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== Beschreibung == | == Beschreibung == | ||
Das Symbol Nabla ist kein Buchstabe, sondern entstand aus ähnlichen Symbolen der [[Quaternion]]enanalysis von [[William Rowan Hamilton]]. [[Peter Guthrie Tait]] führte die heutige Form eines auf den Kopf gestellten [[Delta]]s Δ ein. | Das Symbol Nabla ist kein Buchstabe, sondern entstand aus ähnlichen Symbolen der [[Quaternion]]enanalysis von [[William Rowan Hamilton]]. [[Peter Guthrie Tait]] führte die heutige Form eines auf den Kopf gestellten [[Delta]]s Δ ein. | ||
Der Name „Nabla“ stammt vom Theologen [[William Robertson Smith]] (1846–1894), den die Form an | Der Name „Nabla“ stammt vom Theologen [[William Robertson Smith]] (1846–1894), den die Form an die biblische Leier [[Nevel (Musik)|Nevel]] ({{heS|נבל|nével}}, {{grcS|νάβλα|nábla}}, {{laS|nablium}}) erinnerte. | ||
Das Nabla ist identisch mit dem Symbol für Wasser in der antiken [[Vier-Elemente-Lehre]]. Es besteht aber weder inhaltlicher noch historischer Bezug zwischen beiden Symbolen. | Das Nabla ist identisch mit dem Symbol für Wasser in der antiken [[Vier-Elemente-Lehre]]. Es besteht aber weder inhaltlicher noch historischer Bezug zwischen beiden Symbolen. | ||
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* In der [[Vektoranalysis]] dient der [[Nabla-Operator]] der vektoriellen Darstellung der [[Differentialoperator]]en für den [[Gradient (Mathematik)|Gradienten]], die [[Divergenz eines Vektorfeldes|Divergenz]] und die [[Rotation eines Vektorfeldes|Rotation]]. | * In der [[Vektoranalysis]] dient der [[Nabla-Operator]] der vektoriellen Darstellung der [[Differentialoperator]]en für den [[Gradient (Mathematik)|Gradienten]], die [[Divergenz eines Vektorfeldes|Divergenz]] und die [[Rotation eines Vektorfeldes|Rotation]]. | ||
* In der [[Differentialgeometrie]] wird das Symbol für affine [[Zusammenhang (Differentialgeometrie)|Zusammenhänge]] verwendet.<ref>Manfredo Perdigão do Carmo: ''Riemannian Geometry.'' Birkhäuser, Boston 1992, ISBN 0-8176-3490-8, S. 50.</ref> | * In der [[Differentialgeometrie]] wird das Symbol für affine [[Zusammenhang (Differentialgeometrie)|Zusammenhänge]] verwendet.<ref>Manfredo Perdigão do Carmo: ''Riemannian Geometry.'' Birkhäuser, Boston 1992, ISBN 0-8176-3490-8, S. 50.</ref> | ||
* Im [[Schiffbau]] wird mit Nabla die [[Schiffsmaße|Konstruktionsverdrängung]] in Kubikmetern symbolisiert.<ref>Capt. D.R.Derret, Dr. C.B.Barrass: ''Ship Stability for Masters and Mates'' Elsevier Butterworth-Heinemann,5th Edition, ISBN 0-7506-4101-0 S. 378.</ref> | * Im [[Schiffbau]] wird mit Nabla die [[Schiffsmaße|Konstruktionsverdrängung]] in Kubikmetern symbolisiert.<ref>Capt. D.R.Derret, Dr. C.B.Barrass: ''Ship Stability for Masters and Mates'' Elsevier Butterworth-Heinemann,5th Edition, ISBN 0-7506-4101-0, S. 378.</ref> | ||
* In der Programmiersprache [[APL (Programmiersprache)|APL]] startet und beendet das Zeichen <code>∇</code> den Zeileneditor für Funktionen und hat als Funktionalsymbol die Bedeutung der [[Rekursion|Selbstreferenz]]. Ferner ist das Nabla Bestandteil einiger zusammengesetzter APL-Symbole, wie <code>⍒</code> und <code>⍫</code>. | * In der Programmiersprache [[APL (Programmiersprache)|APL]] startet und beendet das Zeichen <code>∇</code> den Zeileneditor für Funktionen und hat als Funktionalsymbol die Bedeutung der [[Rekursion|Selbstreferenz]]. Ferner ist das Nabla Bestandteil einiger zusammengesetzter APL-Symbole, wie <code>⍒</code> und <code>⍫</code>. | ||
