Effusion (Physik): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 14. Mai 2021, 10:25 Uhr

Dieser Artikel oder nachfolgende Abschnitt ist nicht hinreichend mit Belegen (beispielsweise Einzelnachweisen) ausgestattet. Die fraglichen Angaben werden daher möglicherweise demnächst entfernt. Bitte hilf der Wikipedia, indem du die Angaben recherchierst und gute Belege einfügst.

Links die schematische Darstellung der Effusion durch eine Lochgröße, die kleiner ist als die mittlere freie Weglänge der Moleküle.
Das größere Loch auf der rechten Seite erlaubt dagegen die Diffusion, d. h. den gleichzeitigen Durchtritt mehrerer Moleküle in beiden Richtungen.

Als Effusion (von lat. Effusio, Ausgießung) wird in der physikalischen Chemie die Diffusion einzelner Atome oder Moleküle eines Gases (seltener einer Flüssigkeit) durch einen Feststoff bezeichnet, wenn diese sich dabei durch Öffnungen des Molekulargitters (siehe auch Kristallgitter) bewegen, die kleiner sind als die mittlere freie Weglänge (siehe auch brownsche Molekularbewegung) des effundierenden Moleküls.^[1]

Sind die Öffnungen größer als die mittlere freie Weglänge, liegt eine gewöhnliche Undichtigkeit vor, durch welche sich Gase und Flüssigkeiten diffusiv verteilen und vermischen.

Wie bei der Diffusion und der Osmose (durch eine semipermeable Membran) folgt der Partikelstrom einer gegebenenfalls vorliegenden Potentialdifferenz (z. B. ein Druck- bzw. Konzentrationsgefälle).

Die Effusionsgeschwindigkeit eines bestimmten Gases hängt neben Temperatur, Lochgröße und gegebenenfalls vorliegenden Druckdifferenzen in erster Linie von der Molekülmasse des Gases ab. Mittels eines definierten Versuchsaufbaus kann somit die Molekülmasse unbekannter Stoffe bestimmt werden, um dann mittels Verbrennungsanalyse herauszufinden, welche chemische Summenformel die Substanz hat. Heute verwendet man stattdessen die viel genauere Massenspektrometrie, die mit minimalen Stoffmengen auskommt.

Bekannte Beispiele

Aus der Luftschifffahrt ist bekannt, dass wasserstoffgefüllte Auftriebskörper ihre Gasfüllung allmählich verlieren. Für Heliumgas gibt es unter Normalbedingungen gar keine effusionssicheren Gefäße.
Manche aromatische Kohlenwasserstoffe in Kraftstoffen, wie Benzin, Diesel, Kerosin, effundieren durch bestimmte Kunststoffe. Der Übergang aus Tanks oder Kanistern in die Luft, führte zur Intoxikation von Autofahrern, die ihrer Wirkung zu lange ausgesetzt waren, und was auch die Explosionsgefahr in der Nähe ungeeigneter Gefäße gefährlich erhöht.
Bei der im Ultrahochvakuum (UHV) stattfindenden Molekularstrahlepitaxie (MBE) dienen Effusionszellen zur Bereitstellung des Materialflusses. Sie enthalten eine Schmelze, die bis über 1.000 Grad (z. B. Gallium bei GaAs-MBE) erhitzt wird. Der Partialdruck und damit der Materialfluss sind eine Funktion der Temperatur. Die Tiegel, die aus einem hochschmelzenden Material (z. B. Bornitrid) bestehen müssen, werden elektrisch beheizt und haben eine Austrittsöffnung.
Bei der Anreicherung von Uran für die Kernspaltung kann gasförmiges Uranhexafluorid (UF₆) durch Membranen getrieben werden. Da das leichtere ²³⁵UF₆ minimal schneller effundiert als das ²³⁸UF₆, lässt sich das leichtere Nuklid anreichern. Diese Technik wurde während des Manhattan Project in Oak Ridge angewendet; die benötigte Anlage (Codename K-25) belegte eine Fläche von 17 Hektar.

