imported>Yukterez (→Siehe auch: die Kerr-Metrik gehört auch dazu, im dortigen Artikel findet sich dann auch die Formel wie man den Spinparameter in Rotationsenergie und das betreffende Massenäquivalent umrechnet) |
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Der '''Penrose-Prozess''', der 1969 von [[Roger Penrose]] theoretisiert wurde, besagt, dass aus einem rotierenden [[Schwarzes Loch|Schwarzen Loch]] [[Energie]] extrahiert werden kann. Dies ist möglich, da sich die [[Rotationsenergie]] eines rotierenden Schwarzen Loches außerhalb des [[Ereignishorizont]]s befindet, in der Region der [[Ergosphäre]].<ref name="Wald">{{cite book|last=Wald|first=Robert|title=General Relativity|publisher=University of Chicago Press|isbn=0-226-87033-2}}</ref> | Der '''Penrose-Prozess''', der 1969 von [[Roger Penrose]]<ref>Penrose, Gravitational collapse: the role of general relativity, Rivista del Nuovo Cimento, Serie 1, Band 1, 1969, S. 252</ref><ref>R. Penrose, R. M. Floyd, Extraction of Rotational Energy from a Black Hole, Nature, Band 229, 1971, S. 177–179</ref> theoretisiert wurde, besagt, dass aus einem rotierenden [[Schwarzes Loch|Schwarzen Loch]] [[Energie]] extrahiert werden kann. Dies ist möglich, da sich die [[Rotationsenergie]] eines rotierenden Schwarzen Loches außerhalb des [[Ereignishorizont]]s befindet, in der Region der [[Ergosphäre]].<ref name="Wald">{{cite book|last=Wald|first=Robert|title=General Relativity|publisher=University of Chicago Press|isbn=0-226-87033-2}}</ref> | ||
Man kann sich den Penrose-Prozess an einem einfachen Beispiel veranschaulichen: Ein [[Teilchen]] wird mit einem [[Viererimpuls]] <math> p_{a}</math> in Rotationsrichtung des Schwarzen Lochs geworfen. Die Energie dieses Teilchens beträgt | Man kann sich den Penrose-Prozess an einem einfachen Beispiel veranschaulichen: Ein [[Teilchen]] wird mit einem [[Viererimpuls]] <math> p_{a}</math> in Rotationsrichtung des Schwarzen Lochs geworfen. Die Energie dieses Teilchens beträgt | ||
:<math> | :<math>E_{0} = -p^{a}_{0} \xi_{a}</math> | ||
Diese Energie des Teilchens bleibt während des Falls ins Schwarze Loch konstant. Beim Eintritt in die Ergosphäre zerfällt das Teilchen in ein Teilchen mit zusätzlichem positivem [[Drehimpuls]] und Energie sowie in ein Teilchen mit negativem Drehimpuls und Energie. [[Drehimpuls#Drehimpulserhaltung|Drehimpuls-]] und [[Energieerhaltung]] besagen, dass gilt: | Diese Energie des Teilchens bleibt während des Falls ins Schwarze Loch konstant. Beim Eintritt in die Ergosphäre zerfällt das Teilchen in ein Teilchen mit zusätzlichem positivem [[Drehimpuls]] und Energie sowie in ein Teilchen mit negativem Drehimpuls und Energie. [[Drehimpuls#Drehimpulserhaltung|Drehimpuls-]] und [[Energieerhaltung]] besagen, dass gilt: | ||
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:<math>p^{a}_{0} = p^{a}_{P}+p^{a}_{N}</math> | :<math>p^{a}_{0} = p^{a}_{P}+p^{a}_{N}</math> | ||
Kontrahiert man diese Gleichung mit <math> | Kontrahiert man diese Gleichung mit <math>\xi_{a}</math>, so gilt auch: | ||
:<math> | :<math>E_{0} = E_{P} + E_{N}</math>, wobei <math>E_{N} < 0</math><ref name="Wald" /> | ||
