Schwinger-Limit

Das Schwinger-Limit ist ein Grenzwert in der Quantenelektrodynamik (QED), ab dem nichtlineare Effekte für die elektrische Feldstärke erwartet werden. Die einzige Skala in der QED ist die Masse $m_{e}$ des Elektrons. Daher ist das Schwinger-Limit vergleichbar mit dem kritischen Feld

E_{S} = \frac{m_{e}^{2} c^{3}}{e ℏ} \approx 1, 3 \cdot 10^{18} \frac{V}{m}

mit

Julian Schwinger zeigte in einem grundlegenden Aufsatz von 1951, dass bei solchen Feldstärken das QED-Vakuum instabil ist und durch Erzeugung von Elektron-Positron-Paaren zerfällt. Schwinger berechnete dort die effektive QED-Lagrange-Dichte $L_{eff}$ für konstantes äußeres Feld und in Einschleifen-Näherung. Dieser hat den Imaginärteil

ℑ L_{eff} = \frac{e^{2} E^{2}}{4 π^{3}} \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}} \exp {- n π \frac{m_{e}^{2}}{e E}}

Er bestimmt nach ${| ⟨ Vac | {Vac}^{'} ⟩ |}^{2} = {| \exp (- i L_{eff}) |}^{2} = \exp (2 ℑ L_{eff})$ den Übergang in ein anderes Vakuum.

Bis 2014 waren Laser nicht stark genug, um diese Feldstärken zu erreichen, zukünftige Laser könnten dazu aber in der Lage sein.^[1]

Literatur

J. Schwinger: On Gauge Invariance and Vacuum Polarization, Physical Review 82, 664

Einzelnachweise

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