Ohmmeter: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Infobox Physikalische Einheit
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| Name            = Ohmmeter
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| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{\Omega m}</math>
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| PhysGröße        = [[Spezifischer elektrischer Widerstand]]
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| Dimension        = <math>\mathsf{M\;L^3\;T^{-3}\;I^{-2} }</math>
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| System          = SI
| System          = SI
| SI              = <math>\mathrm{1 \, \Omega m = 1 \; \frac{kg \, m^3}{A^2 \, s^3} }</math>
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Das '''Ohmmeter''' ist die [[SI-Einheitensystem|SI]]-konforme Einheit des [[spezifischer elektrischer Widerstand|spezifischen elektrischen Widerstands]] ''ρ'':
Das oder der '''Ohmmeter''' ist die [[SI-Einheitensystem#Kohärente Einheiten|kohärente SI-Einheit]] des [[spezifischer elektrischer Widerstand|spezifischen elektrischen Widerstands]] <math>\rho</math>:


:<math>{\left[ \rho \right]}_\mathrm{SI} =\mathrm{\Omega m}</math>
:<math>{\left[ \rho \right]}_\mathrm{SI} =\mathrm{\Omega\,m}</math>


Dabei steht <math>\mathrm{\Omega}</math> für die Einheit [[Ohm]] des [[elektrischer Widerstand|Widerstands]] und <math>\mathrm{m}</math> für die Einheit [[Meter]] der [[Länge (Physik)|Länge]].
Dabei steht <math>\mathrm{\Omega}</math> für die Einheit [[Ohm]] des [[Elektrischer Widerstand|Widerstands]] und <math>\mathrm{m}</math> für die Einheit [[Meter]] der [[Länge (Physik)|Länge]].  


:Diese Einheit ist für die Praxis jedoch untauglich. Für Leitungsmaterial wird der spezifische Widerstand üblicherweise in <math>\mathrm{\frac{\Omega \cdot mm^2}{m}}</math> angegeben. Es gilt:
Für einen in Längsrichtung durchflossenen geraden Leiter mit konstanter Querschnittsfläche <math>A</math> und der Länge <math>l</math> gilt für dessen Widerstand <math>R</math>
:<math>\mathrm{ 1 \, \Omega m = 1\,000\,000 \, \frac{\Omega \cdot mm^2}{m}}</math>  
[[Datei:Resistivity geometry.svg|rahmenlos|hochkant=0.6|links]]
 
:<math>R = \rho \cdot \frac lA\ .</math>
Daraus ergibt sich die [[Einheitengleichung]] für <math>\rho</math>
:<math>[\rho]=[R] \cdot \frac{[A]}{[l]}</math>
und mit den kohärenten SI-Einheiten von <math>R</math>, <math>A</math> und <math>l</math>
nach Einheitenkürzung die oben angegebene kohärente SI-Einheit.
 
Diese Einheit ist für den Gebrauch bei [[Elektrischer Leiter|elektrischen Leitern]] eher unhandlich. Dann wird die nicht kohärente Einheit <math>\mathrm{\tfrac{\Omega \ mm^2}m}</math> verwendet mit der Umrechnung:
:<math>\mathrm{1\,\Omega\,m = 1\, \frac{\Omega \,m^2}m = 1\,000\,000\, \frac{\Omega \,mm^2}m}</math>


[[Kategorie:Elektromagnetische Einheit]]
[[Kategorie:Elektromagnetische Einheit]]
[[Kategorie:Georg Simon Ohm]]
[[Kategorie:Georg Simon Ohm]]

Aktuelle Version vom 3. Juli 2021, 08:40 Uhr

Physikalische Einheit
Einheitenname Ohmmeter

Einheitenzeichen Ωm
Physikalische Größe(n) Spezifischer elektrischer Widerstand
Formelzeichen ρ
Dimension ML3T3I2
System Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten 1Ωm=1kgm3A2s3

Das oder der Ohmmeter ist die kohärente SI-Einheit des spezifischen elektrischen Widerstands ρ:

[ρ]SI=Ωm

Dabei steht Ω für die Einheit Ohm des Widerstands und m für die Einheit Meter der Länge.

Für einen in Längsrichtung durchflossenen geraden Leiter mit konstanter Querschnittsfläche A und der Länge l gilt für dessen Widerstand R

Resistivity geometry.svg
R=ρlA .

Daraus ergibt sich die Einheitengleichung für ρ

[ρ]=[R][A][l]

und mit den kohärenten SI-Einheiten von R, A und l nach Einheitenkürzung die oben angegebene kohärente SI-Einheit.

Diese Einheit ist für den Gebrauch bei elektrischen Leitern eher unhandlich. Dann wird die nicht kohärente Einheit Ω mm2m verwendet mit der Umrechnung:

1Ωm=1Ωm2m=1000000Ωmm2m