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Daneben gibt es noch weitere Methoden, Drehimpulsoperatoren auf Bosonen-Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren abzubilden ([[Freeman Dyson]], [[Julian Schwinger]]). | Daneben gibt es noch weitere Methoden, Drehimpulsoperatoren auf Bosonen-Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren abzubilden ([[Freeman Dyson]], [[Julian Schwinger]]). | ||
==Literatur== | == Literatur == | ||
*T. Holstein, H. Primakoff, Field Dependence of the Intrinsic Domain Magnetization of a Ferromagnet, Phys. Rev. 58, 1098 | *T. Holstein, H. Primakoff, Field Dependence of the Intrinsic Domain Magnetization of a Ferromagnet, Phys. Rev. 58, 1098 – 1113 (1940) | ||
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Holstein-Primakoff-Bosonen bzw. die Holstein-Primakoff-Transformation sind eine Methode, um Spins zu beschreiben.
Die Methode stammt von Henry Primakoff und Theodore Holstein.
Hierbei werden die Spinoperatoren folgendermaßen durch bosonische Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren ersetzt:
$ S_{+}=\left({\sqrt {2S-b^{\dagger }b}}\right)b $
$ S_{-}=b^{\dagger }{\sqrt {2S-b^{\dagger }b}} $
$ S_{z}=S-b^{\dagger }b $
Wie man leicht zeigt, genügen die so definierten Operatoren der Drehimpulsalgebra $ [S_{i},S_{j}]=\epsilon _{ijk}S_{k} $.
Die Holstein-Primakoff-Darstellung wird unter anderem in der Theorie der Spinwellen verwendet, hier betrachtet man oft den Grenzfall kleiner Bosonenzahl, $ b^{\dagger }b\ll S $, in dem die Wurzeln entwickelt werden können.
Daneben gibt es noch weitere Methoden, Drehimpulsoperatoren auf Bosonen-Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren abzubilden (Freeman Dyson, Julian Schwinger).