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{{Infobox Physikalische Kennzahl | |||
|Name= | |||
|Formelzeichen=<math>\mathit{Ra}</math> | |||
|Dimension=[[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]] | |||
|Definition=<math>Ra_{l,c} = Gr_{l,c} \cdot Pr = \frac{g \cdot \beta} {\nu^2} \cdot (T_s - T_\infin) \cdot l^3\cdot Pr</math> | |||
|Größentabelle=<math>g</math> = [[Erdbeschleunigung]], <math> \beta </math>= [[Wärmeausdehnungskoeffizient]], <math>\nu</math>= [[Viskosität|kinematische Viskosität]], <math>T_s</math> = charakteristische [[Temperatur]], <math>T_{\infty}</math> = [[Ruhetemperatur]], <math>l</math>= [[Charakteristische Länge]] | |||
|BenanntNach=[[John William Strutt, 3. Baron Rayleigh]] | |||
|Anwendungsbereich=[[Wärmeübertragung]] innerhalb [[Fluid]]en}} | |||
Die '''Rayleigh-Zahl''' <math>Ra</math> (nach [[John William Strutt, 3. Baron Rayleigh]]) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]], die den Charakter der [[Wärmeübertragung]] innerhalb eines [[Fluid]]s beschreibt: | Die '''Rayleigh-Zahl''' <math>Ra</math> (nach [[John William Strutt, 3. Baron Rayleigh]]) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]], die den Charakter der [[Wärmeübertragung]] innerhalb eines [[Fluid]]s beschreibt: | ||
* wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch [[Konvektion]] gegeben. | * wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch [[Konvektion]] gegeben. | ||
* wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch [[Wärmeleitung]] gegeben. | * wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch [[Wärmeleitung]] gegeben. | ||
:<math>Ra_{l,c} = Gr_{l,c} \cdot Pr = \frac{g \cdot \beta} {\nu | :<math>Ra_{l,c} = Gr_{l,c} \cdot Pr = \frac{g \cdot \beta} {\nu^2} \cdot (T_s - T_\infin) \cdot l^3\cdot Pr</math> | ||
wobei | wobei | ||
* | * <math>Gr_{l,c}</math> = die dimensionslose [[Grashof-Zahl]] | ||
* | * <math>Pr</math> = die dimensionslose [[Prandtl-Zahl]] | ||
* | * <math>g</math> = [[Schwerebeschleunigung]] (z. B. [[Erdbeschleunigung]] in [[SI-Einheit]]en 9,81 [[Meter|m]]/[[Sekunde|s]]²) | ||
* <math>\beta</math> = [[Wärmeausdehnungskoeffizient]] (in SI-Einheiten 1/K) | * <math>\beta</math> = [[Wärmeausdehnungskoeffizient]] (in SI-Einheiten 1/K) | ||
* <math>\nu</math> = [[kinematische Viskosität]] des Fluids (in SI-Einheiten m²/s) | * <math>\nu</math> = [[kinematische Viskosität]] des Fluids (in SI-Einheiten m²/s) | ||
* | * <math>T_s</math> = charakteristische [[Temperatur]] (in SI-Einheiten [[Kelvin|K]]) | ||
* <math>T_{\infty}</math> = [[Ruhetemperatur]] (in SI-Einheiten K) | |||
* | * <math>l</math> = [[charakteristische Länge]] (in SI-Einheiten m) | ||
* | |||
== Siehe auch == | == Siehe auch == | ||
| Physikalische Kennzahl | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Rayleigh-Zahl | ||||||||||||
| Formelzeichen | $ {\mathit {Ra}} $ | ||||||||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||||||||
| Definition | $ Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr $ | ||||||||||||
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| Benannt nach | John William Strutt, 3. Baron Rayleigh | ||||||||||||
| Anwendungsbereich | Wärmeübertragung innerhalb Fluiden | ||||||||||||
Die Rayleigh-Zahl $ Ra $ (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:
wobei