Das Teilchen mit positivem Drehimpuls und Energie entflieht der Ergosphäre, wohingegen das Teilchen mit negativem Drehimpuls und Energie ins Schwarze Loch fällt. Für einen außenstehenden Beobachter erscheint dies, als extrahiere man Energie von dem Schwarzen Loch, da <math> | Das Teilchen mit positivem Drehimpuls und Energie entflieht der Ergosphäre, wohingegen das Teilchen mit negativem Drehimpuls und Energie ins Schwarze Loch fällt. Für einen außenstehenden Beobachter erscheint dies, als extrahiere man Energie von dem Schwarzen Loch, da <math>E_{P} > E_{0}</math>. Die Masse des Schwarzen Lochs reduziert sich zu <math>M - |E_{N}|</math>, was bedeutet, dass man dem Schwarzen Loch eine Energie <math>E_{N}</math> entzogen hat. | ||
[[Jakow Borissowitsch Seldowitsch|Jakow Seldowitsch]] übertrug 1971 den postulierten Effekt auf den Fall eines rotierenden [[Absorber]]s wie beispielsweise eines Metallzylinders, auf den eine „klassische“ (d. h. mechanische) Welle trifft. Die auftreffende Welle sollte danach bei der Reflexion Energie gewinnen, wenn die Rotationsfrequenz des Zylinders höher als die Frequenz der Welle ist, was 2020 im Fall von [[Schall]]wellen experimentell bestätigt werden konnte.<ref>[https://www.nature.com/articles/s41567-020-0944-3 Amplification of waves from a rotating body] www.nature.com, veröffentlicht 22. Juni 2020, abgerufen am 28. Juni 2020</ref><ref>[http://www.sci-news.com/physics/penrose-zeldovich-black-hole-theory-08568.html Physicists Verify Half-Century-Old Theory about Rotating Black Holes] www.sci-news.com, 24. Juni 2020</ref> | |||
== Siehe auch == | == Siehe auch == | ||
Der Penrose-Prozess, der 1969 von Roger Penrose[1][2] theoretisiert wurde, besagt, dass aus einem rotierenden Schwarzen Loch Energie extrahiert werden kann. Dies ist möglich, da sich die Rotationsenergie eines rotierenden Schwarzen Loches außerhalb des Ereignishorizonts befindet, in der Region der Ergosphäre.[3]
Man kann sich den Penrose-Prozess an einem einfachen Beispiel veranschaulichen: Ein Teilchen wird mit einem Viererimpuls $ p_{a} $ in Rotationsrichtung des Schwarzen Lochs geworfen. Die Energie dieses Teilchens beträgt
Diese Energie des Teilchens bleibt während des Falls ins Schwarze Loch konstant. Beim Eintritt in die Ergosphäre zerfällt das Teilchen in ein Teilchen mit zusätzlichem positivem Drehimpuls und Energie sowie in ein Teilchen mit negativem Drehimpuls und Energie. Drehimpuls- und Energieerhaltung besagen, dass gilt:
Kontrahiert man diese Gleichung mit $ \xi _{a} $, so gilt auch:
Das Teilchen mit positivem Drehimpuls und Energie entflieht der Ergosphäre, wohingegen das Teilchen mit negativem Drehimpuls und Energie ins Schwarze Loch fällt. Für einen außenstehenden Beobachter erscheint dies, als extrahiere man Energie von dem Schwarzen Loch, da $ E_{P}>E_{0} $. Die Masse des Schwarzen Lochs reduziert sich zu $ M-|E_{N}| $, was bedeutet, dass man dem Schwarzen Loch eine Energie $ E_{N} $ entzogen hat.
Jakow Seldowitsch übertrug 1971 den postulierten Effekt auf den Fall eines rotierenden Absorbers wie beispielsweise eines Metallzylinders, auf den eine „klassische“ (d. h. mechanische) Welle trifft. Die auftreffende Welle sollte danach bei der Reflexion Energie gewinnen, wenn die Rotationsfrequenz des Zylinders höher als die Frequenz der Welle ist, was 2020 im Fall von Schallwellen experimentell bestätigt werden konnte.[4][5]