Ergosphäre: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 15. Juli 2021, 16:33 Uhr

Ergosphären und Horizonte eines rotierenden Schwarzen Lochs mit dem Spinparameter a = 0,99.^[1]

Ergosphäre bezeichnet den in der nebenstehenden Skizze violett eingezeichneten äußersten und den rot eingezeichneten innersten Bereich eines rotierenden Schwarzen Lochs. Ab der äußeren Grenze ist es einem Objekt nicht möglich, nicht zu rotieren; dem Objekt wird damit eine prograde Bewegung aufgezwungen. Ursache für dieses Phänomen ist die Tatsache, dass eine rotierende Masse die Raumzeitgeometrie „mitreißt“, also dass allem, was sich innerhalb der Ergosphäre befindet, die Rotation des Schwarzen Loches aufgezwungen wird. Damit ein Objekt relativ zu einem entfernten Beobachter stationär sein könnte, müsste es lokal mit Überlichtgeschwindigkeit entgegen der Rotationsrichtung der zentralen Masse fliegen, was physikalisch jedoch unmöglich ist. Bis zum Horizont ist es mit einem radialen Impuls jedoch noch möglich, in die Unendlichkeit zu entkommen. Ab der äußeren Grenze der inneren Ergosphäre ist es wieder möglich, sich in jede Richtung zu bewegen, da der Frame-Dragging-Effekt dort wieder unterhalb der Lichtgeschwindigkeit liegt.^[2] Größe und Verhalten der Ergosphären werden durch die Kerr-Metrik beschrieben.

Ein Testpartikel, das sich der Ergosphäre in retrograder Richtung nähert, wird gezwungen, seine Bewegungsrichtung zu ändern. Koordinatensystem: Boyer–Lindquist

Das Mitreißen der Raumzeitgeometrie kann man sich bildlich wie die Deformation eines Spinnennetzes vorstellen. Wenn sich das Objekt, das die Raumzeit krümmt, nicht bewegt, ist das Spinnennetz radförmig und die einzelnen „Speichen“ des Rades laufen gerade auf das Objekt zu. Wenn das Objekt aber rotiert, dann „verzwirbelt“ es das Spinnennetz in seinem Zentrum, d. h. die „Speichen“ werden zum Zentrum hin verbogen, und es entsteht ein Bild, das einem Wasserstrudel ähnelt. Aufgrund dieser fortlaufenden Deformation kann sich ein Objekt, auch wenn es sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde, nicht mehr der Rotation der Ergosphäre entziehen.

Die räumliche Figur des äußeren Randes der Ergosphäre ist kürbisförmig,^[3] während ihr innerer Rand an den äußeren Ereignishorizont in Gestalt eines abgeplatteten Rotationsellipsoids anschließt. Eine hypothetische Extraktion von Rotationsenergie durch den Zerfall eines Teilchens innerhalb der Ergosphäre wird durch den Penrose-Prozess beschrieben.

Literatur

Charles Misner, Kip S. Thorne, John A. Wheeler: Gravitation. W. H. Freeman, San Francisco 1973, ISBN 0-7167-0344-0.
E. F. Taylor, J. A. Wheeler: Exploring black holes: Introduction to General Relativity, Addison-Wesley Longman, San Francisco 2000, ISBN 0-201-38423-X (Project F: The Spinning Black Hole).

Weblinks

Einzelnachweise

↑ Matt Visser: The Kerr spacetime – a brief introduction. (Erstveröffentlichung: arxiv:0706.0622), Seite 35, Fig. 3
↑ Philip Russell Wallace: Physics: Imagination and Reality
↑ Katherine Blundell: Black Holes: A Very Short Introduction S. 31

[1] Matt Visser: The Kerr spacetime – a brief introduction. (Erstveröffentlichung: arxiv:0706.0622), Seite 35, Fig. 3

