Lee-Kesler-Methode

Die Lee-Kesler-Methode^[1] - benannt nach Byung Ik Lee und Michael G. Kesler - erlaubt es, für einen beliebigen Stoff den Sättigungsdampfdruck P_s bei der Temperatur T mittels des kritischen Drucks P_c, der kritischen Temperatur T_c und dem azentrischen Faktor ω des Stoffes nach folgender Gleichung abzuschätzen:

$ \ln P_{r}^{*}=f^{(0)}+\omega \cdot f^{(1)} $

$ f^{(0)}=5{,}92714-{\frac {6{,}09648}{T_{r}}}-1{,}28862\cdot \ln T_{r}+0{,}169347\cdot T_{r}^{6} $

$ f^{(1)}=15{,}2518-{\frac {15{,}6875}{T_{r}}}-13{,}4721\cdot \ln T_{r}+0{,}43577\cdot T_{r}^{6} $

mit

$ P_{r}^{*}={\frac {P_{s}}{P_{c}}} $ (reduzierter Dampfdruck) und $ T_{r}={\frac {T}{T_{c}}} $ (reduzierte Temperatur)

Der Fehler kann bei polaren Stoffen und kleinen Drücken bis zu 10 % betragen, i. a. ist der berechnete Druck zu niedrig. Bei Drücken über 1 bar, also oberhalb des Siedepunktes ist der Fehler kleiner als 2 %. ^[2]

Beispielrechnung

Für Benzol ergibt sich mit

• T_c = 562,12 K^[3]
• P_c = 4898 kPa^[3]
• T_b = 353,15 K^[4]
• ω = 0,2120^[5]

folgende Rechnung für T=T_b:

• T_r = 353,15 / 562,12 = 0,628247
• f⁽⁰⁾ = −3,167428
• f⁽¹⁾ = −3,429560
• P_r* = exp( f⁽⁰⁾ + ω f⁽¹⁾ ) = 0,020354
• P_s = P_r * P_c = 99,69 kPa

Richtig wäre P = 101,325 kPa, der Normaldruck. Die Abweichung beträgt somit −1,63 kPa oder −1,61 %.

Es ist darauf zu achten, dass T und T_c sowie P und P_c jeweils in den gleichen Einheiten verwendet werden; welche Einheit es aber ist, ist durch die Verwendung der reduzierten Größen T_r und P_r ohne Bedeutung. Eine Einschränkung dieser Aussage ist, dass eine absolute Temperatureinheit benutzt werden muss, also etwa Kelvin und Rankine, jedoch nicht Grad Fahrenheit, Grad Celsius oder Grad Réaumur.

Siehe auch

• Ambrose-Walton-Methode

Literatur