John Machin (* 1680 in England; † 9. Juni 1751 in London) war ein Astronom und Mathematiker mit einer Professur am Gresham College in London. Er ist bekannt wegen seiner 1706 entdeckten arctan-Formel für die Kreiszahl $ \pi $
die mit Hilfe der Taylorentwicklung des Arkustangens eine schnell konvergierende Reihe zur numerischen Berechnung von $ \pi $ ergibt. Diese hatte er benutzt, um 100 Dezimalstellen von $ \pi $ zu berechnen. Die Leibniz-Reihe
ist wegen ihrer langsamen Konvergenz nicht für eine numerische Berechnung geeignet. Eine Würdigung dieser Entdeckung besteht darin, dass sie die erste wesentlich neue Methode zur numerischen Berechnung von $ \pi $ nach Archimedes darstellt. Diese archimedische Methode hatte noch um 1600 Ludolph van Ceulen zur Berechnung von 35 Dezimalstellen benutzt. Heute sind viele weitere arctan-Formeln für $ \pi $ von machinscher Bauart bekannt.
Personendaten | |
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NAME | Machin, John |
KURZBESCHREIBUNG | britischer Astronom und Mathematiker |
GEBURTSDATUM | 1680 |
GEBURTSORT | England |
STERBEDATUM | 9. Juni 1751 |
STERBEORT | London |