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Das '''Landauer-Prinzip''' ist eine Hypothese und besagt, dass das Löschen eines [[Bit]]s an [[Information]] zwangsläufig die Abgabe einer [[Energie]] von | Das '''Landauer-Prinzip''' ist eine 1961 von [[Rolf Landauer]] formulierte [[Hypothese]], die die [[Informationstheorie]] mit der [[Thermodynamik]] und der [[Statistische Physik|statistischen Physik]] verknüpft. Sie besagt, dass das Löschen eines [[Bit]]s an [[Information]] zwangsläufig die Abgabe einer [[Energie]] von | ||
:<math> W = | :<math> W = k_\mathrm BT\ln 2 </math> | ||
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* <math>k_\mathrm B</math> die [[Boltzmann-Konstante]] und | |||
* <math>T</math> die [[absolute Temperatur]] der Umgebung. | |||
== Bedeutung == | |||
Landauers Thesen sind von erheblicher theoretischer Tragweite und bilden einen Schlüsselbaustein für eine Reihe weitergehender Theorien, z. B. bei Grundlagenarbeiten zu [[Quantencomputer]]n. | |||
=== Reversibel arbeitende Computer === | |||
Durch das Landauer-Prinzip besteht für irreversibel arbeitende Computer, wie es heute fast alle sind, eine theoretische Untergrenze der [[Verlustleistung]]; in der Praxis liegt diese bis auf Weiteres um [[Größenordnung]]en höher. | |||
Unterschreiten lässt sich diese Grenze nur mit grundlegenden technischen Neuerungen wie Quantencomputern oder [[Reversibles Computing|reversibel arbeitenden Computern]] nach [[Charles H. Bennett]]. Letztere sind unmittelbar vom Landauer-Prinzip abgeleitet. Um ein Löschen von Information zu vermeiden, laufen sie nach dem Ende einer Berechnung rückwärts wieder in den Anfangszustand zurück. Dazu müssen vom logischen [[Logikgatter|Gatter]] bis zur Programmiersprache alle Elemente reversibel neu entwickelt werden. | |||
=== Interpretation des Maxwellschen Dämons === | |||
Ebenfalls von Charles Bennett vorgeschlagen wurde die Interpretation des [[Maxwellscher Dämon|Maxwellschen Dämons]] mit dem Landauer-Prinzip. Aus der oben angegebenen Formel für den Energieverlust folgt unmittelbar für die beim Löschen eines Bits abgegebene [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]]: | Ebenfalls von Charles Bennett vorgeschlagen wurde die Interpretation des [[Maxwellscher Dämon|Maxwellschen Dämons]] mit dem Landauer-Prinzip. Aus der oben angegebenen Formel für den Energieverlust folgt unmittelbar für die beim Löschen eines Bits abgegebene [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]]: | ||
:<math> S = | :<math> S = k_\mathrm B\ln 2 </math> | ||
Diese Entropie wird durch das Überschreiben, also das implizite Löschen des Gedächtnisses des Dämons für die Geschwindigkeit der anfliegenden Teilchen freigesetzt. Die dadurch verursachte Entropieerhöhung hebt die durch seine Sortiertätigkeit verursachte Verringerung genau auf. | Diese Entropie wird durch das Überschreiben, also das implizite Löschen des Gedächtnisses des Dämons für die Geschwindigkeit der anfliegenden Teilchen, freigesetzt. Die dadurch verursachte Entropieerhöhung hebt die durch seine Sortiertätigkeit verursachte Verringerung genau auf. | ||
== Überprüfung == | |||
=== Theoretisch === | |||
Positive Unterstützung finden Landauers Thesen in den theoretischen Arbeiten des amerikanischen Physikers [[Edwin Thompson Jaynes]]. | |||
Kritik wurde von der Wissenschaftsphilosophin Orly Shenker geäußert, der zufolge Landauer unzulässig den thermodynamischen und den informationstheoretischen Entropiebegriff vermengte.<ref>{{Literatur|Autor=Orly Shenker|Titel=[http://philsci-archive.pitt.edu/115/ Logic and Entropy]|Jahr=2000}}</ref> | |||
Auf theoretischer Ebene konnte gezeigt werden,<ref>{{Literatur|Autor=Lídia del Rio, Johan Åberg, Renato Renner, Oscar Dahlsten, Vlatko Vedral|Titel=The thermodynamic meaning of negative entropy|Sammelwerk=Nature|Band=474|Nummer=7349|Datum=2011-06-02|Seiten=61–63|DOI=10.1038/nature10123}}</ref> dass durch [[Quantenverschränkung|Verschränkung]] und [[Quanteninformation]] eine Verletzung des Landauer-Prinzips möglich ist in Abhängigkeit von dem Wissen, das ein Beobachter schon über das System hat. | |||
