Longitudinalwelle: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. August 2021, 00:44 Uhr

Eine Longitudinalwelle, die von links nach rechts eine Fläche durchläuft.

Bei einer Longitudinalwelle (a) stimmt die Schwingungsrichtung mit der Ausbreitungsrichtung überein. Bei einer Transversalwelle (b) steht dagegen die Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.

Eine Longitudinalwelle, auch Längswelle, ist eine physikalische Welle, die in Ausbreitungsrichtung schwingt. Das Standardbeispiel für Longitudinalwellen ist Schall in Gasen oder Flüssigkeiten. Ihr Gegenstück ist die Transversalwelle, deren Amplitude senkrecht zur Ausbreitungsrichtung steht.

Ausbreitungsprinzip

Longitudinalwellen sind Druckwellen. Das bedeutet, dass sich in einem Medium Zonen mit Überdruck bzw. Druckspannung (bzw. Unterdruck oder Zugspannung) in der Ausbreitungsrichtung fortpflanzen bzw. verschieben oder ausbreiten.

Die einzelnen Teilchen im Ausbreitungsmedium, Atome oder Moleküle, schwingen hierbei in Richtung der Ausbreitung um den Betrag der Amplitude hin und her. Nach dem Durchlauf der Schwingung bewegen sich die Teilchen wieder an ihre Ruhestellung, die Gleichgewichtslage, zurück. Durch die Ausbreitung der Schwingung geht keine Energie verloren, abgesehen von Reibungsverlusten zwischen den Teilchen.

In einem gestreckten Körper (Feder, Band, Stab, Draht) ist der Betrag der Amplitude an allen Stellen des Mediums gleich.
Bei Ausbreitung von einer konzentrierten Quelle in den Raum nimmt die Leistungsdichte mit dem Quadrat des Abstandes von der Quelle ab, da die vom Raumwinkel eingeschlossene Fläche mit dem Abstand quadratisch wächst.

Die Leistung einer Longitudinalwelle ist proportional zum Quadrat der Amplitude der Auslenkung oder der Druckspannung; siehe auch Schalldruck und Schallschnelle.

Beispiele

Mechanische Longitudinalwellen können sich in jedem Medium, ob fest, flüssig oder gasförmig ausbreiten.

Ein typisches Beispiel einer Longitudinalwelle ist Schall, der in Gasen und Flüssigkeiten ausschließlich als Longitudinalwelle auftreten kann.

Vergleiche und Eigenschaften

Longitudinalwellen haben im gleichen festen Medium eine höhere Geschwindigkeit als Transversalwellen des gleichen Typs bei ansonsten gleichen Parametern.

Longitudinale seismische Wellen heißen P-Wellen. Sie treffen immer zuerst ein und haben bei Erdbeben ein geringeres Zerstörungspotential als Transversalwellen. Dagegen können die (transversalen) Wasserwellen „Tsunamis“ verursachen.

In Plasmen und in anderen elektrischen Leitern gibt es elektromagnetische Longitudinalwellen neben den elektromagnetischen Transversalwellen.

Weblinks

Wiktionary: Longitudinalwelle – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