Gesetzmäßigkeiten

Das von Thomas Graham noch ohne Kenntnis von atomaren oder molekularen Strukturen und Zusammenhängen gefundene und 1833 veröffentlichte Grahamsche Gesetz sagt, dass die Ausflussgeschwindigkeiten unterschiedlicher Gase bei gleichem Druck den Quadratwurzeln aus ihren Dichten umgekehrt proportional sind.^[2] Es gilt recht genau auch für die Effusion von Flüssigkeiten und Gasen, da die Dichte eine Funktion der Molekularmasse ist und diese eine gute Annäherung an den (durchschnittlichen) Moleküldurchmesser darstellt. Zudem gehorchen in der Phase des Durchgangs durch die Wand selbst Nicht-Gase und Stoffe geringster Viskosität den Gasgesetzen, weil – und solange sie sich in diesem Bereich als isolierte Atome oder Moleküle bewegen – diese im Wesentlichen ohne Nachbarn sind.

Gemäß dem Grahamschen Gesetz ergibt sich eine einfache Beziehung zwischen den Effusionsgeschwindigkeiten zweier Stoffe bei ansonsten gleichen Bedingungen:

{\frac {{\text{Rate}}_{1}}{{\text{Rate}}_{2}}}={\sqrt {\frac {M_{2}}{M_{1}}}}

Rate₁: Effusionsrate des Gases 1
Rate₂: Effusionsrate des Gases 2
M₁: molare Masse von Gas 1
M₂: molare Masse von Gas 2

Die Effusionsrate eines Gases berechnet sich zu^[3]:

{\text{Rate}}={\frac {pA_{0}N_{\mathrm {A} }}{\sqrt {2\pi MRT}}}

Rate: Effusionsrate des Gases
p: Druck
A₀: Fläche des Lochs, durch das die Effusion stattfindet
N_A: Avogadro-Konstante
M: molare Masse
R: universelle Gaskonstante
T: Temperatur

In der Nähe des absoluten Nullpunkts der Temperatur herrschen besondere Bedingungen, die die Effusion u. a. durch das Fehlen thermischer Molekularbewegungen erheblich erleichtern.

Die von Evangelista Torricelli um 1644 beschriebene hydrodynamische Regel, Torricellis Theorem oder auch der Torricellische Lehrsatz genannt, beschreibt in ihrer ursprünglichen Fassung die Effusion – um die es ihm auch nicht ging – nicht korrekt, spätere Fassungen jedoch, die 'sehr dicke Wände' und 'kleine Auslassöffnungen' usw. berücksichtigen, kommen ihr relativ nahe.

Siehe hierzu auch: Ausflussgeschwindigkeit

Einzelnachweise

↑ K.J. Laidler und J.H. Meiser: Physical Chemistry. Hrsg.: Benjamin/Cummings. 1982, ISBN 0-8053-5682-7.
↑ Steven S. Zumdahl: Chemical Principles. Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company, Boston 2008, ISBN 978-0-547-19626-8, S. 164.
↑ Peter Atkins: Physical Chemistry. 6. Auflage. Oxford University Press, 1998, ISBN 0-19-850101-3

[1] K.J. Laidler und J.H. Meiser: Physical Chemistry. Hrsg.: Benjamin/Cummings. 1982, ISBN 0-8053-5682-7.

[2] Steven S. Zumdahl: Chemical Principles. Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company, Boston 2008, ISBN 978-0-547-19626-8, S. 164.

[Atkins-3] Peter Atkins: Physical Chemistry. 6. Auflage. Oxford University Press, 1998, ISBN 0-19-850101-3

[1]

[2]

[3]

