Die Boyle-Temperatur TB (benannt nach Robert Boyle) ist die Temperatur, bei der sich ein reales Gas, das unter einem kleinen Druck steht, wie ein ideales Gas verhält.
Bei der Boyle-Temperatur und niedrigen Drücken verlaufen die pV-p-Graphen, denen im Druck-Volumen-Diagramm die Isothermen entsprechen, nach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal:[1]
- $ \lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial (pV)}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=\lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial z}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=0 $
mit
Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung mit dem zweiten Glied der Reihe, so ist die Boyle-Temperatur gerade die Temperatur, bei welcher der zweite Virialkoeffizient B verschwindet:[2]
- $ {\begin{aligned}B(T_{B})=b-{\frac {a}{R\cdot T_{B}}}&\approx 0\\\Rightarrow T_{B}&\approx {\frac {a}{b\cdot R}}\end{aligned}} $
mit
- a, b – Van-der-Waals-Parameter
- R – allgemeine Gaskonstante.
Bei Temperaturen T unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ:
- $ T<T_{B}\Rightarrow B(T)<0 $
Literatur
- Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik. Teil 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik. 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.
Einzelnachweise
- ↑ Dorothea Lüdecke, Christa Lüdecke: Thermodynamik: Physikalisch-chemische Grundlagen der thermischen Verfahrenstechnik. 2000, ISBN 3-540-66805-5 (Seite 268 in der Google-Buchsuche).
- ↑ Harry Pfeifer, Herbert Schmiedel, Ralf Stannarius: Kompaktkurs Physik. 2013, ISBN 978-3-519-00472-1 (Seite 150 in der Google-Buchsuche).