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Der '''Förster-Radius''' ('''''R<sub>0</sub>''''') oder '''Förster-Abstand''', der nach dem deutschen Physikochemiker [[Theodor Förster (Physikochemiker)|Theodor Förster]] benannt wurde, bezeichnet den Abstand zwischen zwei [[Farbstoff]]en (Donor und Akzeptor), bei dem die Effizienz ''E'' einer strahlungsfreien [[Energie]]übertragung via [[Förster-Resonanzenergietransfer]] zwischen diesen beiden Farbstoffen 50 % beträgt: | Der '''Förster-Radius''' ('''''R<sub>0</sub>''''') oder '''Förster-Abstand''', der nach dem deutschen Physikochemiker [[Theodor Förster (Physikochemiker)|Theodor Förster]] benannt wurde, bezeichnet den Abstand zwischen zwei [[Farbstoff]]en (Donor und Akzeptor), bei dem die Effizienz ''E'' einer strahlungsfreien [[Energie]]übertragung via [[Förster-Resonanzenergietransfer]] zwischen diesen beiden Farbstoffen 50 % beträgt: | ||
::<math>E=\frac{1}{1+(r/R_0)^6}\!</math>, | ::<math>E=\frac{1}{1+(r/R_0)^6}\!</math>, | ||
wobei ''r'' der Abstand der beiden Farbstoffe ist. | wobei ''r'' der Abstand der beiden Farbstoffe ist. | ||
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Der Förster-Radius ist abhängig von der [[Quantenausbeute]] des Donors ohne Energietransfer ''Q<sub>0</sub>'', dem Dipol-Orientierungsfaktor ''κ'', dem [[Brechungsindex]] ''n'' des Mediums bei den für den Energietransfer relevanten Wellenlängen und dem [[Integralrechnung|Integral]] ''J'' aus den sich überlappenden Spektren von Donor und Akzeptor: | Der Förster-Radius ist abhängig von der [[Quantenausbeute]] des Donors ohne Energietransfer ''Q<sub>0</sub>'', dem Dipol-Orientierungsfaktor ''κ'', dem [[Brechungsindex]] ''n'' des Mediums bei den für den Energietransfer relevanten Wellenlängen und dem [[Integralrechnung|Integral]] ''J'' aus den sich überlappenden Spektren von Donor und Akzeptor: | ||
::<math> {R_0}^6 = \frac{9 \cdot (\ln 10) \cdot (\kappa^2 \, n^{-4} \, Q_0 \, J)}{128 \, \pi^5 \, N_A} = 8,8 \cdot 10^{-28} \cdot (\kappa^2 \, n^{-4} \, Q_0 \, J)</math>.<!-- Man beachte, dass ein Vorfaktor von 9000 statt 9 fälschlicherweise in die Literatur Einzug hielt. Eine diesbezügliche Diskussion findet sich in der englischen Wikipedia unter [[:en:Talk:F%C3% | ::<math> {R_0}^6 = \frac{9 \cdot (\ln 10) \cdot (\kappa^2 \, n^{-4} \, Q_0 \, J)}{128 \, \pi^5 \, N_A} = 8,8 \cdot 10^{-28} \cdot (\kappa^2 \, n^{-4} \, Q_0 \, J)</math>.<!-- Man beachte, dass ein Vorfaktor von 9000 statt 9 fälschlicherweise in die Literatur Einzug hielt. Eine diesbezügliche Diskussion findet sich in der englischen Wikipedia unter [[:en:Talk:F%C3%B6rster resonance energy transfer#Förster distance|Diskussionsseite des englischen Artikels ''Förster resonance energy transfer'' zur Frage des Vorfaktors in der Formel des Förster-Radius]] --> | ||
Hierbei hängt ''J'' von der normalisierten Strahlungsemissionsintensität des Donors ''f<sub>D</sub>(λ)'' bei der Wellenlänge ''λ'' und dem [[Extinktionskoeffizient]]en des Akzeptors ''ε<sub>A</sub>(λ)'' ab: | Hierbei hängt ''J'' von der normalisierten Strahlungsemissionsintensität des Donors ''f<sub>D</sub>(λ)'' bei der Wellenlänge ''λ'' und dem [[Extinktionskoeffizient]]en des Akzeptors ''ε<sub>A</sub>(λ)'' ab: | ||
::<math> J = \int f_{\rm D}(\lambda) \, \epsilon_{\rm A}(\lambda) \, \lambda^4 \, d\lambda </math>. | ::<math> J = \int f_{\rm D}(\lambda) \, \epsilon_{\rm A}(\lambda) \, \lambda^4 \, d\lambda </math>. | ||
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::<math> \kappa^2 = (\cos \theta_{DA} - 3 \cos \theta_D \cos \theta_A)^2 \!</math>, | ::<math> \kappa^2 = (\cos \theta_{DA} - 3 \cos \theta_D \cos \theta_A)^2 \!</math>, | ||
