Verstärkungssättigung

Verstärkungssättigung (englisch gain saturation), auch Sättigung der Verstärkung^[1], Gewinnsättigung^[2] oder Gewinn bei Sättigung^[2] genannt, ist ein Begriff aus der Quantenoptik. Er beschreibt die Abhängigkeit der Verstärkung (engl. {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)) von der Intensität des Laserlichtfeldes innerhalb des Laserresonators.

Verstärkungssättigung kommt dadurch zustande, dass eine erhöhte Laserintensität dazu tendiert, die Besetzungsinversion durch erhöhte stimulierte Emission abzubauen. Die Intensitätsabhängigkeit des Verstärkungskoeffizienten bei Sättigung $ g(\nu ) $ lautet^[3]

$ g(\nu )={\frac {g_{0}(\nu )}{1+\Phi /\Phi _{\mathrm {sat} }}} $

Dabei steht $ \nu $ für die Frequenz des Lichtes, $ g_{0}(\nu ) $ für die Kleinsignalverstärkung und $ \Phi $ bzw. $ \Phi _{\mathrm {sat} } $ für den Photonenfluss bzw. den Sättigungsfluss. Der Photonenfluss ist definiert als die Anzahl der Photonen, welche innerhalb einer Sekunde eine Einheitsfläche (1 m²) durchqueren:^[4]

$ \Phi =cq/V $

Mit der Lichtgeschwindigkeit $ c $, der Photonenzahl $ q $ und dem Resonatorvolumen $ V $. Photonenfluss und Intensität sind daher verbunden über^[4]

$ I=h\nu \Phi $

mit dem Planckschen Wirkungsquantum h.

Kleinsignalverstärkung

Die Kleinsignalverstärkung (englisch small-signal gain) kommt aus der Definition für die Abhängigkeit der Verstärkung von der Intensität bzw. dem Photonenfluss des Lichtfeldes innerhalb des Laseroszillators. Sie entspricht der Verstärkung des Lasermediums im Grenzwert $ \Phi \rightarrow 0 $, also im Fall eines verschwindenden Lichtfeldes. Der Wert für den {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value) eines Dreiniveaulasers hängt von der Pumpleistung $ P $, der Übergangsrate $ \Gamma $ des Laserübergangs, dem Absorptionsquerschnitt $ \sigma (\nu ) $ sowie der Schwelleninversion $ N_{\mathrm {T} } $ ab:^[3]

$ g_{0}(\nu )={\frac {\sigma (\nu )(P-\Gamma )N_{T}}{P+\Gamma }} $

mit

$ N_{\mathrm {T} }=(N_{2}-N_{1})_{\text{Threshold}} $

Dabei stehen $ N_{2} $ und $ N_{1} $ für die Anzahl der Atome im oberen bzw. unteren Laserniveau. Es wurde die vereinfachende Annahme gemacht, dass die beiden Laserniveaus die gleiche Entartung aufweisen. Während die Formel für die Intensitätsabhängigkeit der Verstärkung für einen Vierniveaulaser dieselbe ist wie oben angegeben, fällt die Formel für die Kleinsignalverstärkung bei einem Vierniveaulaser ein wenig anders aus, da dort auch der Übergang zwischen unterem Laserniveau und Grundniveau in Betracht gezogen werden muss.

Einzelnachweise

en:Optical amplifier#Gain saturation