Koopmans-Theorem: Unterschied zwischen den Versionen

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Das '''Koopmans-Theorem''' ist eine nach dem niederländischen Physiker [[Tjalling Koopmans|T. C. Koopmans]] benannte [[Näherung]].
Das '''Koopmans-Theorem''' ist eine nach dem niederländisch- amerikanischen Physiker [[Tjalling Koopmans|T. C. Koopmans]] benannte [[Näherung]].


In ihr wird angenommen, dass sich die Lage der [[Energieniveau]]s eines [[Atom]]s oder [[Molekül]]s bei seiner [[Ionisierung]] nicht ändert. Dadurch ist die [[Ionisationsenergie]]&nbsp;<math>I \,\!</math> für das höchste besetzte [[Molekülorbital]] ({{lang|en|''[[Highest Occupied Molecular Orbital]]''}}, HOMO) gleich der negativen Orbitalenergie&nbsp;<math>\varepsilon \,\!</math>:
In ihr wird angenommen, dass sich die Lage der [[Energieniveau]]s eines [[Atom]]s oder [[Molekül]]s bei seiner [[Ionisierung]] nicht ändert. Dadurch ist die [[Ionisationsenergie]]&nbsp;<math>I \,\!</math> für das höchste besetzte [[Molekülorbital]] ({{lang|en|''[[Highest Occupied Molecular Orbital]]''}}, HOMO) gleich der negativen Orbitalenergie&nbsp;<math>\varepsilon \,\!</math>:

Aktuelle Version vom 31. Oktober 2020, 04:20 Uhr

Das Koopmans-Theorem ist eine nach dem niederländisch- amerikanischen Physiker T. C. Koopmans benannte Näherung.

In ihr wird angenommen, dass sich die Lage der Energieniveaus eines Atoms oder Moleküls bei seiner Ionisierung nicht ändert. Dadurch ist die Ionisationsenergie $ I\,\! $ für das höchste besetzte Molekülorbital ({{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value), HOMO) gleich der negativen Orbitalenergie $ \varepsilon \,\! $:

$ I=-\varepsilon .\,\! $

Das Koopmans-Theorem ist eine Näherung, da durch das Entfernen eines Elektrons $ i\,\! $ die Kopplung aller Elektronen an ebendieses Elektron verschwindet und sich so sämtliche Orbitalenergien ein klein wenig ändern.

Die Orbitalenergie kann auch berechnet werden, beispielsweise nach der Hartree-Fock-Methode.

Siehe auch

Literatur

  • T. Koopmans: Über die Zuordnung von Wellenfunktionen und Eigenwerten zu den Einzelnen Elektronen Eines Atoms. Physica (Amsterdam) 1,104, 1934, doi:10.1016/S0031-8914(34)90011-2
  • A. Szabo, N.S. Ostlund: Modern Quantum Chemistry, Dover Publications, Mineola 1996, ISBN 0-07-062739-8