imported>Bautsch K (Oberkategorie entfernt) |
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Den Wert der (Gaußschen) Gravitationskonstanten errechnete Gauß aus dem [[Keplersche Gesetze|3. keplerschen Gesetz]], angewandt auf die Bewegung der [[Erde]], zu: | Den Wert der (Gaußschen) Gravitationskonstanten errechnete Gauß aus dem [[Keplersche Gesetze|3. keplerschen Gesetz]], angewandt auf die Bewegung der [[Erde]], zu: | ||
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k \, &= \frac{2 \, \pi}{\text{ | k \, &= \frac{2 \, \pi}{\text{Länge eines Jahres in Tagen}} &&\cdot \frac 1 D \cdot \sqrt{ \frac{A^3}S }\\ | ||
&\approx \frac{2 \, \pi}{365,256} | &\approx \frac{2 \, \pi}{365{,}256} &&\cdot \frac 1 D \cdot \sqrt{ \frac{A^3}S }\\ | ||
&\approx 0,0172 | &\approx 0{,}0172 &&\cdot \frac 1 D \cdot \sqrt{ \frac{A^3}S } | ||
\end{alignat}</math> | \end{alignat}</math> | ||
Die [[Internationale Astronomische Union|Internationalen Astronomischen Union (IAU)]] legte 1939 folgenden Wert als [[Definition|definierende]] [[Physikalische Konstanten|Konstante]] der [[Astronomie]] fest und leitete u. a. die Astronomische Einheit von ihr ab: | Die [[Internationale Astronomische Union|Internationalen Astronomischen Union (IAU)]] legte 1939 folgenden Wert als [[Definition|definierende]] [[Physikalische Konstanten|Konstante]] der [[Astronomie]] fest und leitete u. a. die Astronomische Einheit von ihr ab: | ||
:<math>k = 0{,}01720209895 \cdot \frac 1 D \cdot \sqrt{ \frac{A^3}S }</math> | :<math>k = 0{,}01720209895 \cdot \frac 1 D \cdot \sqrt{ \frac{A^3}S } = 0{,}01720209895 \,\mathrm{\frac{m^{3/2}}{kg^{1/2} \cdot s}}</math> | ||
Nicht zuletzt wegen dieser in SI-Einheiten ausgedrückten gebrochenen Exponenten beschloss die IAU 2012, die Gaußsche Gravitationskonstante wieder aus dem System der astronomischen Konstanten zu entfernen und die Astronomische Einheit neu zu definieren.<ref>Resolution B2 der [https://www.iau.org/static/resolutions/IAU2012_English.pdf 28. Generalversammlung der IAU] (PDF; 122 kB), Peking, 2012.</ref> | |||
== Siehe auch == | == Siehe auch == | ||
Die Gaußsche Gravitationskonstante k (nach Carl Friedrich Gauß, der sie einführte) ist die Wurzel der Gravitationskonstanten $ G $:
und zwar nicht ausgedrückt in den üblichen, im Labor oder im Alltagsleben gebräuchlichen Maßeinheiten (heute SI-Basiseinheiten), sondern in Einheiten des Sonnensystems:
Dies hat den Vorteil, die Bewegung der Planeten im Sonnensystem berechnen zu können, ohne den Wert der Astronomischen Einheit in Metern oder die Masse der Sonne und der Planeten in Kilogramm kennen zu müssen. So lautet das Gravitationsgesetz mit der Gaußschen Gravitationskonstanten:
wobei alle Größen mit einer Tilde in den oben aufgeführten Einheiten anzugeben sind.
Den Wert der (Gaußschen) Gravitationskonstanten errechnete Gauß aus dem 3. keplerschen Gesetz, angewandt auf die Bewegung der Erde, zu:
Die Internationalen Astronomischen Union (IAU) legte 1939 folgenden Wert als definierende Konstante der Astronomie fest und leitete u. a. die Astronomische Einheit von ihr ab:
Nicht zuletzt wegen dieser in SI-Einheiten ausgedrückten gebrochenen Exponenten beschloss die IAU 2012, die Gaußsche Gravitationskonstante wieder aus dem System der astronomischen Konstanten zu entfernen und die Astronomische Einheit neu zu definieren.[1]