Mischungsregel (Thermodynamik)

Eine Mischungsregel^[1] dient zur Berechnung der Eigenschaften von Gemischen aus den Eigenschaften der reinen Stoffe.

Berechnung

Generelle Form

$ E_{m}=\sum _{i}\sum _{j}y_{i}\cdot x_{i}\cdot E_{ij} $

mit

E_m: Eigenschaft der Mischung

x_i: Molenbruch in der flüssigen Phase

y_i: Molenbruch im Dampf

E_ii und E_jj: Reinstoffeigenschaften

E_ij und E_ji: Wechselwirkungsterme

Wechselwirkungsterme

Die Wechselwirkungsterme E_ij und E_ji müssen über sogenannte Kombinationsregeln bestimmt werden. Üblich sind die arithmetischen und geometrischen Mittelwerte.

Arithmetisches Mittel

$ E_{ij}={\frac {E_{ii}+E_{jj}}{2}} $

Damit ergibt sich für E_m:

$ E_{m}=\sum _{i}y_{i}E_{i} $

Geometrisches Mittel

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_{ij}=\sqrt{ E_{ii} E_{jj} }

Damit ergibt sich für E_m:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_m=\left( \sum_i y_i \sqrt E_i \right)^2

mit E_i=E_ii

Binäre Wechselwirkungsparameter

Binäre Wechselwirkungsparameter k_ij werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_{ij}=\frac{ k_{ij} ( E_{ii} + E_{jj} ) }{2}

k_ij werden im Allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt.

Siehe auch

Dortmunder Datenbank: Datenbank experimenteller Stoffeigenschaften

Literatur