=== Experimentell === | |||
Eine erste experimentelle Bestätigung von Landauers Thesen wurde im März 2012 durch Physiker aus Augsburg, Lyon und Kaiserslautern präsentiert.<ref>{{Literatur|Autor=Antoine Bérut, Artak Arakelyan, Artyom Petrosyan, Sergio Ciliberto, Raoul Dillenschneider, Eric Lutz|Titel=Experimental verification of Landauer’s principle linking information and thermodynamics|Sammelwerk=[[Nature]]|Band=483|Nummer=7388|Jahr=2012|Seiten=187–189|DOI=10.1038/nature10872}}</ref><ref>U. Augsburg, P. Hummel: [http://www.pro-physik.de/details/news/1579863/Maxwells_Daemon_entzaubert.html ''Maxwell’s Dämon entzaubert?''], Pro Physik, März 2012.</ref> In ihrem Experiment wurde eine Mikro-Glaskugel in einem durch fokussiertes Laserlicht erzeugten Doppelmuldenpotential betrachtet, wobei 1 Bit Information der Position in der einen Mulde, 0 Bit der Position der Kugel in der energetisch tieferen Mulde entsprach. | |||
Auf Quantenebene konnte der Effekt von einer chinesischen Arbeitsgruppe an einem auf wenige Mikrokelvin abgekühlten Kalziumatom in einer Magnetfalle nachgewiesen werden.<ref>L. L. Yan, T. P. Xiong, K. Rehan, F. Zhou, D. F. Liang, L. Chen, J. Q. Zhang, W. L. Yang, Z. H. Ma, and M. Feng: ''Single-Atom Demonstration of the Quantum Landauer Principle'', Phys. Rev. Lett. 120, 210601, {{DOI|10.1103/PhysRevLett.120.210601}}.</ref><ref>[https://www.spektrum.de/news/fundamentale-grenze-gilt-auch-fuer-qubits/1566906 ''Fundamentale Grenze gilt auch für Qubits''], spektrum.de 23. Mai 2018 </ref> | |||
== Siehe auch == | |||
* [[Bremermann-Grenze]] | |||
== Literatur == | == Literatur == | ||
* {{Literatur|Autor=R. Landauer|Titel=Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process|Sammelwerk=IBM Journal of Research and Development|Band=5|Nummer=3|Jahr=1961|Seiten=183–191|Online=[http://worrydream.com/refs/Landauer%20-%20Irreversibility%20and%20Heat%20Generation%20in%20the%20Computing%20Process.pdf PDF]|DOI=10.1147/rd.53.0183}} | * {{Literatur|Autor=R. Landauer|Titel=Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process|Sammelwerk=IBM Journal of Research and Development|Band=5|Nummer=3|Jahr=1961|Seiten=183–191|Online=[http://worrydream.com/refs/Landauer%20-%20Irreversibility%20and%20Heat%20Generation%20in%20the%20Computing%20Process.pdf PDF]|DOI=10.1147/rd.53.0183}} | ||
* {{Literatur|Autor=Rolf Landauer|Titel=The physical nature of information|Sammelwerk=[[Physics Letters]] A|Band=217|Nummer= | * {{Literatur|Autor=Rolf Landauer|Titel=The physical nature of information|Sammelwerk=[[Physics Letters]] A|Band=217|Nummer=4–5|Jahr=1996|Seiten=188–193|Online=[http://cqi.inf.usi.ch/qic/64_Landauer_The_physical_nature_of_information.pdf PDF]|DOI=10.1016/0375-9601(96)00453-7}} | ||
* {{Literatur|Autor=Charles H. Bennett|Titel=Notes on Landauer's principle, reversible computation, and Maxwell's Demon|Sammelwerk=Studies in History and Philosophy of Science B|Band=34|Nummer=3|Jahr=2002|Seiten=501–510|Online=[https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall06/cos576/papers/bennett03.pdf PDF]|DOI=10.1016/S1355-2198(03)00039-X}} | * {{Literatur|Autor=Charles H. Bennett|Titel=Notes on Landauer's principle, reversible computation, and Maxwell's Demon|Sammelwerk=Studies in History and Philosophy of Science B|Band=34|Nummer=3|Jahr=2002|Seiten=501–510|Online=[https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall06/cos576/papers/bennett03.pdf PDF]|DOI=10.1016/S1355-2198(03)00039-X}} | ||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
<references /> | <references /> | ||
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Das Landauer-Prinzip ist eine 1961 von Rolf Landauer formulierte Hypothese, die die Informationstheorie mit der Thermodynamik und der statistischen Physik verknüpft. Sie besagt, dass das Löschen eines Bits an Information zwangsläufig die Abgabe einer Energie von
in Form von Wärme an die Umgebung bedeutet.
