Normalkraft: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 10. Januar 2022, 16:55 Uhr

Schiefe Ebene: F_N steht senkrecht auf der Auflagefläche und wirkt auf den Klotz

Als Normalkraft wird eine Wechselwirkungskraft in der Kontaktzone zwischen zwei Körpern^[1] oder eine Schnittkraft^[2] in einem stabförmigen Bauteil bezeichnet. Sie steht senkrecht zur Kontaktfläche bzw. Schnittfläche. Die in Richtung des Normalenvektors wirkende Normalkraft erzeugt Druck- bzw. Zugspannungen. Die Normalkraft bestimmt u. a. die Reibungskraft zwischen zwei Körpern.

Die Formel zur Berechnung der Normalkraft $F_{\text{N}}$ ergibt sich im Beispiel aus dem Kräftegleichgewicht für den Klotz in Normalenrichtung:

F_{\text{N}}=F_{\text{GN}}

mit $F_{\text{GN}}=\cos \alpha \cdot F_{\text{G}}$

Darin sind enthalten:

der Kosinus $\cos \alpha$ des Winkels $\alpha$ der schiefen Ebene
die Gewichtskraft $ F_{\text{G}}=m\cdot g $
- die Masse $$ m $$
- die Erdbeschleunigung $$ g $$ .

Neben dem beschriebenen Fall einer Belastung rein durch das Gewicht treten Normalkräfte z. B. auch als Folge aerodynamischen Abtriebs oder durch den Kurvendruck beim Befahren einer überhöhten Kurve auf. Im letzteren Fall ergibt sich die Normalkraft zu:

F_{\text{N}}=F_{\text{G}}\cdot \cos \alpha +F_{\text{F}}\cdot \sin \alpha

mit der Fliehkraft $F_{\text{F}}$ , die horizontal nach außen wirkt.

Balkentheorie

In der Stabtheorie 1. Ordnung ist die Normalkraft die Längskraft parallel zur Stabachsenrichtung:

F_{\text{N}}=\int _{A}\sigma _{xx}\mathrm {d} A

Weblinks

Wiktionary: Normalkraft – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

↑ Hans Steger: Maschinenbau für Elektrotechniker, Teil 2. Teubner, 1991, ISBN 978-3-519-06735-1, S. 69. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
↑ Hans Albert Richard, Manuela Sander: Technische Mechanik. Festigkeitslehre. 2. Auflage. Vieweg+Teubner, 2008, ISBN 978-3-8348-0454-9, S. 32. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1] Hans Steger: Maschinenbau für Elektrotechniker, Teil 2. Teubner, 1991, ISBN 978-3-519-06735-1, S. 69. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[2] Hans Albert Richard, Manuela Sander: Technische Mechanik. Festigkeitslehre. 2. Auflage. Vieweg+Teubner, 2008, ISBN 978-3-8348-0454-9, S. 32. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1]

[2]