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-Als '''Effusion''' (von lat. Effusio, ''Ausgießung'') werden solche [[physik]]alischen Vorgänge bezeichnet,
+{{Belege fehlen}}
-bei denen Stoffe, meistens Gase, aber auch Flüssigkeiten, ein geschlossenes [[Behältnis]] verlassen, indem sie durch dessen [[Molekulargitter]] hindurch wandern, wobei sie dieses [[Atom]] für Atom oder [[Molekül]] tun.
+[[Datei:Effusion.svg|mini|Links die schematische Darstellung der Effusion durch eine Lochgröße, die kleiner ist als die [[mittlere freie Weglänge]] der Moleküle.<br />
-Dafür müssen diese hinreichend klein sein, aber auch über eine passende räumliche Geometrie und Ladungsverteilung verfügen (siehe auch [[Van-der-Waals-Kräfte]]). Dabei sollte der Durchmesser der molekularen Öffnungen klein sein im Vergleich zur [[mittlere freie Weglänge|mittleren freien Weglänge]] (siehe auch [[Brownsche Molekularbewegung]]) eines effundierenden Moleküls. Andernfalls würde eine gewöhnliche Undichtigkeit vorliegen, durch die sich Gase und Flüssigkeiten [[diffusiv]] verteilen oder vermischen, was nach deutlich anderen physikalischen Regeln abläuft als die Effusion.
+Das größere Loch auf der rechten Seite erlaubt dagegen die [[Diffusion]], d.&nbsp;h. den gleichzeitigen Durchtritt mehrerer Moleküle in beiden Richtungen.]]
-Im Gegensatz zur [[Diffusion]], auch der [[Transfusion]] durch eine [[Semipermeabel|semipermeable Membran]],
-verläuft ein Partikelstrom bei der Effusion nur in eine Richtung und die Effusion endet nach hinreichend langer Zeit in der Regel mit einer völligen Entleerung des Behältnisses.
-Die Effusionsgeschwindigkeit eines Gases hängt nur von der Temperatur – die man unter Laborbedingungen kontrollieren kann – und von der [[Molekülmasse]] ab. Deshalb kann man diese Technik benutzen, um bei unbekannten Stoffen dieses Gewicht zu bestimmen und dann mittels [[Verbrennungsanalyse]] herauszufinden, welche chemische [[Summenformel]] die Substanz hat. Heute verwendet man an Stelle der Effusion die viel genauere [[Massenspektrometrie]], welche noch dazu mit minimalen Stoffmengen auskommt.
+Als '''Effusion''' (von lat. Effusio, ''Ausgießung'') wird in der [[Physikalische Chemie|physikalischen Chemie]] die [[Diffusion]] einzelner [[Atom]]e oder [[Molekül]]e eines [[Gas]]es (seltener einer Flüssigkeit) durch einen Feststoff bezeichnet, wenn diese sich dabei durch Öffnungen des [[Molekulargitter]]s (siehe auch [[Kristallgitter]]) bewegen, die kleiner sind als die [[mittlere freie Weglänge]] (siehe auch [[Brownsche Bewegung|brownsche Molekularbewegung]]) des effundierenden Moleküls.<ref>{{Literatur |Autor=K.J. Laidler und J.H. Meiser |Titel=Physical Chemistry |Hrsg=Benjamin/Cummings |Sammelwerk= |Band= |Nummer= |Auflage= |Verlag= |Ort= |Datum=1982 |ISBN=0-8053-5682-7 |Seiten=}}</ref>
+Sind die Öffnungen größer als die mittlere freie Weglänge, liegt eine gewöhnliche Undichtigkeit vor, durch welche sich Gase und Flüssigkeiten [[diffusiv]] verteilen und vermischen.
+Wie bei der [[Diffusion]] und der [[Osmose]] (durch eine [[Semipermeabel|semipermeable Membran]]) folgt der Partikelstrom einer gegebenenfalls vorliegenden Potentialdifferenz (z.&nbsp;B. ein [[Druck (Physik)|Druck]]- bzw. [[Konzentrationsgefälle]]).
+Die Effusionsgeschwindigkeit eines bestimmten Gases hängt neben Temperatur, Lochgröße und gegebenenfalls vorliegenden Druckdifferenzen in erster Linie von der [[Molekülmasse]] des Gases ab. Mittels eines definierten Versuchsaufbaus kann somit die Molekülmasse unbekannter Stoffe bestimmt werden, um dann mittels [[Verbrennungsanalyse]] herauszufinden, welche chemische [[Summenformel]] die Substanz hat. Heute verwendet man stattdessen die viel genauere [[Massenspektrometrie]], die mit minimalen Stoffmengen auskommt.