Dabei ist
Landauers Thesen sind von erheblicher theoretischer Tragweite und bilden einen Schlüsselbaustein für eine Reihe weitergehender Theorien, z. B. bei Grundlagenarbeiten zu Quantencomputern.
Durch das Landauer-Prinzip besteht für irreversibel arbeitende Computer, wie es heute fast alle sind, eine theoretische Untergrenze der Verlustleistung; in der Praxis liegt diese bis auf Weiteres um Größenordnungen höher.
Unterschreiten lässt sich diese Grenze nur mit grundlegenden technischen Neuerungen wie Quantencomputern oder reversibel arbeitenden Computern nach Charles H. Bennett. Letztere sind unmittelbar vom Landauer-Prinzip abgeleitet. Um ein Löschen von Information zu vermeiden, laufen sie nach dem Ende einer Berechnung rückwärts wieder in den Anfangszustand zurück. Dazu müssen vom logischen Gatter bis zur Programmiersprache alle Elemente reversibel neu entwickelt werden.
Ebenfalls von Charles Bennett vorgeschlagen wurde die Interpretation des Maxwellschen Dämons mit dem Landauer-Prinzip. Aus der oben angegebenen Formel für den Energieverlust folgt unmittelbar für die beim Löschen eines Bits abgegebene Entropie:
Diese Entropie wird durch das Überschreiben, also das implizite Löschen des Gedächtnisses des Dämons für die Geschwindigkeit der anfliegenden Teilchen, freigesetzt. Die dadurch verursachte Entropieerhöhung hebt die durch seine Sortiertätigkeit verursachte Verringerung genau auf.
Positive Unterstützung finden Landauers Thesen in den theoretischen Arbeiten des amerikanischen Physikers Edwin Thompson Jaynes.
Kritik wurde von der Wissenschaftsphilosophin Orly Shenker geäußert, der zufolge Landauer unzulässig den thermodynamischen und den informationstheoretischen Entropiebegriff vermengte.[1]
Auf theoretischer Ebene konnte gezeigt werden,[2] dass durch Verschränkung und Quanteninformation eine Verletzung des Landauer-Prinzips möglich ist in Abhängigkeit von dem Wissen, das ein Beobachter schon über das System hat.
Eine erste experimentelle Bestätigung von Landauers Thesen wurde im März 2012 durch Physiker aus Augsburg, Lyon und Kaiserslautern präsentiert.[3][4] In ihrem Experiment wurde eine Mikro-Glaskugel in einem durch fokussiertes Laserlicht erzeugten Doppelmuldenpotential betrachtet, wobei 1 Bit Information der Position in der einen Mulde, 0 Bit der Position der Kugel in der energetisch tieferen Mulde entsprach.
Auf Quantenebene konnte der Effekt von einer chinesischen Arbeitsgruppe an einem auf wenige Mikrokelvin abgekühlten Kalziumatom in einer Magnetfalle nachgewiesen werden.[5][6]