Tetraederlücke
Die Tetraederlücke ist der Hohlraum in einem Tetraeder, der frei bleibt, wenn in die Ecken des Tetraeders sich berührende Kugeln gesetzt werden.
Viele Kristalle haben Strukturen, in denen die Atome lokal ein Tetraeder bilden. Zu diesen Strukturtypen gehören unter anderem die dichtesten Kugelpackungen, also vor allem das kubisch flächenzentrierte Gitter und die hexagonal dichteste Kugelpackung. Dichteste Kugelpackung haben immer doppelt so viele Tetraederlücken wie Kugeln.[1] Kleinere Fremdatome können in diese Tetraederlücken eingelagert werden.
Diese können dabei unregelmäßig als Fehlstellen oder regelmäßig als Verbindungspartner eingebaut werden. Ein Beispiel für den regelmäßigen Einbau sind die Fluor-Atome in den Tetraederlücken des kubisch-flächenzentrierten Calcium-Gitters im Fluorit.
Im Modell der Kugelpackungen werden die Atome bzw. Ionen üblicherweise – entsprechend der Definition des Ionenradius – als (annähernd) starre Kugeln gedacht. Die Größe der Tetraederlücke kann dann angegeben werden durch den Radius r jener Kugel, die genau in die Lücke hineinpasst. Mit dem Umkugelradius ru des Tetraeders
- $ r_{u}={\frac {\sqrt {6}}{4}}a $
und dem Radius R der großen Kugeln in den Ecken des Tetraeders und der Seitenlänge a = 2 R des Tetraeders erhält man
- $ r=r_{u}-R={\frac {1}{2}}\left({\sqrt {6}}-2\right)R\approx 0{,}22474487\cdot R $.
Siehe auch
Einzelnachweise
- ↑ Charles E. Mortimer, Ulrich Müller: Chemie – Das Basiswissen der Chemie. Georg Thieme Verlag, 2003, ISBN 3-13-484308-0, S. 183.