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imported>NeptunT K (aufrechte Schreibweise der Wortabkürzung »N« als Variablen-Index) |
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Oberhalb von <math>T_\text{N}</math> gilt für die [[magnetische Suszeptibilität]] <math>\chi_m</math> als Funktion der Temperatur <math>T</math>: | Oberhalb von <math>T_\text{N}</math> gilt für die [[magnetische Suszeptibilität]] <math>\chi_m</math> als Funktion der Temperatur <math>T</math>: | ||
:<math>\chi_m = \frac{C}{T + | :<math>\chi_m = \frac{C}{T + T_\mathrm N}</math> | ||
mit der [[Materialkonstante|materialspezifischen]] [[Curie-Konstante]]n <math>C.</math> | mit der [[Materialkonstante|materialspezifischen]] [[Curie-Konstante]]n <math>C.</math> | ||
Unterhalb von <math>T_\text{N}</math> nimmt die Suszeptibilität mit ''sinkender'' Temperatur ebenfalls ab, d.h. bei <math>T_\text{N}</math> hat sie ihr Maximum erreicht. | Unterhalb von <math>T_\text{N}</math> nimmt die Suszeptibilität mit ''sinkender'' Temperatur ebenfalls ab, d. h. bei <math>T_\text{N}</math> hat sie ihr Maximum erreicht. | ||
Die Néel-Temperatur von Hämatit liegt z.B. bei 675 °C. | Die Néel-Temperatur von Hämatit liegt z. B. bei 675 °C. | ||
== Herleitung == | == Herleitung == | ||
Die Herleitung erfolgt aus der [[Molekularfeldtheorie]]: d.h. ein [[magnetisches Moment]] wird im mittleren [[Magnetische Flussdichte|Magnetfeld]] <math>B</math> seiner Nachbarn betrachtet. Als Folge gilt das [[Curiesches Gesetz|Curiesche Gesetz]]: | Die Herleitung erfolgt aus der [[Molekularfeldtheorie]]: d. h. ein [[magnetisches Moment]] wird im mittleren [[Magnetische Flussdichte|Magnetfeld]] <math>B</math> seiner Nachbarn betrachtet. Als Folge gilt das [[Curiesches Gesetz|Curiesche Gesetz]]: | ||
:<math>\mu_0 M = \frac C {T}( B - \kappa \cdot \mu_0 M ).</math> | :<math>\mu_0 M = \frac C {T}( B - \kappa \cdot \mu_0 M ).</math> | ||
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:<math>\Rightarrow \chi_m = \frac {\mu_0 M} B = \frac C { T + \kappa C }</math> | :<math>\Rightarrow \chi_m = \frac {\mu_0 M} B = \frac C { T + \kappa C }</math> | ||
und <math>\kappa C</math> lässt sich als <math> | und <math>\kappa C</math> lässt sich als <math>T_\mathrm N</math> identifizieren. | ||
== Literatur == | == Literatur == | ||
Die Néel-Temperatur $ T_{\text{N}} $ (nach Louis Néel, der für die Beschreibung 1970 den Nobelpreis in Physik erhielt) ist die Temperatur, oberhalb derer ein antiferromagnetischer Stoff paramagnetisch wird; die thermische Energie wird hier groß genug, um die magnetische Ordnung innerhalb des Stoffes zu zerstören. Die Néel-Temperatur ist damit das Analogon zur Curie-Temperatur $ T_{\text{C}} $ ferromagnetischer Stoffe.
Oberhalb von $ T_{\text{N}} $ gilt für die magnetische Suszeptibilität $ \chi _{m} $ als Funktion der Temperatur $ T $:
mit der materialspezifischen Curie-Konstanten $ C. $
Unterhalb von $ T_{\text{N}} $ nimmt die Suszeptibilität mit sinkender Temperatur ebenfalls ab, d. h. bei $ T_{\text{N}} $ hat sie ihr Maximum erreicht.
Die Néel-Temperatur von Hämatit liegt z. B. bei 675 °C.
Die Herleitung erfolgt aus der Molekularfeldtheorie: d. h. ein magnetisches Moment wird im mittleren Magnetfeld $ B $ seiner Nachbarn betrachtet. Als Folge gilt das Curiesche Gesetz:
Dabei ist
Somit folgt:
und $ \kappa C $ lässt sich als $ T_{\mathrm {N} } $ identifizieren.