Unter einem wirteligen Kristallsystem (zu Wirtel, einer radiärsymmetrischen Blattanordnung) versteht man ein Kristallsystem, in dem genau eine Drehachse eine höhere Zähligkeit als 2 besitzt. Mit diesem Begriff werden das trigonale, das tetragonale und das hexagonale Kristallsystem zusammengefasst. In diesen Kristallsystemen wird diese ausgezeichnete Achse in die kristallographische c-Richtung gelegt.
Nach dem neumannschen Prinzip haben alle Eigenschaftstensoren 2. Stufe in den wirteligen Kristallsystemen zwei unterschiedliche Eigenwerte und eine Hauptachse in c-Richtung. So sind z. B. alle Kristalle dieser Kristallsysteme optisch einachsig, das heißt, sie sind doppelbrechend, und die optische Achse liegt in der Richtung der kristallographischen c-Achse.