| Physikalische Kennzahl | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Marangoni-Zahl | ||||||||||
| Formelzeichen | $ {\mathit {Ma}},{\mathit {Mg}} $ | ||||||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||||||
| Definition | $ {\mathit {Ma}}=-{\frac {\partial \sigma }{\partial T}}{\frac {L\Delta T}{\eta a}} $ | ||||||||||
| |||||||||||
| Benannt nach | Carlo Marangoni | ||||||||||
| Anwendungsbereich | Marangoni-Konvektion | ||||||||||
Die Marangoni-Zahl $ {\mathit {Ma}} $[1] oder $ {\mathit {Mg}} $ (benannt zu Ehren des italienischen Physikers Carlo Marangoni) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der Strömungsmechanik. Sie ist ein Maß für die Stärke der kapillaren Konvektion an Grenzflächen (Marangoni-Konvektion).
Die Marangoni-Konvektion ist eine Strömung an Grenzflächen, die durch lokale Unterschiede der Grenzflächenspannung $ \sigma $ verursacht wird. Da die Grenzflächenspannung der meisten Stoffe bei zunehmender Temperatur $ T $ abnimmt, entsteht eine Strömung von warmen zu kalten Bereichen der Grenzfläche.[2] In diesem Fall der thermokapillaren Konvektion, die durch Temperaturdifferenzen $ \Delta T $ bedingt sind, lässt sich die Maragoni-Zahl definieren als:
Dabei bezeichnet
Analog können die lokale Unterschiede in der Grenzflächenspannung auch durch Konzentrationsunterschiede gelöster Stoffe (z. B. Detergentien) oder der Ladungsdichte entstehen und durch eine entsprechende Definition der Marangoni-Zahl ausgedrückt werden.