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-[[Datei:Onde compression impulsion 1d 30 petit.gif|mini|hochkant=2|Ebener Longitudinalwellenzug]]
+[[File:Onde compression impulsion 1d 30 petit.gif|thumb|upright=2|Eine Longitudinalwelle, die von links nach rechts eine Fläche durchläuft.]]
+[[File:Longitudinalwelle Transversalwelle.png|thumb|upright=2|Bei einer Longitudinalwelle (a) stimmt die Schwingungsrichtung mit der Ausbreitungsrichtung überein. Bei einer Transversalwelle (b) steht dagegen die Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.]]
-[[Datei:Sinuswelle zur verdeutlichung von Wellenlaenge.svg|mini|450px|Die Wellenlänge ist grafisch veranschaulicht der Abstand zwischen zwei Wellenbergen oder allgemeiner zwischen zwei beliebigen Punkten auf der Wellenfunktion (mit gleicher Auslenkung und gleicher Steigung).]]
+Eine '''Longitudinalwelle''', auch '''Längswelle''', ist eine physikalische [[Welle]], die ''in Ausbreitungsrichtung'' [[Schwingung|schwingt]]. Das Standardbeispiel für Longitudinalwellen ist [[Luftschall|Schall]] in Gasen oder Flüssigkeiten. Ihr Gegenstück ist die [[Transversalwelle]], deren [[Amplitude]] senkrecht zur Ausbreitungsrichtung steht.
-[[Datei:Ondes compression 2d 20 petit.gif|mini|hochkant=2|Longitudinalwellenzug (Zylinder- oder Kugelwelle)]]
-[[Datei:Longitudinalwelle Transversalwelle.png|mini|hochkant=2|Schwingungs- und Ausbreitungsrichtung einer Longitudinalwelle (a) und einer Transversalwelle (b)]]
-Eine '''Longitudinalwelle''' (von [[Lateinische Sprache|lat.]] ''longus'' „lang“) – auch '''Längswelle''' genannt – ist eine physikalische [[Welle]], die ''in Ausbreitungsrichtung'' [[Schwingung|schwingt]]. Das Standardbeispiel für Longitudinalwellen ist [[Luftschall|Schall]] in Gasen oder Flüssigkeiten. Ihr Gegenstück ist die [[Transversalwelle]], deren [[Amplitude]] senkrecht zur Ausbreitungsrichtung steht.
-== Wellenlänge bzw. -geschwindigkeit ==
-{{Hauptartikel|Wellenlänge}}
-Die '''Wellenlänge''' ''<math>\lambda</math>'' ([[Griechische Sprache|griechisch]]: ''[[lambda]]'') ist der Abstand zwischen zwei benachbarten gleichen '''Schwingungszuständen''', ''z.&nbsp;B. zwei Wellenbergen.''
-Wird die '''Anregungsfrequenz f = 1/T''' vergrößert, so wird die Wellenlänge kleiner. Wird die Wellengeschwindigkeit (Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle im [[Ausbreitungsmedium|Medium]]) vergrößert, wird die Wellenlänge größer. Daher ergibt sich für die Wellenlänge folgende Gleichung:
-:<math>\lambda = \frac c {f}\,,</math>
-wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist („[[Phasengeschwindigkeit]]“) und f die Frequenz.
-Von der Phasengeschwindigkeit verschieden ist die sog. „[[Gruppengeschwindigkeit]]“, die bei der Superposition (Überlagerung) von Wellenzügen bzw. Wellengruppen auftritt und insbesondere die Geschwindigkeit des Energietransports beschreibt. Während die Phasengeschwindigkeit sich auch als <math>v_p=\omega /k\,\,(=c)</math> schreiben lässt, mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math> und der [[Kreiswellenzahl]] <math>k=2\pi /\lambda</math>, gilt für die Gruppengeschwindigkeit <math>v_g=\mathrm d\omega /\mathrm dk</math>, mit den [[Differentialrechnung|Differentialsymbolen]] <math>\mathrm d </math>.&nbsp;<ref>D.&nbsp;h., die Funktion <math>\omega (k)</math> wird [[Differentialrechnung|differenziert]].</ref>
-Phasen- und Gruppengeschwindigkeit sind in der Regel verschieden, außer bei Abwesenheit [[nichtlinear]]er Terme in den Wellenamplituden. Man kann zeigen, dass die Gruppengeschwindigkeit, im Gegensatz zur Phasengeschwindigkeit, niemals größer sein kann als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
 == Ausbreitungsprinzip ==
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 == Beispiele ==
-Mechanische Longitudinalwellen können sich in jedem Medium, ob [[Festkörper|fest]], [[Flüssigkeit|flüssig]] oder [[Gas|gasförmig]] ausbreiten, wogegen sich mechanische Transversalwellen nur in Festkörpern ausbreiten können.
+Mechanische Longitudinalwellen können sich in jedem Medium, ob [[Festkörper|fest]], [[Flüssigkeit|flüssig]] oder [[Gas|gasförmig]] ausbreiten.
 Ein typisches Beispiel einer Longitudinalwelle ist [[Schall]], der in Gasen und Flüssigkeiten ausschließlich als Longitudinalwelle auftreten kann.
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 Longitudinalwellen haben im gleichen festen Medium eine höhere Geschwindigkeit als Transversalwellen des gleichen Typs bei ansonsten gleichen Parametern.
-Longitudinale [[seismische Welle]]n heißen P-Wellen. Sie treffen immer zuerst ein und haben bei [[Erdbeben]] ein geringeres Zerstörungspotential als Transversalwellen. Dagegen können die (longitudinalen) Wasserwellen „[[Tsunami]]s“ verursachen.
+Longitudinale [[seismische Welle]]n heißen P-Wellen. Sie treffen immer zuerst ein und haben bei [[Erdbeben]] ein geringeres Zerstörungspotential als Transversalwellen. Dagegen können die (transversalen) Wasserwellen „[[Tsunami]]s“ verursachen.
 In [[Plasma (Physik)|Plasmen]] und in anderen elektrischen [[Leiter (Physik)|Leitern]] gibt es elektromagnetische Longitudinalwellen neben den elektromagnetischen Transversalwellen.
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 * [http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/wellen/welle_transversal_longitudinal_de.html interaktive Animation zu Longitudinal- und Transversalwellen]
 * [http://www.zum.de/Faecher/P/Bay/Kra/home/java/physlet/applets/welle01.html Java-Applet zu Transversal- und Longitudinalwellen]
-== Einzelnachweise und Anmerkungen ==
-<references />
 [[Kategorie:Welle]]
 [[Kategorie:Akustik]]
 [[Kategorie:Wellenlehre]]