Gell-Mann-Nishijima-Formel: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 8. Juli 2021, 10:07 Uhr

Die Gell-Mann-Nishijima-Formel (nach Murray Gell-Mann und Kazuhiko Nishijima; auch NNG-Formel für Nishijima, Nakano, Gell-Mann)^[1]^[2]^[3] verknüpft in ihrer ursprünglichen Form die elektrische Ladung $$ Q $$ eines Quarks (in Einheiten der Elementarladung) mit drei seiner Quantenzahlen, nämlich der dritten Komponente (Projektion) $I_{3}$ des starken Isospins, der Baryonenzahl $$ B $$ und der Strangeness $$ S $$ :

Q=I_{3}+{\frac {B+S}{2}}=I_{3}+{\frac {Y}{2}}

.

Dabei ist

$ Y=B+S $

die Hyperladung.

Ursprünglich basierte die Formel auf experimentellen Ergebnissen, heute ist sie im Rahmen des Quark-Modells verstanden. In ihrer o. g. einfachen Form berücksichtigt sie nur die leichten Quarks u, d und s.

Erweiterung auf schwere Quarks

Um auch die schweren Quarks c, b und t zu berücksichtigen, ist die Formel noch um deren Quantenzahlen Charm $$ C $$ , Bottomness $B\;\!'$ und Topness $$ T $$ zu erweitern:

Q=I_{z}+{\frac {B+S+C+B\;\!'+T}{2}}=I_{z}+{\frac {Y}{2}}

.

Dabei ist

Y=B+S+C+B\;\!'+T

die erweiterte Hyperladung.

Siehe auch

Schwache Hyperladung

Einzelnachweise

↑ T. Nakano, N. Nishijima: Charge Independence for V-particles. In: Progress of Theoretical Physics. Band 10, Nr. 5, 1953, S. 581–582, doi:10.1143/PTP.10.581, bibcode:1953PThPh..10..581N.
↑ K. Nishijima: Charge Independence Theory of V Particles. In: Progress of Theoretical Physics. Band 13, Nr. 3, 1955, S. 285–304, doi:10.1143/PTP.13.285, bibcode:1955PThPh..13..285N.
↑ M. Gell-Mann: The Interpretation of the New Particles as Displaced Charged Multiplets. In: Il Nuovo Cimento. Band 4, S2, 1956, S. 848, doi:10.1007/BF02748000.

[1] T. Nakano, N. Nishijima: Charge Independence for V-particles. In: Progress of Theoretical Physics. Band 10, Nr. 5, 1953, S. 581–582, doi:10.1143/PTP.10.581, bibcode:1953PThPh..10..581N.

[2] K. Nishijima: Charge Independence Theory of V Particles. In: Progress of Theoretical Physics. Band 13, Nr. 3, 1955, S. 285–304, doi:10.1143/PTP.13.285, bibcode:1955PThPh..13..285N.

[3] M. Gell-Mann: The Interpretation of the New Particles as Displaced Charged Multiplets. In: Il Nuovo Cimento. Band 4, S2, 1956, S. 848, doi:10.1007/BF02748000.

[1]

[2]

[3]

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   |Titel=Charge Independence for V-particles
   | Sammelwerk = Progress of Theoretical Physics| Band=10 | Nummer=5 | Datum=1953 | Seiten=581-582 | DOI=10.1143/PTP.10.581
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-<ref>
 {{Literatur
   |Autor = K. Nishijima
   | Titel = Charge Independence Theory of V Particles
   | Sammelwerk = Progress of Theoretical Physics| Band=13 | Nummer=3 | Datum=1955 | Seiten=285-304 | DOI=10.1143/PTP.13.285
-|bibcode = 1955PThPh..13..285N }}</ref>
+|bibcode = 1955PThPh..13..285N }}</ref><ref>
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 {{Literatur
   | Autor = M. Gell-Mann
   | Titel = The Interpretation of the New Particles as Displaced Charged Multiplets
   | Sammelwerk= [[Il Nuovo Cimento]] | Band= 4 | Nummer= S2 | Datum= 1956 | Seiten= 848 | DOI = 10.1007/BF02748000}}
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+</ref> verknüpft in ihrer ursprünglichen Form die [[elektrische Ladung]] <math>Q</math> eines [[Quark (Physik)|Quarks]] (in Einheiten der [[Elementarladung]]) mit drei seiner [[Quantenzahl]]en, nämlich der dritten Komponente (Projektion) <math>I_3</math> des starken [[Isospin]]s, der [[Baryonenzahl]] <math>B</math> und der [[Strangeness]] <math>S</math>:
-:<math> Q = I_z + \frac{B+S}{2} = I_z + \frac{Y}{2}.</math>
+:<math> Q = I_3 + \frac{B+S}{2} = I_3 + \frac{Y}{2}</math>.
-Dabei ist <math>Y=B+S</math> die [[Hyperladung]].
+Dabei ist
+:<math>Y=B+S</math>
+die [[Hyperladung]].
 Ursprünglich basierte die Formel auf experimentellen Ergebnissen, heute ist sie im Rahmen des [[Quark (Physik)|Quark]]-Modells verstanden. In ihrer o.&nbsp;g. einfachen Form berücksichtigt sie nur die leichten Quarks '''[[Quark (Physik) #Up-Quark|u]]''', '''[[Quark (Physik) #Down-Quark|d]]''' und '''[[Quark (Physik) #Strange-Quark|s]]'''.
 == Erweiterung auf schwere Quarks ==
-Um auch die schweren Quarks '''[[Quark (Physik)#Charm-Quark|c]]''', '''[[Quark (Physik)#Bottom-Quark|b]]''' und '''[[Quark (Physik)#Top-Quark|t]]''' zu berücksichtigen, ist die Formel noch um deren Quantenzahlen [[Charm (Physik)|Charm]] <math>C</math>, [[Bottomness]] <math>B'</math> und [[Topness]] <math>T</math> zu erweitern:
+Um auch die schweren Quarks '''[[Quark (Physik)#Charm-Quark|c]]''', '''[[Quark (Physik)#Bottom-Quark|b]]''' und '''[[Top-Quark|t]]''' zu berücksichtigen, ist die Formel noch um deren Quantenzahlen [[Charm (Physik)|Charm]] <math>C</math>, [[Bottomness]] <math>B\;\!'</math> und [[Topness]] <math>T</math> zu erweitern:
-:<math> Q = I_z + \frac{B+S+C+B'+T}{2} = I_z + \frac{Y}{2}</math>
+:<math> Q = I_z + \frac{B+S+C+B\;\!'+T}{2} = I_z + \frac{Y}{2}</math>.
-Somit ist die Hyperladung zu
+Dabei ist
+:<math>Y = B+S+C+B\;\!'+T</math>
-:<math>Y = B+S+C+B'+T</math>
+die erweiterte Hyperladung.
-erweitert.
 == Siehe auch ==