wobei ''κ<sup>2</sup>'' Werte zwischen 0 und 4 annehmen kann. Bei [[Orthogonalität]] der Dipole beträgt ''κ<sup>2</sup>'' 0, bei paralleler Anordnung 1 und bei kollinear angeordneten Dipolen 4. Für frei bewegliche Farbstoffe, beispielsweise bei Untersuchung von Prozessen in Lösung, beträgt ''κ<sup>2</sup>'' 2/3.<ref name="isbn0-08-054958-6">{{cite book |author=Robert M. Clegg |editor=Theodorus W. J. Gadella |chapter=Forster resonance energy transfer - FRET what is it, why do it, and how it's done |pages= | wobei ''κ<sup>2</sup>'' Werte zwischen 0 und 4 annehmen kann. Bei [[Orthogonalität]] der Dipole beträgt ''κ<sup>2</sup>'' 0, bei paralleler Anordnung 1 und bei kollinear angeordneten Dipolen 4. Für frei bewegliche Farbstoffe, beispielsweise bei Untersuchung von Prozessen in Lösung, beträgt ''κ<sup>2</sup>'' 2/3.<ref name="isbn0-08-054958-6">{{cite book |author=Robert M. Clegg |editor=Theodorus W. J. Gadella |chapter=Forster resonance energy transfer - FRET what is it, why do it, and how it's done |pages=1–58 |title=FRET and FLIM techniques |publisher=Elsevier |location=Amsterdam |year=2009 |isbn=0-08-054958-6 |doi= |accessdate=}}</ref> | ||
Für einige häufig verwendete Donor-Akzeptor-Paare sind die ermittelten Förster-Radien in der nachfolgenden Tabelle dargestellt:<ref>{{cite web |url=http://www.olympusfluoview.com/applications/fretintro.html |title=Applications in Confocal Microscopy: Fluorescence Resonance Energy Transfer (FRET) Microscopy |author=Olympus | language=en | archiveurl=https://web.archive.org/web/20150509002611/http://www.olympusfluoview.com/applications/fretintro.html | archivedate=2015-05-09 |accessdate = 2016-07-13}}</ref> | Für einige häufig verwendete Donor-Akzeptor-Paare sind die ermittelten Förster-Radien in der nachfolgenden Tabelle dargestellt:<ref>{{cite web |url=http://www.olympusfluoview.com/applications/fretintro.html |title=Applications in Confocal Microscopy: Fluorescence Resonance Energy Transfer (FRET) Microscopy |author=Olympus | language=en | archiveurl=https://web.archive.org/web/20150509002611/http://www.olympusfluoview.com/applications/fretintro.html | archivedate=2015-05-09 |accessdate = 2016-07-13}}</ref> | ||
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Der Förster-Radius (R0) oder Förster-Abstand, der nach dem deutschen Physikochemiker Theodor Förster benannt wurde, bezeichnet den Abstand zwischen zwei Farbstoffen (Donor und Akzeptor), bei dem die Effizienz E einer strahlungsfreien Energieübertragung via Förster-Resonanzenergietransfer zwischen diesen beiden Farbstoffen 50 % beträgt:
wobei r der Abstand der beiden Farbstoffe ist.
Der Förster-Radius ist abhängig von der Quantenausbeute des Donors ohne Energietransfer Q0, dem Dipol-Orientierungsfaktor κ, dem Brechungsindex n des Mediums bei den für den Energietransfer relevanten Wellenlängen und dem Integral J aus den sich überlappenden Spektren von Donor und Akzeptor:
Hierbei hängt J von der normalisierten Strahlungsemissionsintensität des Donors fD(λ) bei der Wellenlänge λ und dem Extinktionskoeffizienten des Akzeptors εA(λ) ab:
Der Orientierungsfaktor κ2 ist vom Winkel zwischen dem Emissionsdipol des Donors und dem Absorptionsdipol des Akzeptors θDA sowie den Winkeln zwischen beiden Dipolen und dem Verbindungsvektor zwischen Donor und Akzeptor θD und θA abhängig:
wobei κ2 Werte zwischen 0 und 4 annehmen kann. Bei Orthogonalität der Dipole beträgt κ2 0, bei paralleler Anordnung 1 und bei kollinear angeordneten Dipolen 4. Für frei bewegliche Farbstoffe, beispielsweise bei Untersuchung von Prozessen in Lösung, beträgt κ2 2/3.[1]
Für einige häufig verwendete Donor-Akzeptor-Paare sind die ermittelten Förster-Radien in der nachfolgenden Tabelle dargestellt:[2]
| Donor | Akzeptor | R0 (nm) |
|---|---|---|
| Tryptophan | Dansyl | 2,1 |
| Dansyl | FITC | 3,3–4,1 |
| eCFP | eGFP | 4,7–4,9 |
| Cyanin Cy3 | Cyanin Cy5 | > 5,0 |
| 6-Carboxyfluorescein | Texas Red | 5,1 |
| Fluorescein | Tetramethylrhodamin | 5,5 |
| eGFP | eYFP | 5,5–5,7 |
| Cyanin Cy5 | Cyanin Cy5.5 | > 8,0 |