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::<math>E_\mathrm F = E_\mathrm{kin} = \frac 1 2 | ::<math>E_\mathrm F = E_\mathrm{kin} = \frac 1 2 m_\mathrm e \cdot u_\mathrm F^2</math> | ||
Dann gilt: | Dann gilt: | ||
:<math>\Leftrightarrow u_\mathrm{F} = \sqrt{\frac{2 \cdot E_\mathrm{F}}{ | :<math>\Leftrightarrow u_\mathrm{F} = \sqrt{\frac{2 \cdot E_\mathrm{F}}{m_\mathrm e}}</math> | ||
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Die Fermigeschwindigkeit ist, wie die Fermi-Energie, unabhängig von der Temperatur. | Die Fermigeschwindigkeit ist, wie die Fermi-Energie, unabhängig von der Temperatur. | ||
Besonders wichtig ist die Fermigeschwindigkeit bei der [[ | Besonders wichtig ist die Fermigeschwindigkeit bei der [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] Betrachtung der [[Elektrische Leitfähigkeit|Leitfähigkeit]], da hier davon ausgegangen wird, dass nur Elektronen nahe der Fermi-Geschwindigkeit am Leiten des [[elektrischer Strom|elektrischen Stroms]] teilhaben. | ||
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Die Fermi-Geschwindigkeit $ u_{\mathrm {F} } $ (nach Enrico Fermi) ist die Geschwindigkeit eines Elektrons, dessen kinetische Energie $ E_{\mathrm {kin} } $ gleich der Fermi-Energie $ E_{\mathrm {F} } $ ist:
Dann gilt:
wobei
Die Fermigeschwindigkeit ist, wie die Fermi-Energie, unabhängig von der Temperatur.
Besonders wichtig ist die Fermigeschwindigkeit bei der quantenmechanischen Betrachtung der Leitfähigkeit, da hier davon ausgegangen wird, dass nur Elektronen nahe der Fermi-Geschwindigkeit am Leiten des elektrischen Stroms teilhaben.