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Die Kozeny-Carman-Gleichung, oder Carman-Kozeny'sche Gleichung, beschreibt im Bereich der Strömungsdynamik eine Relation, um den Druckverlust eines Fluids zu berechnen, der durch eine feinkörnige[1] Schüttung von Festkörpern verursacht wird. Sie ist benannt nach Josef Kozeny und Philip C. Carman. Die Gleichung gilt nur für laminare Strömungen. Sie besagt, dass sich der Volumenstrom $ {\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}} $ durch die Druckdifferenz und den Eigenschaften der Schüttung und des Fluids berechnen lässt:
- $ {\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}={\varepsilon ^{3}\cdot \Delta p\cdot A\cdot d_{\mathrm {p} }^{2} \over {(1-\varepsilon )^{2}\cdot \eta _{L}\cdot H\cdot K}} $
- $ \varepsilon $ = Porosität
- $ \Delta p $ = Druckdifferenz oberhalb und unterhalb der Substanzsäule
- $ A $ = Anströmfläche bzw. Querschnitt der durchströmten Substanzsäule
- $ \eta _{L} $ = Viskosität des durchströmenden Fluids
- $ H $ = Höhe der Schüttung
- $ d_{\mathrm {p} } $ = Partikeldurchmesser
Die Konstante $ K $ ist messtechnisch zu bestimmen.[1] Fasst man die materialspezifischen Faktoren zu einem hydraulischen Widerstand $ R $ zusammen, so erhält man mit
- $ {\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}={\Delta p\cdot A \over {\eta _{L}\cdot R}} $
die Darcy-Gleichung.[1]
Einzelnachweise
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Walter Müller: Mechanische Grundoperationen und ihre Gesetzmäßigkeiten. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 3-486-57842-1, S. 117 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).