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-{{Dieser Artikel|behandelt eine Kraft die senkrecht auf eine Fläche einwirkt. Für die [[Schnittreaktion]] siehe dort.}}
+{{Dieser Artikel|behandelt eine Kraft, die senkrecht auf eine Fläche einwirkt. Für die [[Schnittreaktion]] siehe dort.}}
-{{Lückenhaft|1:Längskraft in einem Balken; 2:Normalkraftnachweiß eines Balkens; 3:Normalkraft-Dehungszusammenhang}}[[File:Schiefe_ebene_4.png|thumb|''F''<sub>N</sub> steht senkrecht auf der Auflagefläche]]
+[[Datei:Schiefe ebene 4.png|mini|[[Schiefe Ebene]]: ''F''<sub>N</sub> steht senkrecht auf der Auflagefläche und wirkt auf den Klotz]]
-Jede auf eine Fläche einwirkende [[Kraft]] kann in die Komponenten '''Normalkraft''' und '''Tangentialkraft''' [[Kräfteparallelogramm|zerlegt]] werden. Die senkrecht zur Auflagefläche (also in Richtung des [[Normalenvektor]]s) wirkende Normalkraft erzeugt [[Spannung (Mechanik)|Druck-]] beziehungsweise ''Zugspannungen''. Die parallel zur Fläche wirkende Tangentialkraft erzeugt [[Scherung (Mechanik)|Scherspannungen]].
+Als '''Normalkraft''' wird eine [[Actio und Reactio|Wechselwirkungskraft]] in der Kontaktzone zwischen zwei Körpern<ref>{{Literatur |Autor=Hans Steger |Titel=Maschinenbau für Elektrotechniker, Teil 2|Verlag=Teubner| Datum=1991|ISBN=978-3-519-06735-1| Seiten=69}} ({{Google Buch |BuchID=0eygBgAAQBAJ |Seite=69}}).</ref> oder eine [[Schnittreaktion|Schnittkraft]]<!-- redundant zur Begriffsklärung am Anfang --><ref>{{Literatur |Autor=Hans Albert Richard, Manuela Sander |Titel=Technische Mechanik. Festigkeitslehre|Verlag=Vieweg+Teubner| Datum=2008|Auflage=2|ISBN=978-3-8348-0454-9| Seiten=32}} ({{Google Buch |BuchID=tUxj1twKjIAC |Seite=32}}).</ref> in einem [[Stab (Gegenstand)|stab]]<nowiki/>förmigen Bauteil bezeichnet. Sie steht senkrecht zur Kontaktfläche bzw. Schnittfläche. Die in Richtung des [[Normalenvektor]]s wirkende Normalkraft erzeugt [[Spannung (Mechanik)|Druck-]] bzw. ''Zugspannungen''. Die Normalkraft bestimmt u.&nbsp;a. die [[Reibung]]skraft zwischen zwei Körpern.
-Elementare Betrachtungen zur Normalkraft erfolgen anhand der [[Hangabtriebskraft]].
+Die Formel zur Berechnung der Normalkraft <math>F_\text{N}</math> ergibt sich im Beispiel aus dem [[Kräftegleichgewicht]] für den Klotz in Normalenrichtung:
-In der technischen Mechanik und [[Kontinuumsmechanik]] wird die auf eine Flächeneinheit bezogene Kraft als [[Flächenlast]] bezeichnet.
+:<math>F_\text{N} = F_\text{GN}</math>
-Die Formel zur Berechnung der Normalkraft <math>F_\text{GN}</math> ergibt sich aus dem [[Kosinus]] von <math>\alpha</math> multipliziert mit der [[Gewichtskraft]] <math>F_\text{G}</math> der Masse <math>m</math>. Entsprechend ergibt sich die Tangentialkraft <math>F_\text{GH}</math> aus dem [[Sinus]] von <math>\alpha</math> multipliziert mit <math>F_\text{G}</math>.
+mit <math>F_\text{GN} = \cos \alpha \cdot F_\text{G}</math>
-: <math> F_\text{GN} = \cos \alpha \cdot F_\text{G}</math>
-: <math> F_\text{GH} = \sin \alpha \cdot F_\text{G}</math>
+Darin sind enthalten:
+* der [[Kosinus]] <math>\cos\alpha</math> des Winkels <math>\alpha</math> der [[Schiefe Ebene|schiefen Ebene]]
+* die [[Gewichtskraft]] <math>F_\text{G} = m \cdot g</math>
+**die Masse <math>m</math>
+**die [[Erdbeschleunigung]] <math>g</math>.
+Neben dem beschriebenen Fall einer [[Belastung (Physik)|Belastung]] rein durch das Gewicht treten Normalkräfte z.&nbsp;B. auch als Folge [[Aerodynamik|aerodynamisch]]en [[Anpressdruck|Abtriebs]] oder durch den Kurvendruck beim Befahren einer [[Überhöhung|überhöht]]en Kurve auf. Im letzteren Fall ergibt sich die Normalkraft zu:
+:<math>F_\text{N} = F_\text{G}\cdot \cos \alpha + F_\text{F}\cdot \sin \alpha</math>
+mit der [[Fliehkraft]] <math>F_\text{F}</math>, die horizontal nach außen wirkt.
 == Balkentheorie ==
 {{Hauptartikel|Balkentheorie}}
-In der Stabtheorie 1.Ordnung ist die Normalkraft die Längskraft parallel zur Stabachsenrichtung: <math>N=\int\sigma_{xx} \mathrm{d}A</math>
+In der [[Stabtheorie]]&nbsp;1.&nbsp;Ordnung ist die Normalkraft die Längskraft parallel zur Stabachsenrichtung:
+:<math>F_\text{N} = \int_A\sigma_{xx} \mathrm{d}A</math>
-== Siehe auch ==
+== Weblinks ==
+{{Wiktionary}}
-* [[Schiefe Ebene]]
+== Einzelnachweise ==
-* [[Normalvektor]]
+<references />
-* [[Tangentialvektor]]
 [[Kategorie:Klassische Mechanik]]
 [[Kategorie:Statik]]