Rossby-Zahl

Die Rossby-Zahl $ {\mathit {Ro}} $ (nach Carl-Gustaf Rossby; nicht $ R_{0} $) ist eine dimensionslose Kennzahl, die vorwiegend in der Geophysik bei ozeanografischen und atmosphärischen Phänomenen verwendet wird. Sie gibt den Einfluss des Corioliseffekts aufgrund der Erdrotation an.

Die Rossby-Zahl beschreibt das Verhältnis von Trägheitskraft zu Corioliskraft:

$ {\mathit {Ro}}={\frac {F_{traeg}}{F_{c}}} $

Sie ist definiert als:

$ {\mathit {Ro}}={\frac {\tfrac {U}{L}}{f_{\mathrm {C} }}} $

in Abhängigkeit von

• der charakteristischen Geschwindigkeit $ U $
• der charakteristischen Länge $ L $, auf der sich das betrachtete Phänomen an der Erdoberfläche abspielt
• dem Coriolis-Parameter $ \textstyle f_{\mathrm {C} }=2\cdot \omega \cdot \sin \phi $.

Je nach betrachtetem Phänomen kann sich die Rossby-Zahl um mehrere Größenordnungen unterscheiden.^[1] Eine kleine Rossby-Zahl bedeutet einen großen Einfluss der Corioliskraft auf das betrachtete System, während bei einem größeren Wert Trägheits- und Zentrifugalkräfte überwiegen. Beispielsweise ist der Wert der Rossby-Zahl in Tornados groß (≈ 10³), in Tiefdruckgebieten klein (≈ 0,1 bis 1). Für große Rossby-Zahlen ($ {\mathit {Ro}}\gg 1 $) lässt sich die Erdrotation vernachlässigen.

Literatur

• Helmut Kraus: Die Rossby-Zahl-Ähnlichkeit. In: Ders.: Grundlagen der Grenzschicht-Meteorologie. Einführung in die Physik der Atmosphärischen Grenzschicht und in der Mikrometeorologie. Springer, Berlin 2008, ISBN 978-3-540-75980-5, S. 97–102.
• Horst Kurz: Turbulente Diffusion in einer atmosphärischen Grenzschicht mit Rossby-Zahl-Ähnlichkeit. Dissertation, Technische Hochschule Darmstadt 1978.

Einzelnachweise