 == Bekannte Beispiele ==
-* Aus der [[Luftschifffahrt]] ist geläufig, dass viele [[wasserstoff]]gefüllte [[Auftriebskörper]] ihre Gasfüllung allmählich verlieren. Für [[Helium]]gas gibt es sogar überhaupt keine effusionssicheren und damit dichten Gefäße bei normalen irdischen Bedingungen.
+* Aus der [[Luftschifffahrt]] ist bekannt, dass [[wasserstoff]]gefüllte [[Auftriebskörper]] ihre Gasfüllung allmählich verlieren. Für [[Helium]]gas gibt es unter [[Normalbedingungen]] gar keine effusionssicheren Gefäße.
-* Manche [[Aromaten|aromatischen]] [[Kohlenwasserstoffe]] aus Kraftstoffen, wie [[Motorenbenzin|Benzin]], [[Dieselkraftstoff|Diesel]], [[Kerosin]], effundieren bei Wänden aus bestimmten [[Kunststoff]]en aus Tanks oder Kanistern in die Luft, was schon zu Unfällen durch „benebelte“ Autofahrer führte, die ihrer [[Intoxikation|intoxierenden]] Wirkung zu lange ausgesetzt waren, und auch die [[Explosion]]sgefahr in der Nähe ungeeigneter Gefäße gefährlich erhöht.
+* Manche [[Aromaten|aromatische]] [[Kohlenwasserstoffe]] in Kraftstoffen, wie [[Motorenbenzin|Benzin]], [[Dieselkraftstoff|Diesel]], [[Kerosin]], effundieren durch bestimmte [[Kunststoff]]e. Der Übergang aus Tanks oder Kanistern in die Luft, führte zur [[Intoxikation]] von Autofahrern, die ihrer Wirkung zu lange ausgesetzt waren, und was auch die [[Explosion]]sgefahr in der Nähe ungeeigneter Gefäße gefährlich erhöht.
 * Bei der im [[Ultrahochvakuum]] (UHV) stattfindenden [[Molekularstrahlepitaxie]] (MBE) dienen [[Effusionszelle]]n zur Bereitstellung des Materialflusses. Sie enthalten eine Schmelze, die bis über 1.000 Grad (z.&nbsp;B. [[Gallium]] bei GaAs-MBE) erhitzt wird. Der [[Partialdruck]] und damit der Materialfluss sind eine Funktion der Temperatur. Die Tiegel, die aus einem hochschmelzenden Material (z.&nbsp;B. [[Bornitrid]]) bestehen müssen, werden elektrisch beheizt und haben eine Austrittsöffnung.
-* Bei der Anreicherung von [[Uran-Anreicherung#Diffusionsmethoden|Uran]] für die [[Kernspaltung]] kann gasförmiges [[Uranhexafluorid]] (UF<sub>6</sub>) durch [[Membrantechnik|Membranen]] getrieben werden. Da das leichtere UF<sub>6</sub> – welches das spaltbare <sup>235</sup>U und nicht <sup>238</sup>U enthält – minimal schneller effundiert, lässt sich das Uran anreichern. Diese Technik wurde während des [[Manhattan Project]] in Oak Ridge angewendet; die benötigte Anlage (Codename K-25) belegte eine Fläche von 17 Hektar.
+* Bei der Anreicherung von [[Uran-Anreicherung#Diffusionsmethoden|Uran]] für die [[Kernspaltung]] kann gasförmiges [[Uranhexafluorid]] (UF<sub>6</sub>) durch [[Membrantechnik|Membranen]] getrieben werden. Da das leichtere  <sup>235</sup>UF<sub>6</sub> minimal schneller effundiert als das <sup>238</sup>UF<sub>6</sub>, lässt sich das leichtere Nuklid anreichern. Diese Technik wurde während des [[Manhattan Project]] in Oak Ridge angewendet; die benötigte Anlage (Codename K-25) belegte eine Fläche von 17 Hektar.
-==Gesetzmäßigkeiten==
+== Gesetzmäßigkeiten ==
-Das von [[Thomas Graham (Chemiker)|Thomas Graham]] noch ohne Kenntnis von atomaren oder molekularen Strukturen und Zusammenhängen gefundene und 1833 veröffentlichte ''Grahamsche Gesetz'' sagt, dass die Ausflussgeschwindigkeiten unterschiedlicher Gase bei gleichem Druck den Quadratwurzeln aus ihren [[Dichte]]n umgekehrt proportional sind. Es gilt recht genau auch für die Effusion von Flüssigkeiten und Gasen, da die Dichte eine Funktion der [[Molekularmasse]] ist und dieses eine gute Annäherung an den (durchschnittlichen) Moleküldurchmesser darstellt, zudem gehorchen in der Phase des Durchgangs durch die Wand
