Quelltext der Seite Schwinger-Limit

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Das '''Schwinger-Limit''' ist ein Grenzwert in der [[Quantenelektrodynamik]]&nbsp;(QED), ab dem [[Nichtlineares System|nichtlineare]] Effekte für die [[elektrische Feldstärke]] erwartet werden. Die einzige [[Skala]] in der QED ist die Masse <math> m_\mathrm e </math> des [[Elektron]]s. Daher ist das Schwinger-Limit vergleichbar mit dem kritischen Feld

:<math>E_\mathrm S = \frac{m_\mathrm e^2 c^3}{e\hbar} \approx 1{,}3 \cdot 10^{18} {\rm \frac{V}{m}}</math>

mit
* der [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>c</math>
* der [[Elementarladung]] <math>e</math>
* dem [[Plancksches Wirkungsquantum #Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum|reduzierten Wirkungsquantum]] <math>\hbar</math>.

[[Julian Schwinger]] zeigte in einem grundlegenden Aufsatz von&nbsp;1951, dass bei solchen Feldstärken das QED-[[Vakuum]] instabil ist und durch Erzeugung von Elektron-[[Positron]]-Paaren zerfällt. Schwinger berechnete dort die effektive QED-[[Lagrange-Dichte]] <math>{\mathcal L}_\mathrm{eff}</math> für konstantes äußeres Feld und in Einschleifen-Näherung. Dieser hat den [[Imaginärteil]]

:<math>\Im {\mathcal L}_{\mathrm{eff}} = 
 \frac{e^2E^2}{4\pi^3} \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\exp \left\{ -n\pi
 \frac{m_\mathrm e^2}{eE} \right\}</math>

Er bestimmt nach <math> \left|\langle \mathit{Vac} | \mathit{Vac}'\rangle\right|^2 = \left|\exp(-\mathrm i {\mathcal L}_{\mathrm{eff}}) \right|^2 =
\exp\left(2 \Im {\mathcal L}_{\mathrm{eff}} \right) </math> den Übergang in ein anderes Vakuum.

Bis&nbsp;2014 waren [[Laser]] nicht stark genug, um diese Feldstärken zu erreichen, zukünftige Laser könnten dazu aber in der Lage sein.<ref>{{Literatur |Autor=Bulanov et al. |Titel=On the Schwinger limit attainability with extreme power lasers |Datum=2010-11-05 |Sprache=en |arXiv=1007.4306}}</ref>

== Literatur ==
J. Schwinger: ''On Gauge Invariance and Vacuum Polarization'', Physical Review 82, 664

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]

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