*In der [[Mikrobiologie]]/[[Bioverfahrenstechnik]] wird mit Nabla das [[Sterilitätskriterium]]<ref>{{Literatur |Autor=Dubasi Govardhana Rao |Titel=Introduction to Biochemical Engineering |Verlag=Tata McGraw-Hill Education |Datum=2010 |ISBN=9780070151383 |Online=https://books.google.de/books?id=5RUMRF5jpIUC&pg=PA123&lpg=PA123&dq=sterilization+criterion+nabla&source=bl&ots=TP74JkAdQ3&sig=ACfU3U2mJmeASt0VIX3b5qVSXvzlYloi2w&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwi7tKWKuargAhWGYVAKHT0yA7wQ6AEwAXoECAgQAQ#v=onepage&q=sterilization%20criterion%20nabla&f=false |Abruf=2019-02-07}}</ref> bezeichnet. | |||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
<references /> | <references /> | ||
[[Kategorie:Notation (Physik)]] | [[Kategorie:Notation (Physik)]] | ||
[[Kategorie:Mathematisches Zeichen]] | [[Kategorie:Mathematisches Zeichen]] | ||
∇
| |
|---|---|
| Mathematische Zeichen | |
| Arithmetik | |
| Pluszeichen | + |
| Minuszeichen | −, ./. |
| Malzeichen | ·, × |
| Geteiltzeichen | :, ÷, / |
| Plusminuszeichen | ±, ∓ |
| Gleichheitszeichen | = |
| Vergleichszeichen | <, ≤, >, ≥ |
| Wurzelzeichen | √ |
| Prozentzeichen | % |
| Analysis | |
| Summenzeichen | Σ |
| Produktzeichen | Π |
| Differenzzeichen, Nabla | ∆, ∇ |
| Differentialzeichen | ′, d, ∂ |
| Integralzeichen | ∫ |
| Verkettungszeichen | ∘ |
| Unendlichzeichen | ∞ |
| Geometrie | |
| Winkelzeichen | ∠, ∡, ∢, ∟ |
| Senkrecht, Parallel | ⊥, ∥ |
| Dreieck, Viereck | △, □ |
| Durchmesserzeichen | ⌀ |
| Mengenlehre | |
| Vereinigung, Schnitt | ∪, ∩ |
| Differenz, Komplement | ∖, ∁ |
| Elementzeichen | ∈ |
| Teilmenge, Obermenge | ⊂, ⊆, ⊃, ⊇ |
| Leere Menge | ∅ |
| Logik | |
| Folgepfeil | ⇒, ⇔, ⇐ |
| Allquantor | ∀ |
| Existenzquantor | ∃ |
| Konjunktion, Disjunktion | ∧, ∨ |
| Negationszeichen | ¬ |
Das Symbol Nabla (∇) ist ein mathematisches Zeichen, das hauptsächlich in der Vektoranalysis als Bezeichnung des Nabla-Operators verwendet wird. Daneben wird es in der Differentialgeometrie zur Bezeichnung des Zusammenhangs bzw. der kovarianten Ableitung verwendet.
Das Symbol Nabla ist kein Buchstabe, sondern entstand aus ähnlichen Symbolen der Quaternionenanalysis von William Rowan Hamilton. Peter Guthrie Tait führte die heutige Form eines auf den Kopf gestellten Deltas Δ ein. Der Name „Nabla“ stammt vom Theologen William Robertson Smith (1846–1894), den die Form an die biblische Leier Nevel (hebräisch נבל {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value), {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:ISO15924:97: attempt to index field 'wikibase' (a nil value), lateinisch nablium) erinnerte.
Das Nabla ist identisch mit dem Symbol für Wasser in der antiken Vier-Elemente-Lehre. Es besteht aber weder inhaltlicher noch historischer Bezug zwischen beiden Symbolen.
Das Zeichen Nabla ist in HTML als ∇ und in LaTeX als \nabla darstellbar. Im Unicode-Zeichensatz hat es die Symbolnummer 8711 (hexadezimal 0x2207) erhalten.
∇ den Zeileneditor für Funktionen und hat als Funktionalsymbol die Bedeutung der Selbstreferenz. Ferner ist das Nabla Bestandteil einiger zusammengesetzter APL-Symbole, wie ⍒ und ⍫.