Boyle-Temperatur

Die Boyle-Temperatur T_B (benannt nach Robert Boyle) ist die Temperatur, bei der sich ein reales Gas, das unter einem kleinen Druck steht, wie ein ideales Gas verhält.

Bei der Boyle-Temperatur und niedrigen Drücken verlaufen die pV-p-Graphen, denen im Druck-Volumen-Diagramm die Isothermen entsprechen, nach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal:^[1]

lim_{p \to 0} {(\frac{\partial (p V)}{\partial p})}_{T_{B}} = lim_{p \to 0} {(\frac{\partial z}{\partial p})}_{T_{B}} = 0

mit

Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung mit dem zweiten Glied der Reihe, so ist die Boyle-Temperatur gerade die Temperatur, bei welcher der zweite Virialkoeffizient B verschwindet:^[2]

\begin{aligned} B (T_{B}) = b - \frac{a}{R \cdot T_{B}} & \approx 0 \\ \Rightarrow T_{B} & \approx \frac{a}{b \cdot R} \end{aligned}

mit

a, b – Van-der-Waals-Parameter
R – allgemeine Gaskonstante.

Bei Temperaturen T unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ:

T < T_{B} \Rightarrow B (T) < 0

Literatur

Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik. Teil 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik. 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.

Einzelnachweise

↑ Dorothea Lüdecke, Christa Lüdecke: Thermodynamik: Physikalisch-chemische Grundlagen der thermischen Verfahrenstechnik. 2000, ISBN 3-540-66805-5 (Seite 268 in der Google-Buchsuche).
↑ Harry Pfeifer, Herbert Schmiedel, Ralf Stannarius: Kompaktkurs Physik. 2013, ISBN 978-3-519-00472-1 (Seite 150 in der Google-Buchsuche).

[buch2-1] Dorothea Lüdecke, Christa Lüdecke: Thermodynamik: Physikalisch-chemische Grundlagen der thermischen Verfahrenstechnik. 2000, ISBN 3-540-66805-5 (Seite 268 in der Google-Buchsuche).

[buch1-2] Harry Pfeifer, Herbert Schmiedel, Ralf Stannarius: Kompaktkurs Physik. 2013, ISBN 978-3-519-00472-1 (Seite 150 in der Google-Buchsuche).

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