Hydrodynamischer Radius: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 23. Dezember 2021, 00:34 Uhr

Der hydrodynamische Radius $R_{0}$ (auch „Stokesradius“ nach George Gabriel Stokes) ist der Radius einer hypothetischen festen Kugel, die in einem Lösungsmittel dieselben Diffusionseigenschaften besitzt wie das durch den hydrodynamischen Radius beschriebene Teilchen (zum Beispiel Ion, Protein, Micelle, Virus oder Staubpartikel). Der hydrodynamische Durchmesser beträgt das Doppelte des hydrodynamischen Radius.

Das für die Diffusion relevante Volumen eines Teilchens in Lösung wird nicht nur durch die Atome des Teilchens selbst, sondern auch durch umgebende Lösungsmittelmoleküle gebildet. Diese können aufgrund elektrostatischer Wechselwirkungen so fest mit dem Teilchen interagieren (Grotthus-Mechanismus), dass diese Solvathülle bei der Bewegung durch das Lösungsmittel gebunden bleibt. Dieses Gesamtvolumen bestimmt die Diffusion, wobei ein größeres Volumen eine langsamere Diffusion bedingt. Für nicht-kugelförmige Teilchen bestimmt auch die Form die Diffusionsgeschwindigkeit und damit den hydrodynamischen Radius.

Da die realen Ausmaße des Teilchens in Lösung nicht direkt messbar sind, wird der hydrodynamische Radius über die Stokes-Einstein-Gleichung definiert (die Temperatur, die Viskosität und die Diffusionskonstante können in der Praxis gemessen werden):

R_{0}={\frac {k_{\mathrm {B} }\cdot T}{6\cdot \pi \cdot \eta \cdot D}}

mit

$k_{\text{B}}$ die Boltzmannkonstante
$$ T $$ die Temperatur
$\eta$ die Viskosität des Lösungsmittels
$$ D $$ die Diffusionskonstante.

Der hydrodynamische Radius kann beträchtlich vom realen Radius des Teilchen abweichen; meist ist er kleiner als der effektive Radius des Teilchens.

In der Praxis wird der hydrodynamische Radius von Proteinen und Polymeren ermittelt durch

Dynamische Lichtstreuung
Fluoreszenz-Korrelations-Spektroskopie
Elektronenspinresonanz-Spektroskopie (ESR)
Kernspinresonanzspektroskopie (NMR) oder
Messungen der Fluoreszenzpolarisation.

Gemessen wird der Radius unter anderem, um das Verhalten von Polymeren gegenüber Lösungsmitteln zu prüfen oder um Aussagen über die Struktur von Proteinen machen zu können.

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-Der '''hydrodynamische Radius''' <math>R_0</math> (auch „Stokesradius“ nach [[George Gabriel Stokes]]) ist der [[Radius]] einer [[hypothetisch]]en festen Kugel, die in einem [[Lösungsmittel]] dieselben [[Diffusion]]seigenschaften besitzt wie das durch den hydrodynamischen Radius beschriebene [[Teilchen]] (zum Beispiel [[Ion]], [[Protein]], [[ Micelle]], [[Viren|Virus]] oder [[Staub]]partikel).
+Der '''hydrodynamische Radius''' <math>R_0</math> (auch „Stokesradius“ nach [[George Gabriel Stokes]]) ist der [[Radius]] einer [[hypothetisch]]en festen Kugel, die in einem [[Lösungsmittel]] dieselben [[Diffusion]]seigenschaften besitzt wie das durch den hydrodynamischen Radius beschriebene [[Teilchen]] (zum Beispiel [[Ion]], [[Protein]], [[ Micelle]], [[Viren|Virus]] oder [[Staub]]partikel). Der ''hydrodynamische Durchmesser'' beträgt das Doppelte des hydrodynamischen Radius.
-Das [[Volumen]] eines Teilchens in [[Lösung (Chemie)|Lösung]] besteht aus dem Volumen seiner [[Atomkern]]e, [[Elektronenwolke]]n sowie des Volumens der das gelöste Teilchen umgebenden Lösungsmittelmoleküle. Diese können aufgrund [[elektrostatisch]]er Wechselwirkungen fest an das Teilchen gebunden sein ([[Grotthus-Mechanismus]]). Bewegt es sich durch die Lösung, so ist es gezwungen, diese [[Solvat]]hülle „mitzuschleppen“. Das heißt, je größer das Volumen des Teilchens, desto erschwerter die Diffusion.
+Das für die Diffusion relevante [[Volumen]] eines Teilchens in [[Lösung (Chemie)|Lösung]] wird nicht nur durch die [[Atom]]e des Teilchens selbst, sondern auch durch umgebende Lösungsmittelmoleküle gebildet. Diese können aufgrund [[elektrostatisch]]er Wechselwirkungen so fest mit dem Teilchen interagieren ([[Grotthus-Mechanismus]]), dass diese [[Solvat]]hülle bei der Bewegung durch das Lösungsmittel gebunden bleibt. Dieses Gesamtvolumen bestimmt die Diffusion, wobei ein größeres Volumen eine langsamere Diffusion bedingt. Für nicht-kugelförmige Teilchen bestimmt auch die Form die Diffusionsgeschwindigkeit und damit den hydrodynamischen Radius.
 Da die realen Ausmaße des Teilchens in Lösung nicht direkt messbar sind, wird der hydrodynamische Radius über die [[Stokes-Einstein-Gleichung]] definiert (die Temperatur, die Viskosität und die Diffusionskonstante können in der Praxis gemessen werden):
@@ Zeile 8: / Zeile 8: @@
 mit
-* ''k''<sub>B</sub> die [[Boltzmannkonstante]]
+* <math>k_\text{B}</math> die [[Boltzmannkonstante]]
-* ''T'' die [[Temperatur]]
+* <math>T</math> die [[Temperatur]]
-* ''&eta;'' die [[Viskosität]] des Lösungsmittels
+* <math>\eta</math> die [[Viskosität]] des Lösungsmittels
-* ''D'' die [[Diffusionskonstante]].
+* <math>D</math> die [[Diffusionskonstante]].
 Der hydrodynamische Radius kann beträchtlich vom realen Radius des Teilchen abweichen; meist ist er ''kleiner'' als der effektive Radius des Teilchens.