Förster-Radius

Der Förster-Radius (R₀) oder Förster-Abstand, der nach dem deutschen Physikochemiker Theodor Förster benannt wurde, bezeichnet den Abstand zwischen zwei Farbstoffen (Donor und Akzeptor), bei dem die Effizienz E einer strahlungsfreien Energieübertragung via Förster-Resonanzenergietransfer zwischen diesen beiden Farbstoffen 50 % beträgt:

$ E={\frac {1}{1+(r/R_{0})^{6}}}\! $,

wobei r der Abstand der beiden Farbstoffe ist.

Der Förster-Radius ist abhängig von der Quantenausbeute des Donors ohne Energietransfer Q₀, dem Dipol-Orientierungsfaktor κ, dem Brechungsindex n des Mediums bei den für den Energietransfer relevanten Wellenlängen und dem Integral J aus den sich überlappenden Spektren von Donor und Akzeptor:

$ {R_{0}}^{6}={\frac {9\cdot (\ln 10)\cdot (\kappa ^{2}\,n^{-4}\,Q_{0}\,J)}{128\,\pi ^{5}\,N_{A}}}=8,8\cdot 10^{-28}\cdot (\kappa ^{2}\,n^{-4}\,Q_{0}\,J) $.

Hierbei hängt J von der normalisierten Strahlungsemissionsintensität des Donors f_D(λ) bei der Wellenlänge λ und dem Extinktionskoeffizienten des Akzeptors ε_A(λ) ab:

$ J=\int f_{\rm {D}}(\lambda )\,\epsilon _{\rm {A}}(\lambda )\,\lambda ^{4}\,d\lambda $.

Der Orientierungsfaktor κ² ist vom Winkel zwischen dem Emissionsdipol des Donors und dem Absorptionsdipol des Akzeptors θ_DA sowie den Winkeln zwischen beiden Dipolen und dem Verbindungsvektor zwischen Donor und Akzeptor θ_D und θ_A abhängig:

$ \kappa ^{2}=(\cos \theta _{DA}-3\cos \theta _{D}\cos \theta _{A})^{2}\! $,

wobei κ² Werte zwischen 0 und 4 annehmen kann. Bei Orthogonalität der Dipole beträgt κ² 0, bei paralleler Anordnung 1 und bei kollinear angeordneten Dipolen 4. Für frei bewegliche Farbstoffe, beispielsweise bei Untersuchung von Prozessen in Lösung, beträgt κ² 2/3.^[1]

Für einige häufig verwendete Donor-Akzeptor-Paare sind die ermittelten Förster-Radien in der nachfolgenden Tabelle dargestellt:^[2]

Einzelnachweise

Literatur

• Eintrag zu Förster-resonance-energy transfer (FRET). In: IUPAC Compendium of Chemical Terminology (the “Gold Book”). doi:10.1351/goldbook.FT07381 Version: 2.3.1.