Schwungmoment

Schwungmoment

Das Schwungmoment ist eine nicht SI-konforme[1] physikalische Größe, die früher bei rotierenden Maschinen häufig anstelle des Trägheitsmoments verwendet wurde.

Aus der Definition

$ SM=G\cdot D^{2}=G\cdot 4\cdot i^{2} $

mit

  • Gewichtskraft G
  • „Trägheitsdurchmesser“[2] $ D=2\cdot i $ (i: Trägheitsradius)

folgt als Maßeinheit: Kilopond mal Meter im Quadrat (kp · m2).

Zusammenhang mit dem Trägheitsmoment

Man kann das Trägheitsmoment $ J $ eines beliebig geformten starren Körpers bezüglich einer beliebigen Rotationsachse rein formal mit dem Trägheitsmoment $ J_{p} $ einer Punktmasse gleicher Masse $ m $ ausdrücken:

$ J=J_{p}=m\cdot i^{2}=m\cdot \left({\frac {D}{2}}\right)^{2} $

Dazu muss man den Abstand der Punktmasse zur Rotationsachse so wählen, dass das Trägheitsmoment der Punktmasse dem Trägheitsmoment des betrachteten starren Körpers entspricht. Dieser Abstand wird Trägheitsradius $ i $ genannt, der doppelte Wert entsprechend Trägheitsdurchmesser D.

Die Masse wird durch ihre Gewichtskraft $ G $ auf der Erdoberfläche angegeben:

$ m={\frac {G}{g}} $

mit der Erdbeschleunigung $ g $.

Dies führt auf

$ {\begin{aligned}\Rightarrow J&={\frac {G\cdot D^{2}}{4\cdot g}}\\\Leftrightarrow G\cdot D^{2}&=4\cdot g\cdot J\end{aligned}} $

Demnach ist das Schwungmoment $ GD^{2} $ bis auf den Faktor $ 4g $ identisch mit dem Trägheitsmoment[3].

Einzelnachweise

  1. R. Fischer: Elektrische Maschinen, 2009, Carl Hanser Verlag München, ISBN 978-3-446-41754-0
  2. A. Böge: Mechanik und Festigkeitslehre, 1971, Vieweg Verlag, ISBN 978-3-5281-4010-6
  3. Lösungshinweis 13.3 in Maschinenelemente, Aufgabensammlung, Roloff/Matek, 14. Auflage 2007, Vieweg Verlag, ISBN 978-3-8348-0340-5