Cauchy-Zahl

Die Cauchy-Zahl $\mathrm {Ca}$ (nach Augustin Louis Cauchy) gehört zu den dimensionslosen Kennzahlen der Physik. Sie gibt das Verhältnis der Trägheitskräfte zu den elastischen Kräften in festen Körpern an:

\mathrm {Ca} ={\frac {F_{traeg}}{F_{el}}}={\frac {\rho \cdot (\omega \,l)^{2}}{E}}

wobei

$\rho$ die Dichte,
$\omega$ die Kreisfrequenz,
$$ l $$ die charakteristische Länge und
$$ E $$ der Elastizitätsmodul bedeuten.

Die Cauchy-Zahl wird bei der Untersuchung elastischer Schwingungsvorgänge benutzt. Weiterhin findet sie Einsatz in der Ähnlichkeitstheorie: zwei Vorgänge, die hauptsächlich unter Trägheits- und elastischen Kräften stattfinden, sind mechanisch ähnlich, wenn ihre Cauchy-Zahlen übereinstimmen.

Siehe auch

Mach-Zahl, die dimensionslose Kennzahl der Geschwindigkeit, welche das Verhältnis von Trägheitskräften zu Kompressionskräften angibt.