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Ein '''Makrozustand''' beschreibt in der [[Thermodynamik]] und [[statistische Physik|statistischen Physik]] ein System mit vielen [[Freiheitsgrad]]en (also z. B. ein Gas, das aus 1 [[mol]] ~ <math>10^{23}</math> Einzelteilchen besteht) durch einige wenige [[Zustandsvariable]]n | Ein '''Makrozustand''' beschreibt in der [[Thermodynamik]] und [[statistische Physik|statistischen Physik]] ein System mit vielen [[Freiheitsgrad]]en (also z. B. ein Gas, das aus 1 [[mol]] ~ <math>10^{23}</math> Einzelteilchen besteht), welches durch einige wenige [[Zustandsvariable]]n wie [[Energie]], [[Temperatur]], [[Volumen]], [[Druck (Physik)|Druck]], chemische Zusammensetzung oder [[Magnetisierung]] beschrieben ist. | ||
In der Mechanik lässt sich ein System aus <math>N</math> Teilchen vollständig beschreiben, indem man jedem Teilchen einen [[Ortsvektor|Orts]]- und [[Geschwindigkeit]]s<nowiki/>vektor zuordnet. Man spricht hier von einem [[Mikrozustand]]. Dieser kann durch einen Punkt im [[Phasenraum]] dargestellt werden. | In der Mechanik lässt sich ein System aus <math>N</math> Teilchen vollständig beschreiben, indem man jedem Teilchen einen [[Ortsvektor|Orts]]- und [[Geschwindigkeit]]s<nowiki/>vektor zuordnet. Man spricht hier von einem [[Mikrozustand]]. Dieser kann durch einen Punkt im [[Phasenraum]] dargestellt werden. | ||
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Die mikroskopische Lösung der Bewegungsgleichung ist aber auch gar nicht notwendig, da die makroskopischen Eigenschaften nur von wenigen Parametern abhängen. | Die mikroskopische Lösung der Bewegungsgleichung ist aber auch gar nicht notwendig, da die makroskopischen Eigenschaften nur von wenigen Parametern abhängen. | ||
Zu einem bestimmten Makrozustand | Zu einem bestimmten Makrozustand sind sehr viele Mikrozustände möglich. Diese bilden eine kontinuierlich verteilte Gesamtheit im Phasenraum. Der Makrozustand wird also durch ein statistisches Konzept bestimmt ([[Wahrscheinlichkeitsverteilung]] der Mikrozustände). Die [[Erwartungswert|Schwankung]]en der makroskopischen Größen werden aufgrund der hohen Teilchenzahlen vernachlässigbar gering. | ||
Mit makroskopischen Größen kann man so makroskopische, [[deterministisch]]e Gesetze aufstellen. Kennt man z.B. für ein Gas die makroskopischen Zustandsgrößen Volumen, Temperatur und Teilchenzahl, so lässt sich der Druck eindeutig berechnen ([[Thermische Zustandsgleichung idealer Gase]]). | Mit makroskopischen Größen kann man so makroskopische, [[deterministisch]]e Gesetze aufstellen. Kennt man z. B. für ein Gas die makroskopischen Zustandsgrößen Volumen, Temperatur und Teilchenzahl, so lässt sich der Druck eindeutig berechnen ([[Thermische Zustandsgleichung idealer Gase]]). | ||
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Ein Makrozustand beschreibt in der Thermodynamik und statistischen Physik ein System mit vielen Freiheitsgraden (also z. B. ein Gas, das aus 1 mol ~ $ 10^{23} $ Einzelteilchen besteht), welches durch einige wenige Zustandsvariablen wie Energie, Temperatur, Volumen, Druck, chemische Zusammensetzung oder Magnetisierung beschrieben ist.
In der Mechanik lässt sich ein System aus $ N $ Teilchen vollständig beschreiben, indem man jedem Teilchen einen Orts- und Geschwindigkeitsvektor zuordnet. Man spricht hier von einem Mikrozustand. Dieser kann durch einen Punkt im Phasenraum dargestellt werden.
Für viele Teilchen (Teilchenzahl $ N\sim 10^{23} $) ist es jedoch praktisch unmöglich, einen mikroskopischen Anfangszustand zu bestimmen oder die Bewegungsgleichung für das System zu lösen. In chaotischen Systemen ist die Bestimmung der Bahn des Systems auch prinzipiell unmöglich, da kleinste Änderungen der Anfangsbedingungen zu beliebig großen Abweichungen führen.
Die mikroskopische Lösung der Bewegungsgleichung ist aber auch gar nicht notwendig, da die makroskopischen Eigenschaften nur von wenigen Parametern abhängen.
Zu einem bestimmten Makrozustand sind sehr viele Mikrozustände möglich. Diese bilden eine kontinuierlich verteilte Gesamtheit im Phasenraum. Der Makrozustand wird also durch ein statistisches Konzept bestimmt (Wahrscheinlichkeitsverteilung der Mikrozustände). Die Schwankungen der makroskopischen Größen werden aufgrund der hohen Teilchenzahlen vernachlässigbar gering.
Mit makroskopischen Größen kann man so makroskopische, deterministische Gesetze aufstellen. Kennt man z. B. für ein Gas die makroskopischen Zustandsgrößen Volumen, Temperatur und Teilchenzahl, so lässt sich der Druck eindeutig berechnen (Thermische Zustandsgleichung idealer Gase).