Überlappungsintegral: Unterschied zwischen den Versionen

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In der [[Quantenchemie]] bezeichnet '''Überlappungsintegral''' das [[Skalarprodukt]] der [[Lp-Raum|quadratintegrablen Funktionen]] im [[Hilbertraum]]. Es ist ein Maß für die Überlappung zweier [[Wellenfunktion]]en ([[Orbital]]e, „Elektronenwolken“).
In der [[Quantenchemie]] bezeichnet '''Überlappungsintegral''' das [[Skalarprodukt]] der [[Lp-Raum|quadratintegrablen Funktionen]] im [[Hilbertraum]]. Es ist ein Maß für die Überlappung zweier [[Wellenfunktion]]en ([[Atomorbital|Orbitale]], „Elektronenwolken“).


:<math>S_{\mu\nu} = \int \phi_{\mu}^*(\vec{r}) \; \phi_{\nu}(\vec{r}) \; \mathrm d \vec{r}</math>
:<math>S_{\mu\nu} = \int \phi_{\mu}^*(\vec{r}) \; \phi_{\nu}(\vec{r}) \; \mathrm d \vec{r}</math>

Aktuelle Version vom 28. November 2020, 20:50 Uhr

In der Quantenchemie bezeichnet Überlappungsintegral das Skalarprodukt der quadratintegrablen Funktionen im Hilbertraum. Es ist ein Maß für die Überlappung zweier Wellenfunktionen (Orbitale, „Elektronenwolken“).

$ S_{\mu \nu }=\int \phi _{\mu }^{*}({\vec {r}})\;\phi _{\nu }({\vec {r}})\;\mathrm {d} {\vec {r}} $

Die Elemente $ S_{\mu \nu } $ verhalten sich wie die Elemente einer hermiteschen Matrix S.