiten anderer Autoren auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammen und entwickelte sie weiter. Neben Strategien, verschiedene Glücksspiele zu gewinnen, enthält das Werk auch die Bernoulli-Zahlen.

Eins von Bernoullis Lieblingsspielzeugen war die logarithmische Spirale, mit der er sich ausgiebig beschäftigte. Der Erzählung nach wünschte sich Bernoulli eine solche Spirale auf seinem Grabstein. Stattdessen meißelte der zuständige Steinmetz nach dem Tod Bernoullis (vermutlich aus Unwissenheit oder um sich Arbeit zu sparen) eine Archimedische Spirale in das Epitaph, das heute im Kreuzgang des Münsters zu Basel besichtigt werden kann.

Zitat

«Jede Wissenschaft bedarf der Mathematik, die Mathematik bedarf keiner.»

Spätere Ehrungen

In Basel wurde 1875 zu Ehren von Jakob I. Bernoulli beim Eingang des Bernoullianums eine Büste aufgestellt.^[2]

Siehe auch

• Bernoullische Ungleichung
• Bernoullische Annahmen
• Bernoulli-Zahl
• Bernoulli-Differentialgleichung
• Bernoulli-Verteilung

Publikationen

• Die Werke von Jakob Bernoulli. 5 Bände. Birkhäuser, Basel 1969–1999.
• Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ars conjectandi (1713). Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig 1899. (= Ostwalds Klassiker, übersetzt und herausgegeben von R. Haussner) Teil 1,2, Teil 3,4
• The art of conjecturing together with Letter to a friend on sets in court tennis. The Johns Hopkins University Press, 2006 (Herausgeber und Übersetzer Edith Dudley Sylla.)
• David Speiser, André Weil (Hrsg.): Der Briefwechsel von Jacob Bernoulli. Birkhäuser, Basel 1993.
• Jacob und Johann Bernoulli. Die Streitschriften. Variationsrechnung. Birkhäuser, Basel 1991.

Literatur

• Moritz Cantor: Bernoulli, Jakob I. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 2, Duncker & Humblot, Leipzig 1875, S. 470–473.
• Bernard de Fontenelle: Eloge de M. Bernoulli. s. n., Paris 1708
• Otto Spiess: Bernoulli, Jakob. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 2, Duncker & Humblot, Berlin 1955, ISBN 3-428-00183-4, S. 129 f. (Digitalisat).
• Fritz Nagel: Bernoulli, Jacob. In: Historisches Lexikon der Schweiz.
• Manfred Denker: Tercentennial anniversary of Bernoulli's law of large numbers, Bulletin AMS, Band 50, 2013, S. 373–390
• Edith Sylla: The emergence of mathematical probability from the perspective of the Leibniz-Jacob Bernoulli correspondence. Perspectives on Science, 1998.

Einzelnachweise

Weblinks

Commons: Jakob Bernoulli – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Druckschriften von und über Jakob I. Bernoulli im VD 17
• Literatur von und über Jakob I. Bernoulli im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Werke von und über Jakob I. Bernoulli in der Deutschen Digitalen Bibliothek
• Jakob I. Bernoulli: Neu-erfundene Anleitung / Wie man den Lauff der Comet- oder Schwantzsternen in gewisse grundmässige Gesätze einrichten und ihre Erscheinung vorhersagen könne. Basel 1681 (Digitalisat und Volltext im Deutschen Textarchiv)
• J.J. O'Connor and E.F. Robertson: John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Jacob (Jacques) Bernoulli. In: {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)
• Eintrag im Mathematikerstammbaum
• Die Bernoulli an der Universität Basel. Website des Historischen Seminars Basel zur Geschichte der Universität, entstanden zum 550. Jubiläum der Uni Basel
• Fritz Nagel und Sulamith Gehr (Hg.): Basler Edition der Bernoulli-Briefwechsel. Abgerufen am 6. September 2012.