[2] Philip Russell Wallace: Physics: Imagination and Reality

[3] Katherine Blundell: Black Holes: A Very Short Introduction S. 31

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-[[Datei:Kerr-Flächen.png|mini|Ergosphären und Horizonte eines rotierenden schwarzen Lochs mit dem Spinparameter a=0,99.<ref>Matt Visser: ''The Kerr spacetime – a brief introduction.'' (Erstveröffentlichung: {{arXiv|0706.0622}}), Seite [http://arxiv.org/pdf/0706.0622v3.pdf#35 35], Fig. 3</ref>]]
+[[Datei:Kerr-Flächen.png|mini|upright=1.6|Ergosphären und Horizonte eines rotierenden Schwarzen Lochs mit dem Spinparameter a&nbsp;=&nbsp;0,99.<ref>Matt Visser: ''The Kerr spacetime – a brief introduction.'' (Erstveröffentlichung: {{arXiv|0706.0622}}), Seite [http://arxiv.org/pdf/0706.0622v3.pdf#35 35], Fig. 3</ref>]]
-'''Ergosphäre''' bezeichnet den in der nebenstehenden Skizze violett eingezeichneten äußersten und den rot eingezeichneten innersten Bereich eines rotierenden [[Schwarzes Loch]]s.
-Ab der äußeren Grenze ist es einem Objekt nicht möglich, nicht zu rotieren; dem Objekt wird damit eine [[Rechtläufig_und_rückläufig|prograde]] Bewegung aufgezwungen. Ursache für dieses Phänomen ist die Tatsache, dass eine rotierende Masse die [[Raumzeit]]geometrie „mitreißt“, also dass allem, was sich innerhalb der Ergosphäre befindet, die [[Rotation (Physik)|Rotation]] des Schwarzen Loches aufgezwungen wird, und ein Objekt das relativ zu einem entfernten Beobachter stationär wäre lokal mit Überlichtgeschwindigkeit entgegen der Rotationsrichtung der zentralen Masse fliegen müsste, was physikalisch jedoch unmöglich ist. Bis zum Horizont ist es mit einem radialen Impuls jedoch noch möglich in die Unendlichkeit zu entkommen. Ab der äußeren Grenze der inneren Ergosphäre ist es wieder möglich sich in jede Richtung zu bewegen, da der [[Lense-Thirring-Effekt|Frame-Dragging-Effekt]] dort wieder unterhalb der Lichtgeschwindigkeit liegt.<ref>[[:en:P._R._Wallace|Philip Russell Wallace]]: [https://books.google.at/books?id=W-cbw-QdcHUC&pg=PA227&lpg=PA227&dq=inner+ergosphere&source=bl&ots=cG88PQVZUr&sig=-nAhCLVgpnUobRGplYpjWbAK_UU&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiWybXT46bXAhVJpKQKHSbIC-8Q6AEIWTAM#v=onepage&q=inner%20ergosphere&f=false Physics: Imagination and Reality]</ref> Größe und Verhalten der Ergosphären wird durch die [[Kerr-Metrik]] beschrieben.
-[[File:Retrograde entry into the ergospere of a rotating black hole.gif|thumb|left|300px|link=File:Retrograde_Kerr_Hole_Approach.gif|Ein Testpartikel das sich der Ergosphäre in retrograder Richtung nähert wird gezwungen seine Bewegungsrichtung zu ändern. Koordinatensystem: [[Boyer-Lindquist-Koordinaten|Boyer–Lindquist]].]]
+'''Ergosphäre''' bezeichnet den in der nebenstehenden Skizze violett eingezeichneten äußersten und den rot eingezeichneten innersten Bereich eines rotierenden [[Schwarzes Loch|Schwarzen Loch]]s.
-Das Mitreißen der Raumzeitgeometrie kann man sich bildlich wie die Deformation eines Spinnennetzes vorstellen. Wenn sich das  Objekt, das die Raumzeit krümmt, nicht bewegt, ist das Spinnennetz radförmig und die einzelnen „Speichen“ des Rades laufen gerade auf das Objekt zu. Wenn das Objekt aber rotiert, dann „verzwirbelt“ es das Spinnennetz in seinem Zentrum, d.&nbsp;h. die „Speichen“ werden zum Zentrum hin verbogen und es entsteht ein Bild, das einem Wasserstrudel ähnelt. Aufgrund dieser fortlaufenden [[Verformung|Deformation]] kann sich ein Objekt, auch wenn es sich mit [[Lichtgeschwindigkeit]] bewegen würde, nicht mehr der Rotation der Ergosphäre entziehen.
+Ab der äußeren Grenze ist es einem Objekt nicht möglich, nicht zu rotieren; dem Objekt wird damit eine [[Rechtläufig und rückläufig|prograde]] Bewegung aufgezwungen. Ursache für dieses Phänomen ist die Tatsache, dass eine rotierende Masse die [[Raumzeit]]geometrie „mitreißt“, also dass allem, was sich innerhalb der Ergosphäre befindet, die [[Rotation (Physik)|Rotation]] des Schwarzen Loches aufgezwungen wird. Damit ein Objekt relativ zu einem entfernten Beobachter stationär sein könnte, müsste es lokal mit Überlichtgeschwindigkeit entgegen der Rotationsrichtung der zentralen Masse fliegen, was physikalisch jedoch unmöglich ist. Bis zum [[Ereignishorizont|Horizont]] ist es mit einem radialen Impuls jedoch noch möglich, in die Unendlichkeit zu entkommen. Ab der äußeren Grenze der inneren Ergosphäre ist es wieder möglich, sich in jede Richtung zu bewegen, da der [[Lense-Thirring-Effekt|Frame-Dragging-Effekt]] dort wieder unterhalb der Lichtgeschwindigkeit liegt.