Mischungsregel (Thermodynamik)

Mischungsregel (Thermodynamik)

Eine Mischungsregel[1] dient zur Berechnung der Eigenschaften von Gemischen aus den Eigenschaften der reinen Stoffe.

Berechnung

Generelle Form

$ E_{m}=\sum _{i}\sum _{j}y_{i}\cdot x_{i}\cdot E_{ij} $

mit

Em: Eigenschaft der Mischung
xi: Molenbruch in der flüssigen Phase
yi: Molenbruch im Dampf
Eii und Ejj: Reinstoffeigenschaften
Eij und Eji: Wechselwirkungsterme

Wechselwirkungsterme

Die Wechselwirkungsterme Eij und Eji müssen über sogenannte Kombinationsregeln bestimmt werden. Üblich sind die arithmetischen und geometrischen Mittelwerte.

Arithmetisches Mittel

$ E_{ij}={\frac {E_{ii}+E_{jj}}{2}} $

Damit ergibt sich für Em:

$ E_{m}=\sum _{i}y_{i}E_{i} $

Geometrisches Mittel

$ E_{ij}={\sqrt {E_{ii}E_{jj}}} $

Damit ergibt sich für Em:

$ E_{m}=\left(\sum _{i}y_{i}{\sqrt {E}}_{i}\right)^{2} $

mit Ei=Eii

Binäre Wechselwirkungsparameter

Binäre Wechselwirkungsparameter kij werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist

$ E_{ij}={\frac {k_{ij}(E_{ii}+E_{jj})}{2}} $

kij werden im Allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt.

Siehe auch

Dortmunder Datenbank: Datenbank experimenteller Stoffeigenschaften

Literatur

  1. Robert C. Reid, John M. Prausnitz, Bruce E. Poling: The Properties of Gases and Liquids. 4. Aufl. McGraw-Hill, New York 1988, ISBN 0-07-051799-1.