+Das von [[Thomas Graham (Chemiker)|Thomas Graham]] noch ohne Kenntnis von atomaren oder molekularen Strukturen und Zusammenhängen gefundene und 1833 veröffentlichte ''Grahamsche Gesetz'' sagt, dass die Ausflussgeschwindigkeiten unterschiedlicher Gase bei gleichem Druck den Quadratwurzeln aus ihren [[Dichte]]n umgekehrt proportional sind.<ref>{{cite book|last=Zumdahl|first=Steven S.|title=Chemical Principles|year=2008|publisher=Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company|location=Boston|isbn=978-0-547-19626-8|page=164}}</ref> Es gilt recht genau auch für die Effusion von Flüssigkeiten und Gasen, da die Dichte eine Funktion der [[Molekularmasse]] ist und diese eine gute Annäherung an den (durchschnittlichen) Moleküldurchmesser darstellt. Zudem gehorchen in der Phase des Durchgangs durch die Wand selbst Nicht-Gase und Stoffe geringster [[Viskosität]] den [[Gasgesetz]]en, weil – und solange sie sich in diesem Bereich als isolierte Atome oder Moleküle bewegen – diese im Wesentlichen ohne Nachbarn sind.
-selbst Nicht-Gase und Stoffe geringster [[Viskosität]] den [[Gasgesetz]]en, weil und solange sie sich in diesem Bereich als isolierte Atome oder Moleküle bewegen, die im Wesentlichen ohne Nachbarn sind.
 Gemäß dem Grahamschen Gesetz ergibt sich eine einfache Beziehung zwischen den Effusionsgeschwindigkeiten zweier Stoffe bei ansonsten gleichen Bedingungen:
-:<math>{\mbox{Rate}_1 \over \mbox{Rate}_2}=\sqrt{M_2 \over M_1}</math>
+:<math>\frac{\text{Rate}_1}{\text{Rate}_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}</math>
-*''Rate<sub>1</sub>'': Effusionsrate des Gases 1
+*Rate<sub>1</sub>: Effusionsrate des Gases 1
-*''Rate<sub>2</sub>'': Effusionsrate des Gases 2
+*Rate<sub>2</sub>: Effusionsrate des Gases 2
-*''M<sub>1</sub>'': [[molare Masse]] von Gas 1
+*''M''<sub>1</sub>: [[molare Masse]] von Gas 1
-*''M<sub>2</sub>'': molare Masse von Gas 2
+*''M''<sub>2</sub>: molare Masse von Gas 2
 Die Effusionsrate eines Gases berechnet sich zu<ref name="Atkins">[[Peter Atkins (Chemiker)|Peter Atkins]]: ''Physical Chemistry.'' 6. Auflage. Oxford University Press, 1998, ISBN 0-19-850101-3</ref>:
-:<math>\mbox{Rate}=\frac{pA_0N_A}{\sqrt{2\pi MRT}}</math>
+:<math>\text{Rate} = \frac{p A_0 N_\mathrm{A}}{\sqrt{2\pi MRT}}</math>
-*''Rate'': Effusionsrate des Gases
+*Rate: Effusionsrate des Gases
 *''p'': [[Druck (Physik)|Druck]]
-*''A<sub>0</sub>'': Fläche des Lochs, durch das die Effusion stattfindet
+*''A''<sub>0</sub>: Fläche des Lochs, durch das die Effusion stattfindet
-*''N<sub>A</sub>'': [[Avogadro-Konstante]]
+*''N''<sub>A</sub>: [[Avogadro-Konstante]]
 *''M'': molare Masse
 *''R'': [[universelle Gaskonstante]]
@@ Zeile 37: / Zeile 40: @@
 In der Nähe des [[absoluter Nullpunkt|absoluten Nullpunkts]] der [[Temperatur]] herrschen besondere Bedingungen, die die Effusion u.&nbsp;a. durch das Fehlen thermischer Molekularbewegungen erheblich erleichtern.
 Die von [[Evangelista Torricelli]] um 1644 beschriebene [[Hydrodynamik|hydrodynamische]] Regel, [[Torricellis Theorem]] oder auch der Torricellische Lehrsatz genannt, beschreibt in ihrer ursprünglichen Fassung die Effusion – um die es ihm auch nicht ging – nicht korrekt, spätere Fassungen jedoch,
 die 'sehr dicke Wände' und 'kleine Auslassöffnungen' usw. berücksichtigen, kommen ihr relativ nahe.
@@ Zeile 45: / Zeile 48: @@
 <references />
-== Siehe auch ==
-*[[Isoliergefäß]]
-*[[Suprafluidität]]
 [[Kategorie:Thermodynamik]]