<ref>[[Philip Russell Wallace]]: [https://books.google.at/books?id=W-cbw-QdcHUC&pg=PA227&lpg=PA227&dq=inner+ergosphere&source=bl&ots=cG88PQVZUr&sig=-nAhCLVgpnUobRGplYpjWbAK_UU&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiWybXT46bXAhVJpKQKHSbIC-8Q6AEIWTAM#v=onepage&q=inner%20ergosphere&f=false Physics: Imagination and Reality]</ref> Größe und Verhalten der Ergosphären werden durch die [[Kerr-Metrik]] beschrieben.
-Die räumliche Figur des äußeren Randes der Ergosphäre ist kürbisförmig<ref>Katherine Blundell: [https://books.google.at/books?id=72nLCgAAQBAJ&pg=PA31&lpg=PA31&dq=ergosphere+pumpkin+shape&source=bl&ots=-AixCROvmT&sig=gewjOt7dFnVljzXGe27dnmJ9G8g&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiLtLb__sTTAhWoIsAKHSKMAnMQ6AEIRTAI#v=onepage&q=ergosphere%20pumpkin%20shape&f=false ''Black Holes: A Very Short Introduction''] S. 31</ref>, während ihr innerer Rand an den äußeren Ereignishorizont in Gestalt eines abgeplatteten [[Rotationsellipsoid|Rotationsellipsoids]] anschließt. Die Extraktion von Rotationsenergie durch den Zerfall eines Teilchens innerhalb der Ergosphäre wird durch den [[Penrose-Prozess]] beschrieben.
+[[Datei:Retrograde entry into the ergospere of a rotating black hole.gif|mini|upright=1.2|links|link=File:Retrograde Kerr Hole Approach.gif|Ein Testpartikel, das sich der Ergo&shy;sphäre in retrograder Richtung nähert, wird gezwungen, seine Bewegungsrichtung zu ändern. Koordinatensystem: [[Boyer-Lindquist-Koordinaten|Boyer–Lindquist]]]]
+Das Mitreißen der Raumzeitgeometrie kann man sich bildlich wie die Deformation eines Spinnennetzes vorstellen. Wenn sich das Objekt, das die Raumzeit krümmt, nicht bewegt, ist das Spinnennetz radförmig und die einzelnen „Speichen“ des Rades laufen gerade auf das Objekt zu. Wenn das Objekt aber rotiert, dann „verzwirbelt“ es das Spinnennetz in seinem Zentrum, d.&nbsp;h. die „Speichen“ werden zum Zentrum hin verbogen, und es entsteht ein Bild, das einem Wasserstrudel ähnelt. Aufgrund dieser fortlaufenden [[Verformung|Deformation]] kann sich ein Objekt, auch wenn es sich mit [[Lichtgeschwindigkeit]] bewegen würde, nicht mehr der Rotation der Ergosphäre entziehen.
+Die räumliche Figur des äußeren Randes der Ergosphäre ist kürbisförmig,<ref>Katherine Blundell: [https://books.google.at/books?id=72nLCgAAQBAJ&pg=PA31&lpg=PA31&dq=ergosphere+pumpkin+shape&source=bl&ots=-AixCROvmT&sig=gewjOt7dFnVljzXGe27dnmJ9G8g&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiLtLb__sTTAhWoIsAKHSKMAnMQ6AEIRTAI#v=onepage&q=ergosphere%20pumpkin%20shape&f=false ''Black Holes: A Very Short Introduction''] S. 31</ref> während ihr innerer Rand an den äußeren Ereignishorizont in Gestalt eines abgeplatteten [[Rotationsellipsoid|Rotationsellipsoids]] anschließt. Eine hypothetische Extraktion von Rotationsenergie durch den Zerfall eines Teilchens innerhalb der Ergosphäre wird durch den [[Penrose-Prozess]] beschrieben.
+== Literatur ==
+* [[Charles Misner]], [[Kip Thorne|Kip S. Thorne]], [[John Archibald Wheeler|John A. Wheeler]]: ''Gravitation.'' W. H. Freeman, San Francisco 1973, ISBN 0-7167-0344-0.
+* [[Edwin F. Taylor|E. F. Taylor]], [[John Archibald Wheeler|J. A. Wheeler]]: ''Exploring black holes: Introduction to General Relativity'', Addison-Wesley Longman, San Francisco 2000, ISBN 0-201-38423-X (Project F: The Spinning Black Hole).
 == Weblinks ==
-*[http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_e05.html#ergos Astro-Lexikon von A. Müller: Ergosphäre]
+* [http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_e05.html#ergos Astro-Lexikon von A. Müller: Ergosphäre]
-*[http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/gravitation/node37.html Physik-FAQ von H. v. Hees: Kerr-Lösung]
+* [http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/gravitation/node37.html Physik-FAQ von H. v. Hees: Kerr-Lösung]
 == Einzelnachweise ==