Die Allan-Varianz $ \sigma _{y}^{2}(\tau ) $, benannt nach David W. Allan, auch Zweiwert-Varianz, stellt ein Maß für die Frequenzstabilität von Uhren und Oszillatoren dar:[1] eine geringe Allan-Varianz ist ein Merkmal einer Uhr mit hoher Stabilität über den gemessenen Zeitraum.
Die Allan-Varianz hängt von der zeitlichen Auflösung der Messdatenerfassung ab. Sie ist damit eine Funktion sowohl der Sample-Periode als auch der gemessenen Verteilung und wird in der Regel eher als Funktionsgraph dargestellt denn als einzelner Wert.
Die Allan-Varianz ist definiert als die Hälfte des Durchschnitts der Differenzquadrate jeweils zweier aufeinanderfolgender Messwerte der normierten Frequenzabweichung:
mit
Für eine Uhr ist die Zeitabweichung xn bei der n-ten Sample-Periode gegeben durch die Summe der vorangegangenen Frequenzabweichungen:
Dies kann umgekehrt werden, um Frequenzabweichungen aus Zeitabweichungen zu ermitteln:
Dies führt zur Formel für die Allan-Varianz als Zeitabweichung:
Die Allan-Varianz wird als Maß der Frequenzstabilität für eine Vielzahl teils exotischer Präzisions-Oszillatoren, z. B. frequenzstabilisierter Laser, verwendet. Es existieren auch einige Varianten, allen voran die modifizierte Allan-Varianz, die totale Varianz und die Hadamard-Varianz.
Analog zur Standardabweichung und Varianz ist die Allan-Deviation definiert als Quadratwurzel der Allan-Varianz.
Ein anderes Maß für die Frequenzstabilität ist das Phasenrauschen.
